高中數(shù)學(xué) 第五章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)章末歸納課件 湘教版選修22.ppt_第1頁
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本章歸納整合 知識網(wǎng)絡(luò) 第五章數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù) 1 對于復(fù)數(shù)z a bi必須滿足a b均為實數(shù) 才能得出實部為a 虛部為b 對于復(fù)數(shù)相等必須先化為代數(shù)形式才能比較實部與虛部 要點歸納 2 熟練掌握并能靈活運用以下結(jié)論 當(dāng)實數(shù)a為何值時 z a2 2a a2 3a 2 i 1 為實數(shù) 2 為純虛數(shù) 3 對應(yīng)的點在第一象限內(nèi) 4 復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在直線x y 0 專題一復(fù)數(shù)的概念及幾何意義 例1 點評在復(fù)平面內(nèi) 實數(shù)全部落在實軸即x軸上 純虛數(shù)在除原點外的虛軸即y軸上 而其他復(fù)數(shù)均在四個象限內(nèi) 在第一象限a 0 b 0 第二象限a 0 b 0 第三象限a 0 b 0 第四象限a 0 b 0 答案a 專題二復(fù)數(shù)的四則運算 答案a點評復(fù)數(shù)的四則運算類似于多項式的四則運算 此時含有虛數(shù)單位i的看作一類同類項 不含i的看作另一類同類項 分別合并即可 在進行復(fù)數(shù)四則運算時 要把i的冪寫成最簡單的形式 專題三復(fù)數(shù)模的最值問題 點評復(fù)數(shù)的模是復(fù)數(shù)的一個重要概念 也是高考重點考查的對象之一 關(guān)于復(fù)數(shù)模的最值常用的方法有 1 設(shè)出代數(shù)形式 利用求模公式 把模表示成實數(shù)范圍內(nèi)的函數(shù) 然后利用函數(shù)最值來求 2 利用不等式 z1 z2 z1 z2 z1 z2 3 利用幾何法求解 3 已知z c z 1 求 z2 z 1 的最值 專題四數(shù)學(xué)思想方法在復(fù)數(shù)中的應(yīng)用 點評本章常用的數(shù)學(xué)思想方法主要有 1 數(shù)形結(jié)合 如復(fù)數(shù)本身的幾何意義及四則運算的幾何意義等 2 方程的思想 主要體現(xiàn)在復(fù)數(shù)相等的充要條件及點的軌跡等 3 化歸思想 整體思想 如果虛數(shù)z滿足z3 8 求z3 z2 2z 2的值 解 整體法 z3 8 z 2 z2 2z 4 0 又 z為虛數(shù) z2 2z

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