七年級數學下冊 4 三角形 4 用尺規(guī)作三角形課件 （新版）北師大版.ppt

七年級數學 下新課標 北師 第四章三角形 4用尺規(guī)作三角形 學習新知 問題思考 我們把用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖 簡稱為尺規(guī)作圖 問題1尺規(guī)作圖的工具是 問題2我們已經會用尺規(guī)作哪些幾何圖形 作一條線段等于已知線段 作一個角等于已知角 已知三角形的兩邊及其夾角 求作三角形 已知 線段a c 求作 abc 使得bc a ab c abc 1 作一條線段bc 使bc a 2 以b為頂點 以bc為一邊 作 dbc 3 在射線bd上截取線段ba c 4 連接ac abc就是所求作的三角形 思考 還有沒有其他的作法呢 有 先作一個角等于已知角 然后再在角的兩條邊上分別截取線段等于已知線段 從而作出三角形 作三角形的順序 邊夾角邊 作三角形的順序 已知三角形的兩角及其夾邊 求作這個三角形 已知 線段c 求作 abc 使得 a b ab c 思維導航 1 在練習本上畫出所求作三角形的草圖 在圖上標出已知條件再作圖 2 把自己作的三角形和其他同學所作的三角形重疊比較 看是否一樣大 3 用證明兩個三角形全等 作法提示 學生敘述步驟 方法不唯一 1 作 2 在射線上截取線段 c 3 以為頂點 以為一邊 作 交于點 abc就是所求作的三角形 已知三角形的三條邊 求作這個三角形 如圖所示 已知線段a b c 求作 abc 使ab c ac b bc a 作法 1 作一條線段bc a 2 分別以b c為圓心 以c b為半徑畫弧 兩弧交于a點 3 連接ab ac abc就是所求作的三角形 已知 線段a b 求作 abc 使ab a bc b ac 2a 先畫一條線段等于a 再以其兩個端點為圓心 分別以2a和b的長為半徑畫弧 其交點就是三角形的另一個端點 根據已知條件畫三角形的一般步驟嗎 1 確定作圖的第一步是畫邊還是角 有時方法不唯一 但有難易之分 要注意把握 2 根據確定的作圖方法按步驟進行作圖 3 必要時對自己所畫的圖形的正確性進行說明 檢測反饋 1 利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是 a 已知三邊b 已知兩邊及夾角c 已知兩角及夾邊d 已知兩邊及其中一邊的對角 解析 已知兩邊及其中一邊的對角不能說明兩個三角形全等 故選d d 2 下面各組中的三條線段 能圍成三角形的是 a 3厘米 2厘米 5厘米b 4厘米 3厘米 8厘米c 9厘米 3厘米 3厘米d 5厘米 5厘米 4厘米 解析 a 因為3 2 5 不滿足三角形任意兩邊之和大于第三邊 所以這三條線段不能組成三角形 不合題意 b 因為4 3 7 不滿足三角形任意兩邊之和大于第三邊 所以這三條線段不能組成三角形 不合題意 c 因為3 3 6 不滿足三角形任意兩邊之和大于第三邊 所以這三條線段不能組成三角形 不合題意 d 滿足三角形任意兩邊之和大于第三邊 能組成三角形 符合題意 故選d d 3 已知 線段a b 求作 等腰三角形abc 使ab bc a ac b 解 如圖所示 作射線ad 在射線ad上截取ac b 分別以a c為圓心 a為半徑作弧 兩弧交ac上方于點b 連接ab bc abc即為所求 4 如圖所示 已知 和線段a 用尺規(guī)作一個三角形 使一個內