江蘇省南京市長城中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 一元二次方程練習(xí)1（無答案）（新版）蘇科版.doc

一元二次方程選擇題： 1、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是( ) a（x+12=2（x+1） b c ax2+bx+c=0d x2+2x+c= x2-12、一元二次方程的兩個根分別為( ) 3、三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x26x+8=0的解，則這個三角形的周長是（ ） a8 b8或10 c10 d8和104、一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是( ) 且 且5、已知兩根之和等于兩根之積，則m的值為（ ）a.1 b.1 c.2 d.26、若分式的值為0，則x的值為（ ） a3或2 b3 c2 d3或27、已知一個直角三角形的兩條直角邊恰好是方程2-8x+7的兩根，則此三角形的斜邊長為（ ） a、 3 b、 6 c、 9 d、 128、某飼料廠一月份生產(chǎn)飼料500噸，三月份生產(chǎn)飼料720噸，若二、三月份每月平均增長的百分率為x，則有（ ） a、 500（1+x2）=720 b、 500(1+x)2=720 c、 500(1+2x)=720 d、 720(1+x)2=500二、填空題：9、下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的有_ _ （1）2y2+y1=0；（2）x（2x1）=2x2；（3）2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=010、方程的根是 11、若關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是 12、已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，則x2+y2的值為 13、一元二次方程兩根的倒數(shù)和等于_.14、方程與方程的所有實數(shù)根的和為_.15、若分式的值為0，則x的值為 。16、關(guān)于x一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是_。三、解答題17、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）2（x+2）28=0； （2）x（x3）=x； （3）x2=6x； （4）（x+3）2+3（x+3）4=018、已知x1、x2是一元二次方程的兩個實數(shù)根，且x1、x2滿足不等式，求實數(shù)m的取值范圍。19、閱讀下面的材料，回答問題：解方程x45x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4 當(dāng)y=1時，x2=1，x=1； 當(dāng)y=4時，x2=4，x=2；原方程有四個根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）在由原方程得到方程的過程中，利用_法達(dá)到_的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=020、已知關(guān)于x的一元二次方程(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)設(shè)方程的兩根分別為z，x。，且滿足求k的值20、如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.21、閱讀下面的例題：解方程：解：當(dāng)x0時，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合題意，舍去)；當(dāng)x0時，原方程化為x2+ x-2=0，解得：x1=1，(不合題意，舍去)x2=-2；原方程的根是x1=2，x2=-2.請參照例題解方程：22、某商場今年1月份銷售額為100萬元,2月份銷售額下降了10%, 該商場馬上采取措施,改進經(jīng)營管理,使月銷售額大幅上升,4月份的銷售額達(dá)到129.6萬元,求3, 4月份平均每月銷售額增長的百分率.23、已知關(guān)于x的方程a2x2+（2a1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)a，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由解：（1）根據(jù)題意，得b2-4ac=（2a1）24a20，解得a 當(dāng)a0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根 （2）存在，如果方程的兩個實數(shù)根x1，x2互為