江蘇省建湖縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版.doc

江蘇省建湖縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2015-2016學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題注意事項(xiàng)：1本試卷考試時(shí)間100分鐘，試卷滿分120分，考試形式閉卷2本試卷中解答所有試題不得使用計(jì)算器一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi)）1下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是 （ ） 2如圖，在abc中，ab=ac，d為bc中點(diǎn)，bad=35，則c的度數(shù)為（ ） a35b45c55d603如圖，公路ac、bc互相垂直，公路ab的中點(diǎn)m與點(diǎn)c被湖隔開若測(cè)得bm的長為1.2 km，則點(diǎn)m與點(diǎn)c之間的距離為 （ ）a0.5 km b0.6 km c0.9 km d1.2 km 第2題圖 第3題圖 第4題圖 第6題圖 4如圖，abcdcb，下列所給條件不能證明abcdcb的是 （ ）aad babdc cacbdbcdacbd5由下列條件不能判定abc為直角三角形的是（ ） aacb ba ，b ，c c(ba)(ba)c 2 da:b:c 5:3:26如圖，在abc中，a=36，ab=ac，cd是abc的角平分線若在邊ac上截取ce=cb，連接de，則圖中等腰三角形共有（ ）a2個(gè) b3個(gè) c4個(gè)d5個(gè)7如圖，請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角aob等于己知角aob的示意圖，根據(jù)所學(xué)知識(shí)，說明aob=aob的依據(jù)是（ ）asssbsascasadaas8如圖是44正方形方格，已有兩個(gè)正方形方格被涂黑，請(qǐng)你再將其中兩個(gè)方格涂黑，并且使得涂黑后的整個(gè)圖案是軸對(duì)稱圖形，約定經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后全等的圖案都視為同一種，圖中的兩幅圖就視為同一種，則得到的不同圖案共有 （ ） a6種 b7種 c8種 d9種 第7題圖 第8題圖 圖 圖二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在題中橫線上） 9如果等腰三角形有一個(gè)角等于50，那么它的底角為_10角是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是_11已知defabc，等腰abc的周長為22cm，bc=4cm，則de cm第12題圖 第14題圖 12如圖，在abc中，c=90，ad是角平分線，ac=12，ad=15，則點(diǎn)d到ab的的距離為_13觀察以下幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 9，40，41；，請(qǐng)你寫出具有以上規(guī)律的第組勾股數(shù)：_14如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形構(gòu)成的大正方形，若直角三角形的兩邊長分別為3和5，則小正方形的面積為_.第15題圖 15如圖，abc中，d是bc上一點(diǎn)，ac=ad=db，bac=105，則adc 16如圖，在等邊abc中，點(diǎn)d、e分別在邊bc、ab上，且deac，過點(diǎn)e作efde，交cb的延長線于點(diǎn)f，若bd=2，則ef 2_17如圖是單位長度為1的網(wǎng)格圖，a、b、c、d是4個(gè)網(wǎng)格線的交點(diǎn)，以其中兩點(diǎn)為端 第16題圖 第17題圖 第18題圖 點(diǎn)的線段中，任意取3條，能夠組成 個(gè)直角三角形18如圖，矩形abcd中，ab=8，bc=6，p為ad上一點(diǎn)，將abp沿bp翻折至ebp， pe與cd相交于點(diǎn)o，且oe=od，則ap的長為_.三、解答題（本大題共有9小題，共74分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟）19（本題滿分6分）如圖，ac平分bad，1=2，ab與ad相等嗎？請(qǐng)說明理由20（本題滿分7分）如圖，abc是正方形網(wǎng)格上的格點(diǎn)三角形 （頂點(diǎn)a、b、c在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上） （1）畫出abc關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形； （2）畫出以p為頂點(diǎn)且與abc全等的格點(diǎn)三角形（規(guī)定：點(diǎn)p與點(diǎn)b對(duì)應(yīng)）.21（本題滿分7分）學(xué)完勾股定理之后，同學(xué)們想利用升旗的繩子、卷尺，測(cè)算出學(xué)校旗桿的高度愛動(dòng)腦筋的小明設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)方案：將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個(gè)結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底端5米處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子底端距離打結(jié)處約1米請(qǐng)你幫助小明計(jì)算出旗桿的高度22（本題滿分7分）如圖，abcade，eab =125，cad=25，求bfd的度數(shù)23.（本題滿分8分）如圖，在abc中，ab=ac，點(diǎn)d是bc的中點(diǎn)，ab平分dae，aebe，垂足為e（1）求證：ad=ae；（2）若beac，試判斷abc的形狀，并說明理由24（本題滿分8分）如圖，在四邊形abcd中，bad=bcd=90，m、n分別是bd、ac的中點(diǎn) （1）求證：mnac； （2）若adc=120，求1的度數(shù)25（本題滿分9分）如圖，在abc中，ac邊的垂直平分線dm交ac于d，bc邊的 垂直平分線en交bc于e，dm與en相交于點(diǎn)f （1）若cmn的周長為20cm，求ab的長； （2）若mfn=70，求mcn的度數(shù) 26（本題滿分10分）如圖，在rtabc中，acb=90，e為ac上一點(diǎn)，且ae=bc， 過點(diǎn)a作adca，垂足為a，且ad=ac，ab、de交于點(diǎn)f. （1）判斷線段ab 與de的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由； （2）連接bd、be，若設(shè)bc=a，ac=b，ab=c，請(qǐng)利用四邊形adbe的面積證明勾股 定理. 27（本題滿分12分）在abc和dec中，ac=bc，dc=ec，acb=ecd=90 （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)a、c、d在同一條直線上時(shí)，ac=12，ec=5 求證：afbd， 求af的長度； （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)a、c、d不在同一條直線上時(shí)求證：afbd； （3）如圖3，在（2）的條件下，連接cf并延長cf交ad于點(diǎn)g，afg是一個(gè)固定的值嗎？若是，求出afg的度數(shù)，若不是，請(qǐng)說明理由 圖1 圖2 圖3八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷答案及評(píng)分說明一、選擇題 1-4 acdd 5-8 bdac二、填空題 9. 50或65 10. 角平分線所在的直線 11. 9 12. 3 13. 13，84，85 14. 1或4 15. 50 16. 9 17. 3 18. 4.8 三、解答題 19. 解：ab=ad1分 ac平分bad，bac=dac，1=2，abc=adc，3分 abc=adc，bac=dac，ac=ac，abcadc，5分ab=ad6分20.（1）圖（略），3分 （2）圖（略），7分 21. 解：設(shè)旗桿的高度為x米，則繩子的長度為（x+1）米，1分 由勾股定理，得 x2+52=（x+1）2 4分 解得 x=126分 答：旗桿的高度為12米7分22. 解：abcade，ead =cab，b =d，2分 ead -cad=cab -cad，eac =dab=（125-25）2=50，5分 b =d，fgd =agb，bfd =dab=507分23.（1）證明：ab=ac，點(diǎn)d是bc的中點(diǎn)，adbd，1分 ab平分dae，adbd，aebe，bd=be，3分 ab=ab，bd=be，rtaebrtadb，ad=ae4分 （2）abc是等邊三角形5分 beac，ebcacb =180，rtaebrtadb，eba=dba， ab=ac，dca=dba，eba=dba=dca=180=60，7分 ab=ac，abc是等邊三角形8分24. （1）證明：bad=bcd=90，m是bd的中點(diǎn)，am=cm=bd，2分 n是ac的中點(diǎn)，mnac4分 （2）m是bd的中點(diǎn)， md=bd，am=dm，amd=180-2adm6分 同理cmd=180-2cdm，amd +cmd=180-2adm+180-2cdm =120，7分 圖1 am=dm，1=308分25.（1）解：如圖1，dm垂直平分ac，am=cm，1分 en垂直平分bc，bn=cn，2分 ccmn=cm+cn+mn= am+bn+mn=ab=20cm4分 （2）如圖1，dmac，enbc，cdf=cef=90， mfn=70，acb=110，6分 a+b=70，am=cm，bn=cn，a=acm，b=bcn， acm +bcn =70，mcn=110-70=409分26. （1）解：ab=de， abde1分 如圖2，adca，dae=acb=90， ae=bc，dae=acb，ad=ac，abcdea，ab=de，3分 3=1，dae=90，1+2=90，3+2=90， afe=90，abde5分 （2）如圖2，s四邊形adbe= sade+ sbde=deaf+debf= deab =c2，7分圖2 s四邊形adbe=sabe+sadb=a2b2，9分 a2b2=c2，a2b2=c2.10分圖327.（1）證明：如圖3，ac=bc，acb=ecd=90，ec=dc，acebcd， 1=2，3=4， bfe=ace=90，afbd2分 ecd=90，bc= ac=12，dc= ec=5，bd=13， sabd=adbc=bdaf，af=4分 （法2：ecd=90，bc= ac=12，dc= ec=5，ae=bd=13，be=7，設(shè)ef=x， bfe=90，bf2=be2-ef2，bf2=ab2-af2，72-x2=288-（13+x）2， x=，af=13+=） （2）證明：如圖4，acb=ecd，acb+acd=ecd+acd，bcd=ace， ac=bc，ace=bcd，ec=dc，acebcd，1=2， 3=4，bfa=bca=90，afbd7分圖4 （3）afg=458分 如圖4，過點(diǎn)c作cmbd，cnae，垂足分別為m、n，9分 acebcd，sace=sbcd， ae=bd，sace=aecn， sbcd=