江蘇省句容市、丹陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬考試試題 (2).doc

2014年中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1本試卷共6頁(yè)，共28題；全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘2考生必須在試題答題卷上各題指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上和其他位置作答一律無(wú)效3如用鉛筆作圖，必須用黑色水筆把線條描寫清楚一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分）1. -2的倒數(shù)是 .2. 計(jì)算：（-2）（-7） .3. 計(jì)算： 4. 因式分解: = .5. 已知圓錐的底面半徑是3，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積為 . 6已知一個(gè)樣本1，3，3，x, 4，它的平均數(shù)是10，則這個(gè)樣本的中位數(shù)是 .7. 如圖，已知adbc，b30，db平分ade，則ced的度數(shù)為 .（第7題圖） （第8題圖） （第12題圖）8在o中，直徑ab4，弦cdab于p，op，則弦cd的長(zhǎng)為 .9在abc中，c=90，ab=8，cosa=，則bc的長(zhǎng)是 10. 關(guān)于x的方程的解為正實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是為 . 11若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的最小值是 . 12. 如圖，在bde中，bde=90 ，bd=4，點(diǎn)d的坐標(biāo)是（5，0），bdo=15 ，將bde旋轉(zhuǎn)到abc的位置，點(diǎn)c在bd上，則過(guò)a、b、d三點(diǎn)圓的圓心坐標(biāo)為 .二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計(jì)15分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求）13. 若式子有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )abcd 14. 下列運(yùn)算中，正確的是（ ）a b c d 15. 如圖，矩形oabc的邊oa、oc分別在x軸、y軸上，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3，2）點(diǎn)d、e分別在ab、bc邊上，bd=be=1沿直線de將bde翻折，點(diǎn)b落在點(diǎn)b處則點(diǎn)b的坐標(biāo)為（ ）a（1，2） b（2，1） c（2，2） d（3，1）（第15題）（第17題圖）16拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x-3-2-101y-60466容易看出，(-2，0)是它與x軸的交點(diǎn)，則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）a. (1，0) b. (2，0) c. (3，0) d. (4，0)17小翔在如圖1所示的場(chǎng)地上勻速跑步，他從點(diǎn)a出發(fā)，沿箭頭所示方向經(jīng)過(guò)點(diǎn)b跑到點(diǎn)c，共用時(shí)30秒他的教練選擇了一個(gè)固定的位置觀察小翔的跑步過(guò)程設(shè)小翔跑步的時(shí)間為t（單位：秒），他與教練的距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這個(gè)固定位置可能是圖1中的（ ）a. 點(diǎn)mb. 點(diǎn)n c. 點(diǎn)p d. 點(diǎn)q三、解答題（本大題共有11小題，共計(jì)81分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 18計(jì)算（本小題滿分8分）（1）； （2）19解方程或不等式組（本小題滿分8分）（1）解方程： ； （2）解不等式組：20（本小題滿分6分）一次學(xué)科測(cè)驗(yàn)，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分為10分，成績(jī)達(dá)到6分以上(包括6分)為合格，成績(jī)達(dá)到9分為優(yōu)秀這次測(cè)驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組6.92.491.7%16.7%乙組1.383.3%8.3%（第20題圖）（1）請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：（2）甲組學(xué)生說(shuō)他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績(jī)好于乙組但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組，請(qǐng)你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由21（本小題滿分6分）（第21題圖）已知：如圖，e、f是平行四邊行abcd的對(duì)角線ac上的兩點(diǎn)，ae=cf求證：（1）adfcbe；（2）ebdf22.（本小題滿分6分）abca401510b6025040c151555某小區(qū)為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為：可回垃圾、廚余垃圾、其他 垃圾三類，分別記為a，b，c：并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，依次記為a，b，c（1）若將三類垃圾隨機(jī)投入三個(gè)垃圾箱，請(qǐng)你用樹形圖的方法求垃圾投放正確的概率：（2）為了調(diào)查小區(qū)垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨 機(jī)抽取 了該小區(qū)三類垃圾箱中總重500kg生活垃圾，數(shù)據(jù)如右表（單位：kg），試估計(jì)“廚余垃圾”投放正確的概率23.（本小題滿分6分）如圖，某校教學(xué)樓ab的后面有一建筑物cd，當(dāng)光線與地面的夾角是22時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2米的影子ce；而當(dāng)光線與地面夾角是45時(shí)，教學(xué)樓頂a在地面上的影子f與墻角c有13米的距離（b、f、c在一條直線上）（1）求教學(xué)樓ab的高度；（2）學(xué)校要在a、e之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出a、e之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)）（第23題圖） (參考數(shù)據(jù)：sin22，cos22，tan22)（第24題圖）24. （本小題滿分6分）如圖，a（0，1），m（3，2），n（4，4）.動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出 發(fā)，沿軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)p的直線l：yx+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）當(dāng)直線l 經(jīng)過(guò)點(diǎn)n時(shí)，求t的值；（2）當(dāng)點(diǎn)m關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，請(qǐng)求出t值時(shí).25.（本小題滿分8分）某公司營(yíng)銷a，b兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：信息1：銷售a種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)y=ax2+bx關(guān)系。當(dāng)x1時(shí)，y1.4；當(dāng)x3時(shí)，y3.6.信息2：銷售b種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=0.3x.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）求二次函數(shù)解析式；（2）該公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)a，b兩種產(chǎn)品共10噸，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營(yíng)銷方案，使銷售a，b兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？26（本小題滿分8分）如圖，在rtabc中，acb=90，ac=4，bc=3，p是射線ab上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)p為圓心，pa為半徑的p與射線ac的另一個(gè)交點(diǎn)為d，直線pd交直線bc于點(diǎn)e（第26題圖）（第26題圖）（1）求證：pe=pb；（2）若ap=2，求ce的長(zhǎng)；（3）當(dāng)以be為直徑的圓和p外切時(shí)，求p的半徑27.（本小題滿分9分）如圖，已知點(diǎn)a（，0），b(m,0)( m),abc是等邊三角形，點(diǎn)c在第一象限，且在射線（x0）上，f為射線oc上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形defg的邊ef=(點(diǎn)e在點(diǎn)f右側(cè))，ef/x軸，點(diǎn)d在射線oc上，線段of的長(zhǎng)為t（t0）（1）填空：m= ，fg的長(zhǎng)為 ，oc的長(zhǎng)為 ；（2）連接cg，在f點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段gc的長(zhǎng)是否能取得最小值？如果能，請(qǐng)求出t的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在f點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，矩形defg與等邊abc的重合部分的面積為s,求s與t 的函數(shù)關(guān)系式（第27題圖）（備用圖1）（備用圖2）28.（本小題滿分10分）【閱讀】定義：以線段l的一個(gè)端點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將這條線段順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0360），再沿水平向右的方向平移m個(gè)單位后得到線段l（若m0，則表示沿水平向左的方向平移|m|個(gè)單位）,稱線段l到線段l的變換為xp, m圖1中的變換xp30, 3就表示線段ab繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，再沿水平向右的方向平移3個(gè)單位后得到線段ab的過(guò)程（圖1）（圖2） 【操作】圖2是邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格，線段ab的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，以a為旋轉(zhuǎn)中心，在圖中畫出線段ab經(jīng)過(guò)變換xp90,-2后的對(duì)應(yīng)線段ab【應(yīng)用1】若將與水平方向垂直的線段ab經(jīng)變換xp60, m后所得的圖形是線段cd（如圖3），其中點(diǎn)a為旋轉(zhuǎn)中心，ab =4，c=45，求m的值（圖3）【應(yīng)用2】如圖4，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，其中x軸的正方向?yàn)樗较蛴胰魭佄锞€交x軸的正半軸于a，以o為旋轉(zhuǎn)中心，線段oa經(jīng)過(guò)xp, m變換后對(duì)應(yīng)線段的一個(gè)端點(diǎn)正好落在拋物線的頂點(diǎn)處，其中請(qǐng)直接寫出所有符合題意的和m的值（圖4）xyao2014年中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷答題紙題號(hào)一二三總分19202122232425262728得分一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分.）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11. 12. 二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計(jì)15分.）13. 14. 15. 16. 17. 三、解答題（本大題共有11小題，共計(jì)81分.）18.（本小題滿分8分）（1）計(jì)算：； （2）化簡(jiǎn): 19（本小題滿分10分）（1）解方程：； （2）解不等式組：20（本小題滿分6分）（1）填表：平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組6.92.491.7%16.7%乙組1.383.3%8.3%（2） 21（本小題滿分6分）（1）（2）22（本小題滿分6分）（1）（2）23（本小題滿分6分）（1） （2）24（本小題滿分6分）（1）（2）25（本小題滿分7分）（1）（2）26.（本小題滿分8分）（1）（2）（3）27.（本小題滿分8分）（1）填空：m= ，fg的長(zhǎng)為 ，oc的長(zhǎng)為 ；（2）（3）28（本小題滿分10分）【操作】【應(yīng)用1】【應(yīng)用2】132014年中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、填空題1214 3a4 5 63782910 11 12（3，）二、選擇題13a14d15b16c17 b三、解答題18（1）原式=1+1-2（3分） （2）原式=（2分） =0（4分） =（4分）19（1）（2分） （2）由得，（1分）（3分） 由得，（3分）經(jīng)檢驗(yàn) ：是原方程的解（4分） 原不等式組的解集為（4分）20（1）從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲組：中位數(shù)7；乙組：平均分7，中位數(shù)7；（3分）（2）因?yàn)橐医M學(xué)生的平均成績(jī)高于甲組學(xué)生的平均成績(jī)，所以乙組學(xué)生的成績(jī)好于甲組；因?yàn)榧滓覂山M學(xué)生成績(jī)的平均分相差不大，而乙組學(xué)生的方差低于甲組學(xué)生的方差，說(shuō)明乙組學(xué)生成績(jī)的波動(dòng)性比甲組小，所以乙組學(xué)生的成績(jī)好于甲組；因?yàn)橐医M7分（含7分）以上人數(shù)多于甲組7分（含7分）以上人數(shù)，所以乙組學(xué)生的成績(jī)好于甲組（6分）21（1）證明略（3分） （2）略(6分)22（1）畫樹狀圖得：（3分）共有9種情況，其中投放正確的有3種情況，垃圾投放正確的概率=；（4分）（2）“廚余垃圾”投放正確的概率=.(6分)23（1）過(guò)點(diǎn)e作emab，垂足為m設(shè)ab為xrtabf中，afb=45，bf=ab=x，bc=bf+fc=x+13，在rtaem中，aem=22，am=ab-bm=ab-ce=x-2，tan22=，則，(2分) 解得：x=12（3分）即教學(xué)樓的高12m（4分）（2）由（1）可得me=bc=x+13=12+13=25在rtame中，cos22=，ae=27（5分）即a、e之間的距離約為27m（6分）24（1）直線y=-x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)n（4，4），由題意，得b=8，故t=8-1=7（2分）（2）如右圖，過(guò)點(diǎn)m作mf直線l，交y軸于點(diǎn)f，交x軸于點(diǎn)e，則點(diǎn)e、f為點(diǎn)m在坐標(biāo)軸上的對(duì)稱點(diǎn)過(guò)點(diǎn)m作mdx軸于點(diǎn)d，則od=3，md=2已知med=oef=45，則mde與oef均為等腰直角三角形，de=md=2，oe=of=1，e（1，0），f（0，-1）m（3，2），f（0，-1），直線y=-x+b過(guò)點(diǎn)（3，-1） 則b=2， 2=1+t，解得t=1(4分)m（3，2），e（1，0），直線y=-x+b過(guò)點(diǎn)（3，0），則b=3，3=1+t，解得t=2(6分)故點(diǎn)m關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)t=1時(shí)，落在y軸上，當(dāng)t=2時(shí)，落在x軸上25（1）當(dāng)x=1時(shí)，y=1.4；當(dāng)x=3時(shí)，y=3.6，（2分），解得（3分），所以，二次函數(shù)解析式為y=-0.1x2+1.5x；（4分）（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)a產(chǎn)品m噸，購(gòu)進(jìn)b產(chǎn)品（10-m）噸，銷售a、b兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和為w元，則w=-0.1m2+1.5m+0.3（10-m）=-0.1m2+1.2m+3=-0.1（m-6）2+6.6，（6分）-0.10，當(dāng)m=6時(shí)，w有最大值6.6，（7分）購(gòu)進(jìn)a產(chǎn)品6噸，購(gòu)進(jìn)b產(chǎn)品4噸，銷售a、b兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是6.6萬(wàn)元（8分）26（1）pa=pd a=pda edc=pda a=edcacbc pbe=peb pb=pe（2分）（2）pa=2，ab=5 pb=3 pd=2 de=1pbe=peb ce=decosde