九年級數學上冊 第二十一章 一元二次方程 第8課時 一元二次方程的根與系數的關系（韋達定理）（小冊子）課件 （新版）新人教版.ppt_第1頁
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第二十一章一元二次方程 課前學習任務單 第8課時一元二次方程的根與系數的關系 韋達定理 課前學習任務單 承前任務二 復習回顧1 1 一元二次方程的一般形式為 2 一元二次方程的求根公式為 2 完成下面的表格 課前學習任務單 ax2 bx c 0 a 0 x 課前學習任務單 啟后任務三 學習教材第15 16頁 解答下列問題1 對于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 如果有兩個實數根為x1 x2 那么x1 x2 x1 x2 上述關系成立的前提條件為 b2 4ac 0 課前學習任務單 2 不解方程 求下列方程的兩根之和與兩根之積 1 x2 6x 15 0 2 3x2 7x 9 0 3 5x 1 4x2 解 1 x1 x2 6 x1 x2 15 2 x1 x2 x1 x2 3 3 x1 x2 x1 x2 課前學習任務單 范例任務四 理解一元二次方程的根與系數的關系1 已知x1 x2是一元二次方程x2 3x 1 0的兩根 不解方程求下列各式的值 1 2 解 1 x1 x2 2 2x1 x2 32 2 1 11 2 3 課前學習任務單 2 已知方程2x2 kx 9 0的一個根是 3 求另一個根及k的值 解 設另一個根為x0 根據根與系數的關系 得 3 x0 3 x0 則x0 k 3 課前學習任務單 解 把x 3代入方程 得2 3 2 3k 9 0 解得k 3 設方程的另一個根為t 則 3t 解得t 即方程的另一個根為 課堂小測 非線性循環(huán)練1 10分 x2 81 則x的值是 a 9b 9c 9或 9d 以上都不對 c 課堂小測 2 10分 已知b 0 則關于x的一元二次方程 x 1 2 b的根的情況是 a 有兩個不等的實數根b 有兩個相等的實數根c 沒有實數根d 有兩個實數根 c 課堂小測 3 10分 一元二次方程x2 2x m 0總有實數根 則m應滿足的條件是 4 10分 填空 1 x2 2x x 2 2 x2 6x x 2 m 1 1 1 9 3 5 10分 已知一元二次方程mx2 2mx m 2 0 若方程有兩個實數根 求m的取值范圍 課堂小測 解 依題意 得 2m 2 4m m 2 0且m 0 解得m 0 m的取值范圍為m 0 當堂高效測1 10分 已知一元二次方程x2 6x c 0有一個根為2 則另一個根為 a 2b 3c 4d 8 課堂小測 c 2 10分 已知一元二次方程x2 x 2 0 則下列說法正確的是 a 兩根之和為1b 兩根之積為2c 兩根的平方和為 3d 沒有實數根3 10分 設一元二次方程x2 7x 3 0的兩個實數根分別為x1和x2 則x1 x2 x1 x2 課堂小測 7 3 d 4 10分 若方程x2 4x 1 0的兩根是x1 x2 則x1 1 x2 x2的值為 5 10分 已知x1 x2是方程x2 6x 3 0的兩實數根 試求代數式的值 課堂

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