黑龍江省齊齊哈爾市2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2講 命題 充分條件 必要條件學(xué)案（無答案）文.doc

第二講 命題及其關(guān)系,充分條件及必要條件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解命題的概念2.了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，3.會分析四種命題的相互關(guān)系.4.理解必要條件、充分條件與充要條件的含義.學(xué)習(xí)疑問學(xué)生填寫學(xué)習(xí)建議學(xué)生填寫【相關(guān)知識點回顧】【知識轉(zhuǎn)接】【預(yù)學(xué)能掌握的內(nèi)容】1命題用_陳述句叫做命題，其中_語句叫做真命題，_語句叫做假命題2四種命題及其相互關(guān)系(1)四種命題間的相互關(guān)系(2)四種命題的真假關(guān)系兩個命題互為逆否命題，它們具有_真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性_3充分條件、必要條件與充要條件的概念若pq，則p是q的_，q是p的_p是q的充分不必要條件p是q的必要不充分條件pqp是q的既不充分也不必要條件pq且qp從集合的角度理解充分條件與必要條件若p以集合a的形式出現(xiàn)，q以集合b的形式出現(xiàn)，即ax|p(x)，bx|q(x)，則關(guān)于充分條件、必要條件又可以敘述為：(1)若ab，則p是q的_；(2)若ab，則p是q的必要條件；(3)若ab，則_；(4)若a_b，則p是q的充分不必要條件；(5)若a_b，則p是q的必要不充分條件；(6)若ab且ab，則p是q的既不充分也不必要條件探究點一】命題及其關(guān)系合作探究典例解析例1下列命題是真命題的是()a若，則xy b若x21，則x1 c若xy，則 d若xy，則x2y2例2某食品的廣告詞為“幸福的人們都擁有”，這句話的等價命題是()a不擁有的人們會幸福b幸福的人們不都擁有c擁有的人們不幸福d不擁有的人們不幸福課堂檢測1(2018青島調(diào)研)下列命題：“若a2b2，則a1，則ax22axa30的解集為r”的逆否命題；“若x(x0)為有理數(shù)，則x為無理數(shù)”的逆否命題其中正確的命題是()abcd2設(shè)mr，命題“若m0，則方程x2xm0有實根”的逆否命題是_概括小結(jié) (1)寫一個命題的其他三種命題時，需注意：對于不是“若p，則q”形式的命題，需先改寫；若命題有大前提，寫其他三種命題時需保留大前提(2)判斷一個命題為真命題，要給出推理證明；判斷一個命題是假命題，只需舉出反例即可(3)根據(jù)“原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假”這一性質(zhì)，當(dāng)一個命題直接判斷不易進行時，可轉(zhuǎn)化為判斷其等價命題的真假【探究點二】充分必要條件的判定合作探究典例解析例3.已知等差數(shù)列an的公差為d，前n項和為sn，則“d0”是“s4s62s5”的() a充分不必要條件b必要不充分條件 c充要條件d既不充分也不必要條件例4.已知條件p：x1或xx2，則綈p是綈q的() a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件課堂檢測3.已知，均為第一象限角，那么“”是“sin sin ”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件4.設(shè)向量a(sin2，cos)，b(cos，1)，則“ab”是“tan成立”的_條件(選填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)概括小結(jié)【探究點三】充分必要條件的應(yīng)用合作探究典例解析例5.已知px|x28x200，非空集合sx|1mx1m若xp是xs的必要條件，求m的取值范圍例6.已知p：2，q：x22x1m20(m0)，p是q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為_課堂檢測5.設(shè)p：|2x1|0)；q：0.若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍為_6.設(shè)nn*，一元二次方程x24xn0有整數(shù)根的充要條件是n_.思維升華充分條件、必要條件的應(yīng)用，一般表現(xiàn)在參數(shù)問題的求解上解題時需注意：(1)把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系，然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式(或不等式組)求解(2)要注意區(qū)間端點值的檢驗【層次一】1命題“若函數(shù)f(x)exmx在0，)上是減函數(shù)，則m1”的否命題是()a若函數(shù)f(x)exmx在0，)上不是減函數(shù)，則m1b若函數(shù)f(x)exmx在0，)上是減函數(shù)，則m1c若m1，則函數(shù)f(x)exmx在0，)上是減函數(shù)d若m1，則函數(shù)f(x)exmx在0，)上不是減函數(shù)2命題“若a3，則a6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中假命題的個數(shù)為()a1 b2 c3 d43“(2x1)x0”是“x0”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件4已知命題p：若a1，則a21，則下列說法正確的是()a命題p是真命題 b命題p的逆命題是真命題c命題p的否命題是“若a1，則a21” d命題p的逆否命題是“若a21，則a0，b0，則“ab”是“alnablnb”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件7已知直線a，b分別在兩個不同的平面，內(nèi)，則“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件d既不充分也不必要條件8(2017江西紅色七校二模)在abc中，角a，b均為銳角，則“cosasinb”是“abc為鈍角三角形”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件9“若ab，則ac2bc2”，則原命題及命題的逆命題、否命題和逆否命題中真命題的個數(shù)是_10設(shè)p：實數(shù)x，y滿足x1且y1，q：實數(shù)x，y滿足xy2，則p是q的_條件(選填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)11已知命題p：axa1，命題q：x24x0，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是_12有下列幾個命題：“若ab，則a2b2”的否命題；“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；“若x24，則2x2”的逆否命題其中真命題的序號是_13已知p：函數(shù)f(x)|xa|在(，1)上是單調(diào)函數(shù)，q：函數(shù)g(x)loga(x1)(a0，且a1)在(1，)上是增函數(shù)，則p是q的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件14已知條件p：2x23x10，條件q：x2(2a1)xa(a1)0.若p是q