江蘇省句容市、丹陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬考試試題 (2).doc_第1頁(yè)
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2014年中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1本試卷共6頁(yè),共28題;全卷滿分120分,考試時(shí)間120分鐘2考生必須在試題答題卷上各題指定區(qū)域內(nèi)作答,在本試卷上和其他位置作答一律無(wú)效3如用鉛筆作圖,必須用黑色水筆把線條描寫清楚一、填空題(本大題共有12小題,每小題2分,共計(jì)24分)1. -2的倒數(shù)是 .2. 計(jì)算:(-2)(-7) .3. 計(jì)算: 4. 因式分解: = .5. 已知圓錐的底面半徑是3,母線長(zhǎng)為5,則圓錐的側(cè)面積為 . 6已知一個(gè)樣本1,3,3,x, 4,它的平均數(shù)是10,則這個(gè)樣本的中位數(shù)是 .7. 如圖,已知adbc,b30,db平分ade,則ced的度數(shù)為 .(第7題圖) (第8題圖) (第12題圖)8在o中,直徑ab4,弦cdab于p,op,則弦cd的長(zhǎng)為 .9在abc中,c=90,ab=8,cosa=,則bc的長(zhǎng)是 10. 關(guān)于x的方程的解為正實(shí)數(shù),則m的取值范圍是為 . 11若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,則的最小值是 . 12. 如圖,在bde中,bde=90 ,bd=4,點(diǎn)d的坐標(biāo)是(5,0),bdo=15 ,將bde旋轉(zhuǎn)到abc的位置,點(diǎn)c在bd上,則過(guò)a、b、d三點(diǎn)圓的圓心坐標(biāo)為 .二、選擇題(本大題共有5小題,每小題3分,共計(jì)15分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)符合題目要求)13. 若式子有意義,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )abcd 14. 下列運(yùn)算中,正確的是( )a b c d 15. 如圖,矩形oabc的邊oa、oc分別在x軸、y軸上,點(diǎn)b的坐標(biāo)為(3,2)點(diǎn)d、e分別在ab、bc邊上,bd=be=1沿直線de將bde翻折,點(diǎn)b落在點(diǎn)b處則點(diǎn)b的坐標(biāo)為( )a(1,2) b(2,1) c(2,2) d(3,1)(第15題)(第17題圖)16拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:x-3-2-101y-60466容易看出,(-2,0)是它與x軸的交點(diǎn),則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為( )a. (1,0) b. (2,0) c. (3,0) d. (4,0)17小翔在如圖1所示的場(chǎng)地上勻速跑步,他從點(diǎn)a出發(fā),沿箭頭所示方向經(jīng)過(guò)點(diǎn)b跑到點(diǎn)c,共用時(shí)30秒他的教練選擇了一個(gè)固定的位置觀察小翔的跑步過(guò)程設(shè)小翔跑步的時(shí)間為t(單位:秒),他與教練的距離為y(單位:米),表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則這個(gè)固定位置可能是圖1中的( )a. 點(diǎn)mb. 點(diǎn)n c. 點(diǎn)p d. 點(diǎn)q三、解答題(本大題共有11小題,共計(jì)81分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 18計(jì)算(本小題滿分8分)(1); (2)19解方程或不等式組(本小題滿分8分)(1)解方程: ; (2)解不等式組:20(本小題滿分6分)一次學(xué)科測(cè)驗(yàn),學(xué)生得分均為整數(shù),滿分為10分,成績(jī)達(dá)到6分以上(包括6分)為合格,成績(jī)達(dá)到9分為優(yōu)秀這次測(cè)驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組6.92.491.7%16.7%乙組1.383.3%8.3%(第20題圖)(1)請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表:(2)甲組學(xué)生說(shuō)他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們的成績(jī)好于乙組但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說(shuō)法,認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組,請(qǐng)你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由21(本小題滿分6分)(第21題圖)已知:如圖,e、f是平行四邊行abcd的對(duì)角線ac上的兩點(diǎn),ae=cf求證:(1)adfcbe;(2)ebdf22.(本小題滿分6分)abca401510b6025040c151555某小區(qū)為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為:可回垃圾、廚余垃圾、其他 垃圾三類,分別記為a,b,c:并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,依次記為a,b,c(1)若將三類垃圾隨機(jī)投入三個(gè)垃圾箱,請(qǐng)你用樹形圖的方法求垃圾投放正確的概率:(2)為了調(diào)查小區(qū)垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨 機(jī)抽取 了該小區(qū)三類垃圾箱中總重500kg生活垃圾,數(shù)據(jù)如右表(單位:kg),試估計(jì)“廚余垃圾”投放正確的概率23.(本小題滿分6分)如圖,某校教學(xué)樓ab的后面有一建筑物cd,當(dāng)光線與地面的夾角是22時(shí),教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2米的影子ce;而當(dāng)光線與地面夾角是45時(shí),教學(xué)樓頂a在地面上的影子f與墻角c有13米的距離(b、f、c在一條直線上)(1)求教學(xué)樓ab的高度;(2)學(xué)校要在a、e之間掛一些彩旗,請(qǐng)你求出a、e之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))(第23題圖) (參考數(shù)據(jù):sin22,cos22,tan22)(第24題圖)24. (本小題滿分6分)如圖,a(0,1),m(3,2),n(4,4).動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出 發(fā),沿軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng),且過(guò)點(diǎn)p的直線l:yx+b也隨之移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)直線l 經(jīng)過(guò)點(diǎn)n時(shí),求t的值;(2)當(dāng)點(diǎn)m關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上,請(qǐng)求出t值時(shí).25.(本小題滿分8分)某公司營(yíng)銷a,b兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研,發(fā)現(xiàn)如下信息:信息1:銷售a種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)與所售產(chǎn)品x(噸)之間存在二次函數(shù)y=ax2+bx關(guān)系。當(dāng)x1時(shí),y1.4;當(dāng)x3時(shí),y3.6.信息2:銷售b種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與所售產(chǎn)品x(噸)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=0.3x.根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:(1)求二次函數(shù)解析式;(2)該公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)a,b兩種產(chǎn)品共10噸,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營(yíng)銷方案,使銷售a,b兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大,最大利潤(rùn)是多少?26(本小題滿分8分)如圖,在rtabc中,acb=90,ac=4,bc=3,p是射線ab上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)p為圓心,pa為半徑的p與射線ac的另一個(gè)交點(diǎn)為d,直線pd交直線bc于點(diǎn)e(第26題圖)(第26題圖)(1)求證:pe=pb;(2)若ap=2,求ce的長(zhǎng);(3)當(dāng)以be為直徑的圓和p外切時(shí),求p的半徑27.(本小題滿分9分)如圖,已知點(diǎn)a(,0),b(m,0)( m),abc是等邊三角形,點(diǎn)c在第一象限,且在射線(x0)上,f為射線oc上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),矩形defg的邊ef=(點(diǎn)e在點(diǎn)f右側(cè)),ef/x軸,點(diǎn)d在射線oc上,線段of的長(zhǎng)為t(t0)(1)填空:m= ,fg的長(zhǎng)為 ,oc的長(zhǎng)為 ;(2)連接cg,在f點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段gc的長(zhǎng)是否能取得最小值?如果能,請(qǐng)求出t的值;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)在f點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,矩形defg與等邊abc的重合部分的面積為s,求s與t 的函數(shù)關(guān)系式(第27題圖)(備用圖1)(備用圖2)28.(本小題滿分10分)【閱讀】定義:以線段l的一個(gè)端點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將這條線段順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0360),再沿水平向右的方向平移m個(gè)單位后得到線段l(若m0,則表示沿水平向左的方向平移|m|個(gè)單位),稱線段l到線段l的變換為xp, m圖1中的變換xp30, 3就表示線段ab繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30,再沿水平向右的方向平移3個(gè)單位后得到線段ab的過(guò)程(圖1)(圖2) 【操作】圖2是邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格,線段ab的端點(diǎn)在格點(diǎn)上,以a為旋轉(zhuǎn)中心,在圖中畫出線段ab經(jīng)過(guò)變換xp90,-2后的對(duì)應(yīng)線段ab【應(yīng)用1】若將與水平方向垂直的線段ab經(jīng)變換xp60, m后所得的圖形是線段cd(如圖3),其中點(diǎn)a為旋轉(zhuǎn)中心,ab =4,c=45,求m的值(圖3)【應(yīng)用2】如圖4,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,其中x軸的正方向?yàn)樗较蛴胰魭佄锞€交x軸的正半軸于a,以o為旋轉(zhuǎn)中心,線段oa經(jīng)過(guò)xp, m變換后對(duì)應(yīng)線段的一個(gè)端點(diǎn)正好落在拋物線的頂點(diǎn)處,其中請(qǐng)直接寫出所有符合題意的和m的值(圖4)xyao2014年中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷答題紙題號(hào)一二三總分19202122232425262728得分一、填空題(本大題共有12小題,每小題2分,共計(jì)24分.)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11. 12. 二、選擇題(本大題共有5小題,每小題3分,共計(jì)15分.)13. 14. 15. 16. 17. 三、解答題(本大題共有11小題,共計(jì)81分.)18.(本小題滿分8分)(1)計(jì)算:; (2)化簡(jiǎn): 19(本小題滿分10分)(1)解方程:; (2)解不等式組:20(本小題滿分6分)(1)填表:平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組6.92.491.7%16.7%乙組1.383.3%8.3%(2) 21(本小題滿分6分)(1)(2)22(本小題滿分6分)(1)(2)23(本小題滿分6分)(1) (2)24(本小題滿分6分)(1)(2)25(本小題滿分7分)(1)(2)26.(本小題滿分8分)(1)(2)(3)27.(本小題滿分8分)(1)填空:m= ,fg的長(zhǎng)為 ,oc的長(zhǎng)為 ;(2)(3)28(本小題滿分10分)【操作】【應(yīng)用1】【應(yīng)用2】132014年中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、填空題1214 3a4 5 63782910 11 12(3,)二、選擇題13a14d15b16c17 b三、解答題18(1)原式=1+1-2(3分) (2)原式=(2分) =0(4分) =(4分)19(1)(2分) (2)由得,(1分)(3分) 由得,(3分)經(jīng)檢驗(yàn) :是原方程的解(4分) 原不等式組的解集為(4分)20(1)從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出:甲組:中位數(shù)7;乙組:平均分7,中位數(shù)7;(3分)(2)因?yàn)橐医M學(xué)生的平均成績(jī)高于甲組學(xué)生的平均成績(jī),所以乙組學(xué)生的成績(jī)好于甲組;因?yàn)榧滓覂山M學(xué)生成績(jī)的平均分相差不大,而乙組學(xué)生的方差低于甲組學(xué)生的方差,說(shuō)明乙組學(xué)生成績(jī)的波動(dòng)性比甲組小,所以乙組學(xué)生的成績(jī)好于甲組;因?yàn)橐医M7分(含7分)以上人數(shù)多于甲組7分(含7分)以上人數(shù),所以乙組學(xué)生的成績(jī)好于甲組(6分)21(1)證明略(3分) (2)略(6分)22(1)畫樹狀圖得:(3分)共有9種情況,其中投放正確的有3種情況,垃圾投放正確的概率=;(4分)(2)“廚余垃圾”投放正確的概率=.(6分)23(1)過(guò)點(diǎn)e作emab,垂足為m設(shè)ab為xrtabf中,afb=45,bf=ab=x,bc=bf+fc=x+13,在rtaem中,aem=22,am=ab-bm=ab-ce=x-2,tan22=,則,(2分) 解得:x=12(3分)即教學(xué)樓的高12m(4分)(2)由(1)可得me=bc=x+13=12+13=25在rtame中,cos22=,ae=27(5分)即a、e之間的距離約為27m(6分)24(1)直線y=-x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)n(4,4),由題意,得b=8,故t=8-1=7(2分)(2)如右圖,過(guò)點(diǎn)m作mf直線l,交y軸于點(diǎn)f,交x軸于點(diǎn)e,則點(diǎn)e、f為點(diǎn)m在坐標(biāo)軸上的對(duì)稱點(diǎn)過(guò)點(diǎn)m作mdx軸于點(diǎn)d,則od=3,md=2已知med=oef=45,則mde與oef均為等腰直角三角形,de=md=2,oe=of=1,e(1,0),f(0,-1)m(3,2),f(0,-1),直線y=-x+b過(guò)點(diǎn)(3,-1) 則b=2, 2=1+t,解得t=1(4分)m(3,2),e(1,0),直線y=-x+b過(guò)點(diǎn)(3,0),則b=3,3=1+t,解得t=2(6分)故點(diǎn)m關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn),當(dāng)t=1時(shí),落在y軸上,當(dāng)t=2時(shí),落在x軸上25(1)當(dāng)x=1時(shí),y=1.4;當(dāng)x=3時(shí),y=3.6,(2分),解得(3分),所以,二次函數(shù)解析式為y=-0.1x2+1.5x;(4分)(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)a產(chǎn)品m噸,購(gòu)進(jìn)b產(chǎn)品(10-m)噸,銷售a、b兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和為w元,則w=-0.1m2+1.5m+0.3(10-m)=-0.1m2+1.2m+3=-0.1(m-6)2+6.6,(6分)-0.10,當(dāng)m=6時(shí),w有最大值6.6,(7分)購(gòu)進(jìn)a產(chǎn)品6噸,購(gòu)進(jìn)b產(chǎn)品4噸,銷售a、b兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大,最大利潤(rùn)是6.6萬(wàn)元(8分)26(1)pa=pd a=pda edc=pda a=edcacbc pbe=peb pb=pe(2分)(2)pa=2,ab=5 pb=3 pd=2 de=1pbe=peb ce=decosde

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