江蘇省鹽城市大豐中學高一數(shù)學下學期期末考試試題蘇教版.doc

大豐中學2011-2012學年度第二學期期末考試高一數(shù)學試題一、 填空題(每題5分,共70分) 已知集合，則 ; 函數(shù)的最小正周期是 ; 過點且與直線垂直的直線方程為 ; 某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高一年級抽取 名學生; 已知正四棱錐的底面邊長為，側(cè)棱長為5，則此四棱錐的體積是 ;0511 2 4 4 6 723第6題 一位籃球運動員在最近的8場比賽中得分的莖葉圖如圖所示，則他在這8場比賽中得分的平均值是 ;開始結(jié)束輸入輸出 第7題 設直線和平面，不管直線和平面的位置關系如何，在平面內(nèi)總存在直線，使得它與直線 ;(在“平行”、 “相交”、 “異面”、 “垂直”中選擇一個填空) 執(zhí)行如圖算法框圖，若輸入，則輸出的值為 ; 直線被圓所截得的弦長為 ; 取一根長為5分米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得的兩段都不小于2分米的概率為 ; 在平面直角坐標系中，已知射線，過點作直線分別交射線、于點、，若，則直線的斜率為 ; 拋擲兩顆骰子，所得點數(shù)，構(gòu)成向量，則的概率為 ; 設，且是以為斜邊的直角三角形，若，則的值為 ; 已知函數(shù)，若關于的方程滿足有且僅有三個不同的實數(shù)根，且分別是三個根中最小根和最大根，則的值為 ;二、 解答題(14+14+15+15+16+16) 已知函數(shù);（1） 求的最大值，并指出取得該最大值時的值;（2） 求的單調(diào)減區(qū)間. 若函數(shù)的圖象過與兩點,設函數(shù);（1） 求的定義域;（2） 判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由. 如圖，在正方體中,已知、分別、是的中點;（1） 求證:/平面;（2） 求證:. 某縣共有960名學生參加了一次數(shù)學競賽，現(xiàn)從中隨機抽出80名學生，將其成績(滿分100分，均為整數(shù))按進行分組，并制作成頻率分布直方圖;（1）試估計本次數(shù)學競賽成績?nèi)h不低于80分的人數(shù);0 40 50 60 70 80 90 100分數(shù)頻率組距第17題0.0050.0300.0150.0200.025（2）試估計本次數(shù)學競賽成績的平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表). 如圖，平面內(nèi)有三個向量、，其中與的夾角為，與的夾角為，且，;（1） 求的角度;（2） 設.若，則求實數(shù)的值;若，則求實數(shù)的值. 已知，若，且點關于坐標原點的對稱點也在的圖象上，則稱為的一個“靚點”.（1） 當時，求 的“靚點”;（2） 當且時，若在上有且只有一個“靚點”，求的取值范圍;（3） 當且時，若恒有 “靚點”，求的取值范圍.參考答案:填空題: 15