江蘇省鹽城市毓龍路實驗中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（含解析） 蘇科版.doc

江蘇省鹽城市毓龍路實驗中學(xué)2014-2015學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題所給的選項中只有一項符合題目要求，請把答案直接寫在答題紙相應(yīng)的位置上.）12的倒數(shù)是（）abc2d22下列說法中，正確的是（）a0是最小的整數(shù)b最大的負(fù)整數(shù)是1c任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)d一個有理數(shù)的平方總是正數(shù)3下列關(guān)于單項式一的說法中，正確的是（）a系數(shù)是，次數(shù)是4b系數(shù)是，次數(shù)是3c系數(shù)是5，次數(shù)是4d系數(shù)是5，次數(shù)是34中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a6.75104噸b6.75103噸c0.675105噸d67.5103噸5下列各式計算正確的是（）a6a+a=6a2b2a+b=2abc3ab25b2a=2ab2d4m2n2mn2=2mn6如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，當(dāng)輸入的x的值為1時，則輸出的值為（）a1b5c1d57若x表示一個兩位數(shù)，y也表示一個兩位數(shù)，小明想用x，y來組成一個四位數(shù)，且把x放在y的右邊，你認(rèn)為下列表達式中正確的是（）ayxbx+yc100x+yd100y+x8如圖，m、n、p、r分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應(yīng)的點，其中有一點是原點，并且mn=np=pr=1數(shù)a對應(yīng)的點在m與n之間，數(shù)b對應(yīng)的點在p與r之間，若|a|+|b|=3，則原點是（）an或pbm或rcm或ndp或r二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題紙相應(yīng)的位置上.）9|2014|=10有兩種練習(xí)本，一種單價是0.3元，另一種單價是0.5元，買這兩種練習(xí)本的本數(shù)分別是a和b，共需元11關(guān)于x的方程ax6=2的解為x=2，則a=12若3pmq4與5pqn是同類項，則m+n=13已知a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則代數(shù)式2（a+b）3cd的值為14已知ab=1，則代數(shù)式2b（2a+6）的值是15在數(shù)軸上，與表示3的點相距6個單位長度的點所表示的數(shù)是16寫出一個同時滿足下列條件的一元一次方程：某個未知數(shù)的系數(shù)是2；方程的解為3，則這樣的方程可寫為：17某市對城區(qū)主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完則原有樹苗棵18大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一個奇數(shù)是449，則m的值是三、解答題（本大題共有8題，共66分請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解題時寫出必要的文字說明，推理步驟或演算步驟.）19將|2.5|，3，0，（1）100，（2）各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“”號連接起來20計算：（1）9+12（3）（2）2245（3）2（3）2a5b3a+b（4）4（m2+n）+2（n2m2）21解方程：（1）2x+3=5x18（2）22先化簡，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=1，b=223某檢修小組從a地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下（單位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4+79+8+654（1）求收工時，檢修小組在a地的哪個方向？距離a地多遠(yuǎn)？（2）在第幾次紀(jì)錄時距a地最遠(yuǎn)？（3）若汽車行駛每千米耗油0.2升，問從a地出發(fā)，檢修結(jié)束后再回到a地共耗油多少升？24生態(tài)公園計劃在園內(nèi)的坡地上種植一片有a、b兩種樹的混合林，需要購買這兩種樹苗共100棵假設(shè)這批樹苗種植后成活95棵，種植a、b兩種樹苗的相關(guān)信息如下表：品名單價（元/棵）栽樹勞務(wù)費（元/棵）成活率a15396%b20492%（1）求購買這兩種樹苗各多少棵？（2）求種植這片混合林的總費用需多少元？（總費用=購買樹苗費用+栽樹勞務(wù)費）25將長為1，寬為a的長方形紙片（a1）如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去，若在第n次操作后剩下的矩形為正方形，則操作終止（1）第一次操作后，剩下的矩形兩邊長分別為；（用含a的代數(shù)式表示）（2）若第二次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，則a=；（3）若第三次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，試求a的值26定義：如果10b=n，那么稱b為n的勞格數(shù)，記為b=d（n）（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，可知：d（10）=1，d（102）=2，那么：d（103）=（2）勞格數(shù)有如下運算性質(zhì)：若m、n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n）；d（）=d（m）d（n）根據(jù)運算性質(zhì)，填空： =，若d（3）=0.477，則d（9）=，d（0.3）=（3）下表中與x數(shù)對應(yīng)的勞格數(shù)d（x）有且只有兩個是錯誤的，請找出錯誤的勞格數(shù)并改正x1.5356891227d（x）3ab+c2aba+c 1+abc33a3c4a2b3b2c6a3b2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市毓龍路實驗中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題所給的選項中只有一項符合題目要求，請把答案直接寫在答題紙相應(yīng)的位置上.）12的倒數(shù)是（）abc2d2【考點】倒數(shù)【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解【解答】解：2的倒數(shù)是故選：a【點評】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)2下列說法中，正確的是（）a0是最小的整數(shù)b最大的負(fù)整數(shù)是1c任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)d一個有理數(shù)的平方總是正數(shù)【考點】有理數(shù)【分析】根據(jù)整數(shù)的意義，小于零的整數(shù)是負(fù)整數(shù)，絕對值的性質(zhì)，平方的意義，可得答案【解答】解：a、沒有最小的整數(shù)，故a錯誤；b、最大的負(fù)整數(shù)是1，故b正確；c、0的絕對值是0，胡c錯誤；d、0的平方式0，故d錯誤；故選：b【點評】本題考查了有理數(shù)，任何有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，任何有理數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，注意沒有最小的整數(shù)，沒有最大的整數(shù)3下列關(guān)于單項式一的說法中，正確的是（）a系數(shù)是，次數(shù)是4b系數(shù)是，次數(shù)是3c系數(shù)是5，次數(shù)是4d系數(shù)是5，次數(shù)是3【考點】單項式【專題】推理填空題【分析】根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進行解答即可【解答】解：單項式中的數(shù)字因數(shù)是，所以其系數(shù)是；未知數(shù)x、y的系數(shù)分別是1，3，所以其次數(shù)是1+3=4故選a【點評】本題考查的是單項式系數(shù)及次數(shù)的定義，即單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)4中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a6.75104噸b6.75103噸c0.675105噸d67.5103噸【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于67500有5位，所以可以確定n=51=4【解答】解：67 500=6.75104故選a【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵5下列各式計算正確的是（）a6a+a=6a2b2a+b=2abc3ab25b2a=2ab2d4m2n2mn2=2mn【考點】合并同類項【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項選出正確答案即可【解答】解：a、6a+a=7a，原式計算錯誤，故本選項錯誤；b、2a和b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；c、3ab25b2a=2ab2，計算正確，故本選項正確；d、4m2n和2mn2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤故選c【點評】本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則6如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，當(dāng)輸入的x的值為1時，則輸出的值為（）a1b5c1d5【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】圖表型【分析】根據(jù)題意得到運算程序為3x2+2，然后把x=1代入計算即可【解答】解：由題意可知其運算式為：3x2+2，當(dāng)x=1時，原式=3（1）2+2=3+2=1故選：c【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，由條件得出關(guān)于x的算式是解題的關(guān)鍵7若x表示一個兩位數(shù)，y也表示一個兩位數(shù)，小明想用x，y來組成一個四位數(shù)，且把x放在y的右邊，你認(rèn)為下列表達式中正確的是（）ayxbx+yc100x+yd100y+x【考點】列代數(shù)式【分析】y原來的最高位是十位，現(xiàn)在的最高位是千位，相當(dāng)于擴大了100倍，x不變【解答】解：根據(jù)數(shù)的數(shù)位的意義知：x表示一個兩位數(shù)，y也表示一個兩位數(shù)，把x放在y的右邊，則y擴大了100倍，x不變即表示為100y+x故選d【點評】需注意掌握用字母表示數(shù)的方法8如圖，m、n、p、r分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應(yīng)的點，其中有一點是原點，并且mn=np=pr=1數(shù)a對應(yīng)的點在m與n之間，數(shù)b對應(yīng)的點在p與r之間，若|a|+|b|=3，則原點是（）an或pbm或rcm或ndp或r【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b之間的距離小于3，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可【解答】解：mn=np=pr=1，a、b之間的距離小于3，|a|+|b|=3，原點不在a、b之間，原點是m或r故選b【點評】本題考查了數(shù)軸，準(zhǔn)確識圖，判斷出a、b之間的距離小于3是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題紙相應(yīng)的位置上.）9|2014|=2014【考點】絕對值【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得負(fù)數(shù)的絕對值表示的數(shù)，【解答】解：|2014|=2014故答案為：2014【點評】本題考查了絕對值，解題時注意符號10有兩種練習(xí)本，一種單價是0.3元，另一種單價是0.5元，買這兩種練習(xí)本的本數(shù)分別是a和b，共需（0.3a+0.5b）元【考點】列代數(shù)式【分析】根據(jù)已知練習(xí)本的單價結(jié)合買這兩種練習(xí)本的本數(shù)直接得出總費用【解答】解：由題意可得：0.3a+0.5b故答案為：（0.3a+0.5b）【點評】此題主要考查了列代數(shù)式，正確表示出每種練習(xí)本的費用是解題關(guān)鍵11關(guān)于x的方程ax6=2的解為x=2，則a=4【考點】一元一次方程的解【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，把x=2代入方程中，解關(guān)于a的方程即可【解答】解：把x=2代入方程得：2a6=2解得：a=4故答案為：4【點評】主要考查了一元一次方程的解的定義理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值12若3pmq4與5pqn是同類項，則m+n=5【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的定義求得m、n的值，然后利用有理數(shù)的加法法則計算即可【解答】解：由同類項的定義可知；m=1，n=4，m+n=1+4=5故答案為：5【點評】本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵13已知a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則代數(shù)式2（a+b）3cd的值為3【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得a+b=0，乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)可得cd=1，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【解答】解：a與b互為相反數(shù)，a+b=0，c與d互為倒數(shù)，cd=1，2（a+b）3cd=2031=3故答案為：3【點評】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵14已知ab=1，則代數(shù)式2b（2a+6）的值是8【考點】代數(shù)式求值【分析】去括號后轉(zhuǎn)化成2（ab）6，再代入求出即可【解答】解：ab=1，2b（2a+6）=2b2a6=2（ab）6=216=8，故答案為：8【點評】本題考查了求代數(shù)式的值的應(yīng)用，用了整體代入思想，即把ab當(dāng)作一個整體來代入15在數(shù)軸上，與表示3的點相距6個單位長度的點所表示的數(shù)是9或3【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)題意得出兩種情況：當(dāng)點在表示3的點的左邊時，當(dāng)點在表示3的點的右邊時，列出算式求出即可【解答】解：分為兩種情況：當(dāng)點在表示3的點的左邊時，數(shù)為36=9；當(dāng)點在表示3的點的右邊時，數(shù)為3+6=3故答案為：9或3【點評】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，注意符合條件的有兩種情況，不要漏數(shù)16寫出一個同時滿足下列條件的一元一次方程：某個未知數(shù)的系數(shù)是2；方程的解為3，則這樣的方程可寫為：2x6=0【考點】一元一次方程的解【專題】開放型【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=3代入方程，方程左右兩邊一定相等即可求解【解答】解：這樣的方程可寫為：2x6=0（答案不唯一）故答案是：2x6=0【點評】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵17某市對城區(qū)主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完則原有樹苗106棵【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)原有樹苗x棵，由栽樹問題栽樹的棵數(shù)=分得的段數(shù)+1，可以表示出路的長度，由路的長度相等建立方程求出其解即可【解答】解：設(shè)原有樹苗x棵，則路的長度為5（x+211）米，由題意，得5（x+211）=6（x1），解得：x=106故答案為：106【點評】本題考查了栽樹問題的運用，栽樹的棵數(shù)=分得的段數(shù)+1的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時由路的長度不變建立方程是關(guān)鍵18大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一個奇數(shù)是449，則m的值是21【考點】有理數(shù)的乘方【專題】計算題；規(guī)律型【分析】觀察規(guī)律，分裂成的數(shù)都是奇數(shù)，且第一個數(shù)是底數(shù)乘以與底數(shù)相鄰的前一個數(shù)的積再加上1，奇數(shù)的個數(shù)等于底數(shù)，然后找出449所在的奇數(shù)的范圍，即可得解【解答】解：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，m3分裂后的第一個數(shù)是m（m1）+1，共有m個奇數(shù)，21（211）+1=421，22（221）+1=463，奇數(shù)449是底數(shù)為21的數(shù)的立方分裂后的一個奇數(shù)，m=21故答案為：21【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共有8題，共66分請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解題時寫出必要的文字說明，推理步驟或演算步驟.）19將|2.5|，3，0，（1）100，（2）各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“”號連接起來【考點】數(shù)軸；有理數(shù)大小比較【分析】先分別計算出各式的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果在數(shù)軸上表示，根據(jù)左小右大的原則比較大小即可【解答】解：|2.5|=2.5，（1）100，=1，（2）=2，各數(shù)在數(shù)軸上表示出來為：按從小到大的順序用“”號連接起來為：|2.5|0（1）100（2）3【點評】主要考查了有理數(shù)的運算以及數(shù)軸上點的表示方法，會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小20計算：（1）9+12（3）（2）2245（3）2（3）2a5b3a+b（4）4（m2+n）+2（n2m2）【考點】有理數(shù)的混合運算；整式的加減【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（3）原式合并同類項即可得到結(jié)果；（4）原式去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=9+12+3=9+15=6；（2）原式=44（4）=4；（3）原式=a4b；（4）原式=4m2+4n+2n4m2=6n【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21解方程：（1）2x+3=5x18（2）【考點】解一元一次方程【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）移項合并得：3x=21，解得：x=7；（2）去分母得：3x+913+3x=6，移項合并得：6x=10，解得：x=【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22先化簡，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=1，b=2【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題；整式【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2，當(dāng)a=1，b=2時，原式=64=10【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵23某檢修小組從a地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下（單位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4+79+8+654（1）求收工時，檢修小組在a地的哪個方向？距離a地多遠(yuǎn)？（2）在第幾次紀(jì)錄時距a地最遠(yuǎn)？（3）若汽車行駛每千米耗油0.2升，問從a地出發(fā)，檢修結(jié)束后再回到a地共耗油多少升？【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次的記錄，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（3）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得答案【解答】解：（1）4+7+（9）+8+6+（5）+（4）=1，答：檢修小組在a地的西方，距離a地1千米；（2）第一次句a地|4|=4，第二次距a地4+7=3，第三次距a第3+（9）=5，第四次距a地5+8=3，第五次距a地3+6=9，第六次距a地95=4，第七次距a地44=0，答：第五次紀(jì)錄時距a地最遠(yuǎn)；（3）0.2（|4|+7+|9|+8+6+|5|+|4|）=0.243=8.6升，答：檢修結(jié)束后再回到a地共耗油8.6升【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的加法是解題關(guān)鍵，注意單位耗油量乘以行駛路程等于總耗油量24生態(tài)公園計劃在園內(nèi)的坡地上種植一片有a、b兩種樹的混合林，需要購買這兩種樹苗共100棵假設(shè)這批樹苗種植后成活95棵，種植a、b兩種樹苗的相關(guān)信息如下表：品名單價（元/棵）栽樹勞務(wù)費（元/棵）成活率a15396%b20492%（1）求購買這兩種樹苗各多少棵？（2）求種植這片混合林的總費用需多少元？（總費用=購買樹苗費用+栽樹勞務(wù)費）【考點】一元一次方程的應(yīng)用【專題】工程問題【分析】（1）設(shè)購買a種樹苗x棵，則購買b種樹苗（100x）棵，然后根據(jù)表格中的各自成活率及種植后成活95棵可以列出關(guān)于x的方程，然后解方程即可求出兩種樹苗的棵數(shù)；（2）根據(jù)（1）中兩種樹苗的棵數(shù)和表格中a、b兩種栽樹勞務(wù)費就可以求出混合林的總費用【解答】解：（1）設(shè)購買a種樹苗x棵，則購買b種樹苗（100x）棵，根據(jù)題意得：96%x+92%（100x）=95，解得x=75答：購買a種樹苗75棵，購買b種樹苗25棵；（2）（15+3）75+（20+4）25=1950答：種植這片混合林總費用1950元【點評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目表格數(shù)據(jù)的意思，根據(jù)表格中給出的數(shù)據(jù)，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解25將長為1，寬為a的長方形紙片（a1）如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去，若在第n次操作后剩下的矩形為正方形，則操作終止（1）第一次操作后，剩下的矩形兩邊長分別為a與1a；（用含a的代數(shù)式表示）（2）若第二次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，則a=；（3）若第三次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，試求a的值【考點】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式；整式的加減【分析】（1）根據(jù)所給的圖形可以看出每一次操作時所得正方形的邊長都等于原矩形的寬，再根據(jù)長為1，寬為a的長方形即可得出剩下的長方形的長和寬；（2）再根據(jù)（1）所得出的原理，得出第二次操作時正方形的邊長為1a，即可求出第二次操作以后剩下的矩形的兩邊的長分別是1a和2a1，并且剩下的長方形恰好是正方形，即可求出a的值；（3）根據(jù)（2）所得出的長方形兩邊長分別是1a和2a1，分兩種情況進行討論：當(dāng)1a2a1時，第三次操作后，剩下的長方形兩邊長分別是（1a）（2a1）和2a1；當(dāng)1a2a1時，第三次操作后，剩下的長方形兩邊長分別是（2a1）（1a）和1a，并且剩下的長方形恰好是正方形，即可求出a的值【解答】解：（1）長為1，寬為a的長方形紙片（a1），第一次操作后剩下的矩形的長為a，寬為1a；（2）第二次操作時正方形的邊長為1a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1a，2a1，此時矩形恰好是正方形，1a=2a1，解得a=；（3）第二次操作后，剩下矩形的兩邊長分別為：1a與2a1當(dāng)1a2a1時，由題意得：（1a）（2a1）=2a1，解得：當(dāng)時，1a2a1所以，是所求的一個值；當(dāng)1a2a1時，由題意得：（2a1）（1a）=1a，解得：當(dāng)時，1a2a1所以，是所求的一個值；所以，所求a的值為或；故答案為（1）a與1a；（2）【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題