外文翻譯--基于擬粒子群優(yōu)化和曲面細(xì)分的自由曲面輪廓度 中文版

基于擬粒子群優(yōu)化和曲面細(xì)分的自由曲面輪廓度 誤差精密評(píng)定 溫秀蘭 趙藝兵 王東霞 朱曉春 薛小強(qiáng) 南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院 摘要 雖然對(duì)自由曲面進(jìn)行高精度加工近來(lái)已取得明顯成效，但是實(shí)現(xiàn)其精密檢測(cè)仍是一個(gè)難題。為了解決目前國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有針對(duì)自由曲面校驗(yàn)提出具體檢測(cè)指標(biāo)，借鑒有關(guān)形狀公差國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)及同時(shí)考慮自由曲面復(fù)雜性和非有理對(duì)稱性，提出自由曲面輪廓度評(píng)定參數(shù)，并建立用非均勻有理 B 樣條 (NURBS)表示自由曲面的數(shù)學(xué)模型。自由曲面校驗(yàn)及其輪 廓度誤差校驗(yàn)中的關(guān)鍵問(wèn)題是實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)坐標(biāo)系和測(cè)量坐標(biāo)系之間定位以尋找設(shè)計(jì)模型上與被被測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最近點(diǎn)，為此提出采用擬隨機(jī)粒子群優(yōu)化算法搜索坐標(biāo)變換參數(shù)實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)坐標(biāo)系與測(cè)量坐標(biāo)系之間定位，并研究采用曲面細(xì)分方法通過(guò)在 NURBS 設(shè)計(jì)模型上逐漸縮小參數(shù) u 和 v范圍來(lái)尋找最近點(diǎn)。為了證實(shí)所提出方法的有效性，仿真實(shí)例的設(shè)計(jì)模型由NURBS 產(chǎn)生，測(cè)量數(shù)據(jù)通過(guò)將設(shè)計(jì)模型變換任意位置和方向而產(chǎn)生；實(shí)際零件基于該設(shè)計(jì)模型加工得到，并用三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)。采用所提出的方法對(duì)仿真實(shí)例和實(shí)際零件輪廓度誤差進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果證實(shí)由所 提出的方法計(jì)算的自由曲面輪廓度誤差的精度比由三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x給出的結(jié)果高 10% 22%。將擬粒子群優(yōu)化算法與曲面細(xì)分方法相結(jié)合用于自由曲面零件形狀誤差評(píng)定，解決了自由曲面零件輪廓度誤差評(píng)定精度較低的難題。 關(guān)鍵詞 :輪廓度評(píng)定 自由曲面 擬粒子群優(yōu)化 曲面細(xì)分 1.簡(jiǎn)介 自由曲面（又稱雕塑曲面）被廣泛應(yīng)用于汽車，飛行器，渦輪機(jī)葉片，生物醫(yī)學(xué)，直升機(jī)螺旋槳等諸多方面。對(duì) CAD 和制造環(huán)境的自由曲面建模加工的研究也已經(jīng)開(kāi)始大量進(jìn)行。由于自由曲面的復(fù)雜性及非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，在實(shí)際測(cè)量中很難找到能精確有效地 校驗(yàn)其廓度誤差的方法。因此，對(duì)自由曲面零件的檢測(cè)變得越來(lái)越挑剔。由于三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x（ CMM)可以在較小的測(cè)量不確定度下測(cè)量出對(duì)應(yīng)寬范圍目標(biāo)的曲面坐標(biāo)，核對(duì)面積與形狀，所以它們已經(jīng)被全面應(yīng)用到自由曲面的測(cè)量中去。通過(guò)將 CMM 得出的數(shù)據(jù)和設(shè)計(jì)模型進(jìn)行對(duì)比就能夠確定人造曲面是否在容差范圍內(nèi)。對(duì)于自由曲面來(lái)說(shuō)，我們比較的是測(cè)量得出的相應(yīng)點(diǎn)集與設(shè)計(jì)圖面之間的差異。無(wú)論如何，設(shè)計(jì)模型是在設(shè)計(jì)坐標(biāo)系（ DCS)中建立起來(lái)的，而實(shí)際零件是在測(cè)量坐標(biāo)系 (MCS)中完成的。我們有必要將這兩者放在一個(gè)公共坐標(biāo)系中，這個(gè)公共坐標(biāo)系被稱 為“定位”。“定位”是指位置的測(cè)定以及 DCS 中與MCS 有關(guān)量的定位。在自由曲面的廓度誤差校驗(yàn)中要解決的關(guān)鍵問(wèn)題就是定位以及尋找設(shè)計(jì)模型上的最近點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的被測(cè)點(diǎn)。因此，大量關(guān)于如何定位的方法應(yīng)運(yùn)而生。在傳統(tǒng)方法上，我們通過(guò)呈現(xiàn)理想位置，使用特殊工具，固定設(shè)備以及其他特殊產(chǎn)品專用定位設(shè)備來(lái)完成定位。這類過(guò)程往往耗費(fèi)高，而且設(shè)計(jì)和生產(chǎn)新的固定裝置也需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力。在近些年的實(shí)踐中，我們開(kāi)始通過(guò)數(shù)學(xué)方法將 DCS 與 MCS 置于同一線上從而完成定位。這種數(shù)學(xué)方法即就是使用一些處理非線性方程得來(lái)的初始數(shù)據(jù)作為變量 ，在三個(gè)坐標(biāo)軸上進(jìn)行三次旋轉(zhuǎn)角度和三個(gè)平移量來(lái)觀察定位的變化。 MENG 等人提出了一種通過(guò)奇異方程法來(lái)確定量度和變化矩陣 T的代表點(diǎn)的方法。隨著技術(shù)和方法的不斷優(yōu)化，許多如神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，遺傳演算法（ GA），粒子群演算法（ PSO）等等的優(yōu)化方法作為解決定位問(wèn)題的方法被提了出來(lái)。同時(shí)，兩個(gè)曲面之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系取決于兩個(gè)曲面最近點(diǎn)位置的選擇。迭代最近點(diǎn)過(guò)程（ ICP）適用于處理回歸過(guò)程中的三維變化矩陣，由ICP 得來(lái)的參數(shù)空間包含了許多最小值。在實(shí)際應(yīng)用中，兩個(gè)曲面在進(jìn)行 ICP 前必須是很靠近的，才能進(jìn)行比較。預(yù)處理及用戶交互 所需的目的性和精確性以及穩(wěn)定性都不能得到保證。而且，為了確定設(shè)計(jì)模型與被測(cè)點(diǎn)的最近點(diǎn)，我們也必須解出非線性方程的解，這樣的過(guò)程非常耗時(shí)，也容易受到對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)最初猜想的影響，并且不能保證在任何情況下都能找到一個(gè)結(jié)局方案。在這篇論文中，針對(duì)沒(méi)有特殊標(biāo)準(zhǔn)來(lái)核實(shí)自由曲面廓度的這一問(wèn)題，我們提出了用闊度誤差參數(shù)解決的這一辦法，同時(shí)也提出了用擬粒子群優(yōu)化法（ QPSO）來(lái)完成自動(dòng)定位以尋求DCS 和 MCS 之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。曲面再分法用于尋找設(shè)計(jì)模型到每一個(gè)被測(cè)點(diǎn)的最近點(diǎn)。本篇論文組織結(jié)構(gòu)如下：構(gòu)建自由曲面設(shè)計(jì)以及提出自由曲面廓 度誤差參數(shù)。然后，用 QPSO 完成自由曲面定位，用曲面再分法計(jì)算出設(shè)計(jì)模型上對(duì)應(yīng)于被測(cè)點(diǎn)的最近點(diǎn)。最后，通過(guò)模式示例以及實(shí)際測(cè)度來(lái)證實(shí)所提出方法的有效性，并總結(jié)概述結(jié)論。 2.自由曲面以及它的廓度誤差 2.1 自由曲面的 NURBS 描述 NUBRS 是一種在電腦平面藝術(shù)中被廣泛用來(lái)生成和描繪控制解析結(jié)構(gòu)（用數(shù)學(xué)公式界定曲面）和模型結(jié)構(gòu)的曲線的數(shù)學(xué)方法，這種曲線具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性和嚴(yán)密性。它們被廣泛應(yīng)用于 CAD 領(lǐng)域，制造業(yè)，機(jī)械制造學(xué)中，它們同時(shí)也是許多企業(yè)廣泛應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)中的一部分，比如說(shuō) IGES， STEP,ACIS 和 PHIGS。 NUBRS允許以簡(jiǎn)潔的形式呈現(xiàn)幾何圖形，而且可以使用電腦程序高效操縱，并且可以用來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單的人際互動(dòng)。在 NUBRS 中可以由 u 和 v兩個(gè)參數(shù)空間描述自由曲面，定義如下： 公式中的 Pij代表控制點(diǎn)， Wij代表權(quán)值， Ni,p(u)和 Nj,q(v)是定義在獨(dú)立節(jié)距U和 V 上方向 u 和 v上的角度 p和 q的非均勻有理 B樣條的基礎(chǔ)方程， n+1 和 m+1分別是控制點(diǎn)在 x和 y 軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。 2.2 自由曲面的廓度誤差 在工業(yè)生產(chǎn)中中，很有必要仔細(xì)檢查復(fù)雜的自由曲面零件來(lái)確 保加工產(chǎn)品的高質(zhì)量。無(wú)論如何，現(xiàn)實(shí)中對(duì)自由曲面檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)還是不夠充分的，因?yàn)檎`差評(píng)定的測(cè)量方法和參數(shù)空間不明確。近年來(lái)，在 ISO17450 中提出了新一代產(chǎn)品檢驗(yàn)的 GPS。考慮到規(guī)則的幾何圖形之后， ISOGPS 標(biāo)準(zhǔn)可以用來(lái)檢驗(yàn)直線，平面，圓以及柱面。擬合操作適用于根據(jù)一些專用準(zhǔn)則使典型特征與非典型特征相匹配。當(dāng)廓度公差適用于復(fù)雜型面或復(fù)雜曲面時(shí)，我們無(wú)法找到完全符合的專用檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。 假設(shè) p i,j(x i,j , y i,j , z i,j)是設(shè)計(jì)模型上對(duì)應(yīng)于被測(cè)點(diǎn) qi,j(x i,j , y i,j , z i,j)的最近點(diǎn)， i=1,2,.,A,j=1,2,.,B,A 和 B 是被測(cè)點(diǎn)在 x 和 y方向上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。 qi,j和 pi,j間的距離可表述如下： 如果在 z 軸方向上點(diǎn) qi,j位于 pi,j之上，那么 di,j是正量，反之則 di,j為負(fù)量。距離間的這一標(biāo)志代表著被測(cè)點(diǎn)與和它對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)點(diǎn)之間的位置關(guān)系。 di,j值的正負(fù) 在加工件的檢驗(yàn)方面具有實(shí)際意義：得出一個(gè)正值意味著被測(cè)點(diǎn)是遠(yuǎn)離設(shè)計(jì)點(diǎn)的；因此，在加工件的這個(gè)位置上必定還存在著額外材料。得到一個(gè)負(fù)值意味著被測(cè)點(diǎn)是在設(shè)計(jì)面里的，而且在這 個(gè)位置上存在過(guò)切。 考慮到自由曲面的復(fù)雜性和非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，我們參考 ISO 標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于公差的部分得知，可以用峰谷線廓度誤差和均方根誤差來(lái)檢驗(yàn)自由曲面。 (1)峰谷線廓度誤差 （ EPV) di,j的最大正值 (dp)減去 di,j的最大負(fù)值 (dv）即為 EPV： （ 2）均方根誤差 （ Erms) Erms定義如下： 3.用 QPSO 完成自由曲面定位 3.1 自由曲面定位 在利用 CMM 對(duì)以 CAD 模型為基礎(chǔ)的實(shí)際部件驚醒定向檢測(cè)的 過(guò)程中，要根據(jù)DCS 建立部件的設(shè)計(jì)模型并由 MCS 得到測(cè)量數(shù)據(jù)。我們可以通過(guò)變化矩陣描述測(cè)面與設(shè)計(jì)模型間的關(guān)系，表述如下： 其中， ， 和 分別代表 x,y 和 z 軸上測(cè)面的旋轉(zhuǎn)角度 ； tx,ty,和 tz分別代表 x,y和 z軸方向上的平移。曲面定位旨在盡可能地將測(cè)面與設(shè)計(jì)模型靠近。因此，我們將目標(biāo)函數(shù) g定義為設(shè)計(jì)模型上的點(diǎn)與 CAD 模型定向檢測(cè)被測(cè)點(diǎn)間距離的總和： 其中， pi,j=(xi,j , yi,j , zi,j , 1)T是 CAD 設(shè)計(jì)模型上對(duì)應(yīng)于被測(cè)點(diǎn) qi,j=(x i,j , y i,j , z i,j , 1)T的點(diǎn)。 所以，定位的過(guò)程又可以稱為是尋找（ ， ， ， tx ， ty， tz）的一個(gè)估計(jì)值的過(guò)程，該估計(jì)值可以使目標(biāo)函數(shù) g（ ， ， ， tx ， ty， tz）達(dá)到最小值。 3.2 QPSO 在自由曲面定位中的應(yīng)用 擬隨機(jī)序列在數(shù)值積分和隨即搜索優(yōu)化法中有很強(qiáng)的適用性。眾所周知的擬隨機(jī)序列代表有霍爾頓，哈默斯利，福爾，索博爾，尼德賴特。從概念上來(lái)講，霍爾頓序列是十分具有吸引力的，因?yàn)樗梢酝ㄟ^(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算程序被輕松快速地推算 出來(lái)。因此，本論文選定使用霍爾頓擬隨機(jī)序列來(lái)取定 PSO 方法下的初始位置和粒子速率，這種方法稱為擬粒子群演算法。 3.2.1 霍爾頓序列 霍爾頓序列并非只有一個(gè)，它取決于作為建立起矢量分量的基礎(chǔ)的一系列質(zhì)數(shù)。使用最小質(zhì)數(shù)是一個(gè)比較典型且高效的方法。 假設(shè) b 是一個(gè)質(zhì)數(shù)。 K 是任意整數(shù)且 k 0，則可以寫(xiě)出這樣一個(gè)由質(zhì)數(shù) b描述的表達(dá)式： 其中， hi 0,1,.,b-1,i=0,1， .,j.定義 b 的倒根函數(shù) b(k)為： 注意，對(duì)于每一個(gè)整數(shù) k 0，都有 b(k) 0,1。 霍爾頓序列中的第 k個(gè)要素是通過(guò)由 k估計(jì)出的 倒根函數(shù)得來(lái)的。特殊的來(lái)說(shuō)，如果 b1,.,bd是 h 序列中的不同質(zhì)數(shù)，長(zhǎng)度 m的 h維霍爾頓序列由 x1， .，xm決定的。對(duì)序列中第 k個(gè)要素的表述如下： 其中 k=1,.,m 3.2.2 QPSO 在自由曲面定位中的應(yīng)用 QPSO 演算法的第一步是利用霍爾頓擬隨機(jī)序列來(lái)設(shè)定初始的 M 粒子群（ M指粒子規(guī)模），在每一次循環(huán)中有 d 個(gè)未知參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化（ d 是指優(yōu)化變量的維度）。變化矩陣可由六個(gè)參數(shù)排列（ ， ， ， tx ， ty， tz）得來(lái)，（ ， ， ， tx ， ty， tz）被視為一個(gè) 粒子。使目標(biāo)函數(shù) g（ ， ， ， tx ， ty， tz）達(dá)到最小值的最佳粒子可視為完成測(cè)面與設(shè)計(jì)模型間定位的轉(zhuǎn)換參數(shù)。用 QPSO 完成定位的流程如下： （ 1）輸入自由曲面的設(shè)計(jì)點(diǎn)與被測(cè)點(diǎn)。 （ 2）用霍爾頓擬隨機(jī)序列設(shè)定所有粒子的初始位置和初始速率。 （ 3）根據(jù)公式（ 7）計(jì)算出所有粒子所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。目標(biāo)函數(shù)值越小，與其對(duì)應(yīng)的粒子就越優(yōu)。 （ 4）改變速率。由于因子收縮法（ CFA）可以確保基于數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上的搜索程序的整合性，并且可以找出更優(yōu)化的解決方案，因此因子收縮法常備用來(lái)修改速率。根 據(jù) CFA 法不斷循環(huán)改變粒子群中每個(gè)粒子（ si)的速率和位置參數(shù) : 其中 : 代表第 t次循環(huán)中第 i 個(gè)粒子的速率 代表第 t次循環(huán)中第 i 個(gè)粒子的位置 代表 0和 1 中統(tǒng)一的隨機(jī)數(shù)字 ， j=1， 2， .， d 代表粒子 i先前的最優(yōu)位置 代表群的最優(yōu)位置 代表在 位置上，決定 對(duì)每個(gè)粒子的拉力大小的加速度因素 代表在 位置上，決定對(duì)每個(gè)粒子的拉力大小的加速度因素 代表緊縮要素，當(dāng) c1和 c2同時(shí)滿足 =c1+c2 (5)改變位置。位置的改變由如下的條件完成： 其中， t 是時(shí)間步長(zhǎng)，通常我們將其設(shè)定為一單位。 （ 6）計(jì)算出所有粒子的目標(biāo)函數(shù)值。 （ 7）改變先前的最優(yōu)位置 ，如果當(dāng)前的粒子目標(biāo)函數(shù)值小于過(guò)去的 值，用當(dāng)前位置替換 。 （ 8）改變?nèi)鹤顑?yōu)位 置 。如果當(dāng)前的粒子目標(biāo)函數(shù)值小于過(guò)去的 值，用當(dāng)前位置替換 。 （ 9）回到第四步，直到滿足最大化循環(huán)。 （ 10）輸出轉(zhuǎn)換參數(shù) （ ， ， ， tx ， ty， tz）。 4.用曲面細(xì)分法尋找最近點(diǎn) 考慮到實(shí)際部件的生產(chǎn)加工中包括了所有類型的加工誤差，在定位完成后，被測(cè)點(diǎn)并不能完全與 NURBS 設(shè)計(jì)模型上的點(diǎn)相契合。為了精確計(jì)算出自由曲面的廓度誤差并且提高估計(jì)精度，我們有必要設(shè)計(jì)模型上對(duì)應(yīng)于每一個(gè)被測(cè)點(diǎn)的實(shí)際最近點(diǎn)。曲面細(xì)分法通過(guò)在 NURBS 模型的參數(shù) u和 v的遞減范圍中進(jìn)行搜索，可以找到最近點(diǎn)。這一方法可以稱 作是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。 （ 1）輸入被測(cè)點(diǎn) qi,j。 （ 2）設(shè)定參數(shù) u和 v的初始范圍作為整體范圍，即， u 0,1,v 0,1,參數(shù) u 和 v的范圍取值 w 均等于 1。 （ 3）將范圍 w劃分為 n 個(gè)等大的小區(qū)間，區(qū)間寬度等于 w/n。 （ 4)從參數(shù) u和 v的范圍中找出被測(cè)點(diǎn) qi,j的最近點(diǎn) p i,j。并假設(shè)最近點(diǎn)坐落于參數(shù)值（ u0 ,v0）點(diǎn)。 （ 5）將曲面切割成 n個(gè)等大的小區(qū)間，并使每個(gè)區(qū)間的寬度 = /n。 （ 6）在參數(shù) u 和 v 的遞減范圍內(nèi)尋找最近點(diǎn)： u u0- ,u0+ ,v v0- ,v0+ ，并且取得新的參數(shù)值（ u0 ,v0）。 （ 7）如果進(jìn)行兩次連續(xù)的曲面分割，分別得到的最近點(diǎn)分布地足夠近，且滿足先前設(shè)定的準(zhǔn)確性要求，則停止。負(fù)責(zé)，繼續(xù) 第（ 5）步。 5.結(jié)果和討論 為了證明上述方法的有效性，我們決定引進(jìn)仿真實(shí)例以及實(shí)際部件。 5.1 仿真實(shí)例 設(shè)計(jì)模型是由三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x生成的。在表 1中我們給出了控制點(diǎn)的坐標(biāo)和權(quán)值。 表 1.控制點(diǎn)的坐標(biāo)和權(quán)值 u 和 v 方向的度 p 和 q均為 3，節(jié)點(diǎn)向量 U=0, 0 , 0 , 0.3333 , 0.6667 , 1.0000 , 1.0000 , 1.0000,節(jié)點(diǎn)向量 V=0 , 0 , 0 , 0.2500 , 0.5000 , 0.7500 , 1.0000 , 1.0000 , 1.0000。設(shè)計(jì)模型的圖解如圖 1 所示。在三維空間內(nèi)將設(shè)計(jì)模型轉(zhuǎn)換到任意位置和方向便可得到測(cè)量數(shù)據(jù)分點(diǎn)。當(dāng)轉(zhuǎn)換參數(shù)（ ， ， ，tx ， ty， tz）設(shè)定為（ 0 ， 0.2 ， 0 ， 10 ， -2 ， 6)時(shí)，測(cè)面如圖 2所示。 圖 1.NURBS 設(shè)計(jì)模型 圖 2. 測(cè) 面 在使用 QPSO 法使參數(shù)（ ， ， ， tx ， ty， tz）達(dá)到最優(yōu)化的過(guò)程中，將最大進(jìn)化代數(shù)設(shè)定為 300。圖 3 演示了優(yōu)化過(guò)程。 圖 3.優(yōu)化過(guò)程 由 QPSO得到的參數(shù)（ ， ， ， tx ， ty， tz）為（ 7.2693335 10-9 , 0.20000000 , -1.1407580 10-9 , 10.000000 , -2.0000000 , 6.0000000)。由 QPSO 得到的優(yōu)化值幾乎和設(shè)計(jì)值相同。由圖 3 我們可以看出， QPSO 法可以高效找出轉(zhuǎn)換參數(shù)，并且可以精確而且迅速地完成設(shè)計(jì)模型與測(cè)量模型間的定位。接下來(lái)，我們用曲面細(xì)分法找到了設(shè)計(jì)模型對(duì)應(yīng)于每一個(gè)被測(cè)點(diǎn)的實(shí)際最近點(diǎn)。峰谷線廓度誤差和均方根誤差分別為 0.032166nm 和 0.011693nm。廓度誤差大約為 0，因?yàn)闇y(cè)量數(shù)據(jù)是直接由設(shè)計(jì)模型轉(zhuǎn)換而來(lái)的，而且生產(chǎn)誤差也是模擬而來(lái)的。仿真實(shí)例充分證明了本文提出的方法可以精確且迅速地估算出自由曲面的廓度誤差。 5.2 實(shí)際部件 以 上述仿真實(shí)例中的設(shè) 計(jì)模型為根據(jù)，由 PLITZ Hitech LV-800 多工序自動(dòng)數(shù)學(xué)控制機(jī)床生產(chǎn)部件，生產(chǎn)過(guò)程如圖 4所示。 圖 4.部件生產(chǎn)過(guò)程 將部件裝置在 NC454 CMM 機(jī)器上，由 Rational DMIS CAD+軟件進(jìn)行測(cè)量，如圖 5所示： 圖 5.CAD 模型的直接檢測(cè) 測(cè)量數(shù)據(jù)如表 2所示： 表 2.測(cè)量數(shù)據(jù)和最短距離 QPSO 適用于在既得的測(cè)量數(shù)據(jù)和 CAD 定向設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)間進(jìn)行定位。轉(zhuǎn)換參數(shù)（ ， ， ， tx ， ty， tz）進(jìn)行 QPSO 優(yōu)化后為（ 0.068737， 0.448