解直角三角形的應用（練習課）教案.doc

善卷中學數(shù)學教案課 題：解直角三角形應用（1） 練習課一、教學目標1、知識與技能：使學生了解仰角、俯角的概念，使學生會把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，從而會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題來解決。2、過程與方法：逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和方法。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生有數(shù)學的意識，滲透理論聯(lián)系實際的觀點。通過探索、發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)學生獨立思考，勇于創(chuàng)新的精神和良好的學習習慣。二、重點難點重點：要求學生善于將某些實際問題中的數(shù)量關系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關系，從而解決問題； 難點：實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的數(shù)學思想和方法。三、教學方法自學法、練習法、觀察法、信息反饋法四、教學過程【情境導入】1、簡單回顧仰角、俯角的概念。2、請同學們回憶，喊學生回答。在測量時，從下往上看，視線與水平線的夾角叫仰角；從上往下看，視線與水線的夾角叫俯角。【自主練習】 黑板練習1-2練習1，每周學校舉行升旗儀式，為測量旗桿的高度，某同學，在地面距離旗桿腳5米的地方A，他利用測角器測得旗桿頂C的仰角為，且，則旗桿的高度BC為多少米？（請同學們思考，喊學生上黑板做練習）【互動明理】練習2，某廠房屋頂人字架的跨度AD為10米，上弦AB=BD，A=30度，求中柱BC和上弦AB的長。分析：右圖是本題的示意圖，同學們對照圖形，根據(jù)題意思考題目中的每句話對應圖中的哪個角或邊，本題已知什么，求什么？由題意知，ABC為直角三角形，ACB=90，A=30，AC=5米，可利用解RtABC的方法求出BC和AB學生在把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題后，大部分學生可自行完成練習小結(jié)：求出中柱BC的長后，我們也可以利用正弦（或者勾股定理）計算上弦AB的長。如果在引導學生討論后小結(jié)，效果會更好，不僅使學生掌握選何關系式，更重要的是知道為什么選這個關系式，以培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力及計算能力，形成良好的學習習慣另外，本題是把解等腰三角形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想練習3，在山頂上有一座電視塔BC，在塔頂B處測得地面上一點A的俯角，在塔底C處測得地面上點A的俯角，已知塔高BC=60米，求山高DC。（教師在學生充分地思考后，應引導學生分析，并請同學上黑板練習）【運用提升】練習4，如圖，AB是一棵樹，某學生在地面的D，C兩處豎兩個測量桿，分別測得樹頂端A處的仰角分別為，（，），又測得DC=14米，已知測量桿高1.5米，求樹高AB。分析：引導學生分析例題，圖中有兩個Rt，設AG的長為x，分別在兩個Rt中，用x表示EG，F(xiàn)G。再由DC=EF=FG-EG，構(gòu)成方程，可解x, 從而求出AB。另外，題目里有兩個特殊角，可得等腰AEF，即AE=14，從而EG=7，從而可以求AG，AB。以上分析最好在學生充分思考后由學生完成，以培養(yǎng)學生邏輯思維能力及良好的學習習慣。本問題計算過程很繁瑣，因此教師一定要做好示范，并嚴格要求學生，選擇最簡練、準確的方法計算，以培養(yǎng)學生運算能力?！灸繕藱z測】1熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（精確到0.1m）2如圖，某海島上的觀察所A發(fā)現(xiàn)海上某船只B并測得其俯角=8014已知觀察所A的標高(當水位為0m時的高度)為43.74m，當時水位為+2.63m，求觀察所A到船只B的水平距離BC(精確到1m)3如圖，已知A、B兩點間的距離是160米，從A點看B點的仰角是11，AC長為1.5米，求BD的高及水平距離CD（提示：由A作一條平行于CD的直線交BD于E，構(gòu)造出RtABE，然后進一步求出AE、BE，進而求出BD與CD）（設置此題，既使成績較好的學生有足夠的訓練，同時對較差學生又是鞏固，達到分層次教學的目的）4為測量松樹AB的高度，一個人站在距松樹15米的E處，測得仰角ACD=52，已知人的高度為1.72米，求樹高(精確到0.01米)（要求學生根據(jù)題意能畫圖，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，利用解直角三角形的知識來解決它）【課堂小結(jié)】引導學生進行總結(jié)，以培養(yǎng)學生的概