安徽省郎溪縣郎溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理.doc

安徽省郎溪中學(xué)2015-2016學(xué)年高二年級(jí)第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科） 科目：數(shù)學(xué) 分值：150分 時(shí)間：120分鐘 一選擇題（5分10=50分）1在abc中，c60，ab，bc，那么a等于( )a135 b105 c45 d752設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為0.85x85.71，則下列結(jié)論中不正確的是( )ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系b回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(，)c若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kgd若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg3已知一組數(shù)的平均數(shù)是，方差，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是( )a11，8b10，8c11，16d10，164 已知等比數(shù)列an的公比為正數(shù)，且a3a74a，a22，則a1等于( )a1 b. c2 d.5已知tan()，tan，那么tan等于( )a. b. c. d.6在abc中，內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，s表示abc的面積，若acos bbcos acsin c，s(b2c2a2)，則b等于 ( )a90 b 60c45 d307下圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 ( ) ai10bi11ci10di0)，a45，則滿足此條件的三角形個(gè)數(shù)是 ( )a0 b1c2 d無數(shù)個(gè)9已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，a55，s515，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為 ( )a. b. c. d.10 已知數(shù)列2 008,2 009,1，2 008，2 009，這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前2 013項(xiàng)之和s2 013等于 ( )a1 b2 010c4 018 d0二填空題（5分5=25分）11若20，25，則(1tan )(1tan )的值為_ 12如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖，莖表示得分的十位數(shù)，據(jù)圖可知甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)和乙運(yùn)動(dòng)員得分的眾數(shù)分別為_、_.13.把十進(jìn)制數(shù)53轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)為_.14設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若a111，a4a66，則當(dāng)sn取最小值時(shí)，n_. 15數(shù)列1，的前100項(xiàng)的和等于_ 三解答題（75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）16.（12分）設(shè)計(jì)算法求：的值，要求畫出程序框圖17. （12分）在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，點(diǎn)(a，b)在直線x(sin asin b)ysin bcsin c上(1)求角c的值；(2)若a2b26(ab)18，求abc的面積18. （12分）已知函數(shù)f(x)=2sin(x+)（0,）的部分圖象如圖所示.(1) 求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;(2) 求函數(shù)f(x)在上的最大值和最小值.19（12分）在生產(chǎn)過程中，測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如下表：(1）畫出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；(2）估計(jì)纖度落在中的頻率及纖度小于的頻率是多少？(3）從頻率分布直方圖估計(jì)出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)20（13分）以下數(shù)據(jù)是浙江省某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，(1）畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，你從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)該種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有什么統(tǒng)計(jì)規(guī)律嗎？(2）求y關(guān)于x的回歸直線方程； (3）請(qǐng)你預(yù)測(cè)，當(dāng)廣告費(fèi)支出為7（百萬元）時(shí)，這種產(chǎn)品的銷售額約為多少（百萬元）？(參考數(shù)據(jù)：，回歸方程為x，其中，）21. （14分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)