干涉法測(cè)量微小量.doc

05級(jí)數(shù)學(xué)系 PB05001067 胡鑫 JJ 干涉法測(cè)量微小量 5實(shí)驗(yàn)?zāi)康膌 掌握用牛頓環(huán)干涉條紋測(cè)平凸透鏡的曲率半徑的方法；l 掌握用劈尖的等厚干涉測(cè)量細(xì)絲直徑的方法。實(shí)驗(yàn)原理1. 利用牛頓環(huán)干涉條紋測(cè)平凸透鏡的曲率半徑半徑很大的平凸透鏡的凸面置于平面玻璃上時(shí)，凸面與平面間形成一個(gè)由中心向外逐漸增厚的空氣薄層。若單色光垂直照射，從空氣層上下兩個(gè)表面反射的兩束光在上表面相遇時(shí)發(fā)生干涉，形成一組以O(shè)點(diǎn)為中心的明暗相間的同心圓，即為牛頓環(huán)。因從下表面反射的光多走了空氣層厚度二倍的距離，從下表面反射時(shí)，是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)而存在半波損失，故光程差為（為入射光的波長(zhǎng)，為空氣層厚度） （1） 當(dāng)光程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)為暗環(huán)，記第m個(gè)暗環(huán)處的空氣層厚度為，則有 （2）由幾何關(guān)系,近似得 （3） （4）但是，接觸處的形變使圓心位置難以確定，半徑rm也就不易測(cè)準(zhǔn)，同時(shí)因玻璃表面的不潔凈，實(shí)驗(yàn)中看到的干涉級(jí)數(shù)并不代表真正的干涉級(jí)數(shù)m。為減小誤差，將式中半徑rm換成直徑Dm，則 （5）對(duì)第m+n個(gè)暗環(huán)有 （6）故 （7）所以，我們只需測(cè)Dm和Dm+n，就可利用上式計(jì)算曲率半徑R。2. 劈尖的等厚干涉測(cè)細(xì)絲直徑兩玻璃片和細(xì)絲疊在一起如圖所示，形成空氣劈尖。當(dāng)用單色光垂直照射時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一組明暗相間、平行于細(xì)絲的干涉條紋。根據(jù)前面討論知，在兩玻璃片交線處，為零級(jí)暗條紋，第m級(jí)暗紋處空氣劈尖的厚度 （8）如果在細(xì)絲處呈現(xiàn)N級(jí)條紋，則待測(cè)細(xì)絲直徑實(shí)驗(yàn)室常用劈尖盒。使用時(shí)切勿倒置木盒或?qū)⒉Ａ钩?，以免?xì)絲位置變動(dòng)。實(shí)驗(yàn)儀器單色光源，顯微鏡，牛頓環(huán)儀，待測(cè)細(xì)絲，平凸透鏡。實(shí)驗(yàn)步驟1 測(cè)平凸透鏡的曲率半徑（1） 將牛頓環(huán)儀按裝置圖所示放置，調(diào)節(jié)玻璃片，使目鏡中視場(chǎng)最亮，調(diào)節(jié)目鏡，使條紋清晰。（2） 使顯微鏡的十字叉絲交點(diǎn)與牛頓環(huán)中心重合，并使水平方向的叉絲平行于標(biāo)尺。（3） 單向轉(zhuǎn)動(dòng)顯微鏡測(cè)微鼓輪，直到十字叉絲豎絲與第35暗環(huán)相切。（4） 反向轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，當(dāng)豎絲與第30環(huán)相切時(shí)，記錄讀數(shù)顯微鏡上的位置讀數(shù)d30，然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，使豎絲依次與第25、20、15、10、5環(huán)相切，記下讀數(shù)d25，d20，d15，d10，d5。（5） 繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，越過(guò)干涉圓環(huán)中心，記下豎絲依次與另一邊的5、10、15、20、25、30環(huán)相切時(shí)的讀數(shù)、。（6） 重復(fù)測(cè)量，共得到三組數(shù)據(jù)。（7） 取n=15，求出，用逐差法處理數(shù)據(jù)，計(jì)算R和R的標(biāo)準(zhǔn)差。2 測(cè)細(xì)絲直徑（1） 裝置及調(diào)節(jié)方法同上。（2） 調(diào)整顯微鏡與劈尖盒的相對(duì)位置，使鏡筒移動(dòng)時(shí)，十字叉絲的豎線與條紋保持平行。（3） 在劈尖玻璃面的三個(gè)不同部分，測(cè)出20條暗紋的總長(zhǎng)度，測(cè)三次，取其平均值；計(jì)算單位長(zhǎng)度的干涉條紋數(shù)。（4） 測(cè)玻璃片交線處到細(xì)線處的距離L，測(cè)三次，取平均值。（5） 計(jì)算細(xì)絲直徑 （9）數(shù)據(jù)記錄（本實(shí)驗(yàn)在 實(shí)驗(yàn)室 號(hào)實(shí)驗(yàn)臺(tái) 完成）已給出的量：，實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的量：牛頓環(huán)劈尖數(shù)據(jù)處理對(duì)牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理如下：（其中 ） 對(duì)最后一列的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：方便起見(jiàn)，將這些數(shù)據(jù)記為xi ,利用平均值公式和標(biāo)準(zhǔn)差公式 計(jì)算得： 再查表知，修正因子于是故不確定度而所以對(duì)劈尖實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理如下：于是 再查表知，修正因子于是故不確定度而所以思考題l 如圖，從空氣膜上下表面反射的光線相遇在D處發(fā)生相干，其光程差為，為什么式（1）寫(xiě)？答：由于半徑近1m ，而B(niǎo)O只有幾個(gè)毫米，故夾角極小，最多只有，于是空氣層的上下兩表面可以看作平行平面，此時(shí)： 所以l 牛頓環(huán)的中心級(jí)次是多少？是亮斑還是暗斑？你實(shí)驗(yàn)時(shí)牛頓環(huán)中心是亮