江蘇省高郵市界首中學(xué)高二數(shù)學(xué) 第10課時(shí) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)練習(xí).doc

第10課時(shí) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)班級(jí) 姓名 1(2013東北三校聯(lián)考)函數(shù)f(x)ax1(a0，a1)的圖像恒過點(diǎn)a，則a點(diǎn)的坐標(biāo)為_解析：f(x)ax1(a0，a1)的圖像恒過點(diǎn)(1,1)答案：(1,1)2函數(shù)yx2 的值域是_解析：x20，x21，即值域是(0,1答案：(0,13(2014南京二模)如圖，過原點(diǎn)o的直線與函數(shù)y2x的圖像交于a，b兩點(diǎn)，過點(diǎn)b作y軸的垂線交函數(shù)y4x的圖像于點(diǎn)c，若ac平行于y軸，則點(diǎn)a的坐標(biāo)是_解析：設(shè)c(a,4a)，則a(a,2a)，b(2a,4a)又o，a，b三點(diǎn)共線，所以，故4a22a，所以2a0(舍去)或2a2，即a1，所以點(diǎn)a的坐標(biāo)是(1,2)答案：(1,2)4已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，則a，b，c的大小關(guān)系為_解析：由0.20.6,0.40.40.6，即bc；因?yàn)閍20.21，b0.40.2b.綜上，abc.答案：abc5當(dāng)x2,2時(shí)，ax0且a1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：當(dāng)x2,2時(shí)，ax0且a1)，當(dāng)a1時(shí)，yax是一個(gè)增函數(shù)，則有a22，可得a，故有1a；當(dāng)0a1時(shí)，yax是一個(gè)減函數(shù)，則有a2或a(舍)，故有a0的解集是(1，)，由10，可得2xa，故xlog2a，由log2a1得a2.答案：28若函數(shù)f(x)a|2x4|(a0，a1)且f(1)9，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是_解析：由f(1)9得a29，a3.因此f(x)3|2x4|，又g(x)|2x4|的遞減區(qū)間為(，2，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(，2答案：(，29. 偶函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x1)，且在x0,1時(shí)，f(x)x，則關(guān)于x的方程f(x)x在x0,4上解的個(gè)數(shù)是_解析：由f(x1)f(x1)可知t2.x0,1時(shí)，f(x)x，又f(x)是偶函數(shù)，可得圖像如圖f(x)x在x0,4上解的個(gè)數(shù)是4個(gè)答案：410已知函數(shù)的值域?yàn)?，則的范圍是 。答案：11、定義在r上的奇函數(shù)有最小正周期為2，且時(shí)，（1）求在1，1上的解析式；（2）判斷在（0，1）上的單調(diào)性；（3）當(dāng)為何值時(shí)，方程=在上有實(shí)數(shù)解.解（1）xr上的奇函數(shù) 又2為最小正周期 設(shè)x（1，0），則x（0，1），（2）設(shè)0x1x20時(shí)，f(x)的單調(diào)性；(3)若3tf(2t)mf(t)0對(duì)于t恒成立，求m的取值范圍解：(1)當(dāng)x0時(shí)，f(x)3x3x0，f(x)2無解當(dāng)x0時(shí)，f(x)3x，令3x2.(3x)223x10，解得3x1.3x0，3x1.xlog3(1)(2)y3x在(0，)上單調(diào)遞增，y在(0，)上單調(diào)遞減，f(x)3x在(0，)上單調(diào)遞增(3)t，f(t)3t0.3tf(2t)mf(t)0化為3tm