統(tǒng)計學試題.doc

復習題1. 簡述中心極限定理。2. 一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個方面進行測度？3.甲企業(yè)近四年產(chǎn)品銷售量分別增長了9%、7%、8%、6%；乙企業(yè)這四年產(chǎn)品的次品率也正好是9%、7%、8%、6%。這兩個企業(yè)這四年的平均增長率和平均次品率的計算是否一樣？為什么？4. 如何理解權數(shù)的意義？在什么情況下，應用簡單算術平均數(shù)和加權算術平均數(shù)計算的結果是一致的？5. 解釋置信水平為95的置信區(qū)間的含義。6. 什么是顯著性水平？它對于假設檢驗決策的意義是什么？7.在總量指標的兩因素分析中，指數(shù)體系如下：以下計算出來的是一組與上述指數(shù)體系相對應的銷售額、銷售價格和銷售量的數(shù)據(jù)。請根據(jù)以下數(shù)據(jù)解釋該指數(shù)體系的含義。8.在近期的辯論中，一位政治家聲稱，由于美國的平均收入在過去的四年中增加了，因此情況正在好轉。他的政敵卻說，由于在富人和窮人的平均收入之間存在著越來越大的差異，因此情況正在惡化。同樣數(shù)據(jù)，得出截然不同的結論，試用統(tǒng)計學的某些原理分析這場政治辯論。 9某廠質(zhì)量管理部門的負責人希望估計某原材料的平均重量，抽取了一個由250包原材料組成的隨機樣本。并測算出樣本的平均值為65千克。已知總體標準差s=15千克。試構造總體平均值的95%的置信區(qū)間。（，）10某種零件的生產(chǎn)順次經(jīng)過四道工序，每道工序的次品率分別為10%、8%、5%和4%，求四道工序的平均次品率。11. 某市場上四種蔬菜的銷售資料如下表：品種銷售量(公斤)銷售價格q0p0q0p1q1p0q1p1(元/公斤)基期計算期基期計算期q0q1p0p1白菜5505601.61.88809908961008黃瓜22425021.9448425.6500475蘿卜30832010.9308277.2320288西紅柿1681702.43403.2504408510合 計125013002039.22196.821242281（1）編制四種蔬菜的拉氏銷售量指數(shù)；（2）編制四種蔬菜的帕氏銷售價格指數(shù)；（3）編制四種蔬菜的銷售額指數(shù)，并指出銷售額指數(shù)與（1）、（2）兩種指數(shù)的聯(lián)系。（4）從基期到報告期，四種蔬菜的銷售總額增加了多少？其中由于銷售量變化和銷售價格變化導致的銷售總額變化的絕對數(shù)分別是多少？12.某地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值在19911993年平均每年遞增12，1994-1997年平均每年遞增10，1998-2000年平均每年遞增8。試計算：（1）該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值在這10年間的發(fā)展總速度和平均增長速度；（2）若2000年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，以后平均每年增長6，到2002年可達多少?（3）若2002年的國內(nèi)生產(chǎn)總值的計劃任務為570億元，一季度的季節(jié)比率為105，則2002年一季度的計劃任務應為多少？ 13. 根據(jù)某市樓市2012年度統(tǒng)計，各房型第一季度和第二季度銷售量和平均價格數(shù)據(jù)如下:樓型銷售量(萬平方米)平均價格(元/m2)第一季度第二季度第一季度第二季度商品房住宅562.34607.4562806353經(jīng)濟適用房144.40157.7132493303存量房115.30124.7225522521二手房70.4871.6233683154商鋪寫字樓22.2620.381388112589第二季度與第一季度相比，求各房型價格的綜合上漲幅度。14為研究中國改革開放以來國民總收入（x）與最終消費(y)的關系，收集到1978 2007年共30年的相應數(shù)據(jù)資料（單位：億元），經(jīng)過Excel軟件的線性回歸分析，得到如下的回歸結果（顯著性水平=0.05）：Coefficients標準誤差t StatP-valueIntercept2761.610149809.59440053.411103320.001985x0.5373256040.00874870661.41772162.08E-31請根據(jù)以上信息回答分析下列問題：（1） 以分析國民總收入對消費的推動作用為目的，建立線性回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義。（2） 對自變量的回歸系數(shù)進行顯著性水平為5%的顯著性檢驗，（請寫清楚假設陳述、判斷依據(jù)、結論）；（4）假定2008年中國的國民總收入為310000億元，預測2008年最終消費的平均水平。15隨機抽取10家航空公司，對其最近一年的航班正點率和顧客投訴次數(shù)進行了調(diào)查，用航班正點率作自變量，顧客投訴次數(shù)作因變量，經(jīng)過Excel軟件的線性回歸分析，得到如下的回歸結果（顯著性水平=0.05）：方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析18772.5488772.54824.591870.001108殘差82853.816356.727總計911626.4Coefficients標準誤差t StatP-valueIntercept430.189272.154835.9620290.000337x-470.06294.7894-4.959020.001108請根據(jù)以上信息回答分析下列問題：（1）建立線性回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義。（2）計算回歸估計的標準誤差和可決系數(shù)；（3）對自變量的回歸系數(shù)進行顯著性水平為5%的顯著性檢驗，（請寫清楚假設陳述、判斷依據(jù)、結論）；（4）如果航班正點率為80%，估計顧客的投訴次數(shù)。（5）求航班正點率為80%時,顧客投訴次數(shù)95%的預測區(qū)間。()16給出某城市三個市場上有關同一種商品的銷售資料如下表：市 場銷 售 價 格 (元 / 公斤)銷 售 量 ( 公 斤 )基 期計 算 期基 期計 算 期A市場2.503.00 740 560B市場2.402.80 670 710C市場2.202.40 550 820合 計19602090 分別編制該商品總平均價格的可變構成指數(shù)、固定構成指數(shù)和結構變動影響指數(shù)； 建立指數(shù)體系，從相對數(shù)的角度進行總平均價格變動的因素分析；1.從均值為、方差為2的總體中，抽取容量為n的隨機樣本，當n充分大時（通常要求n30），樣本均值的抽樣分布近似服從均值為、方差為2/n的正態(tài)分布。2. 答：數(shù)據(jù)分布特征一般可從集中趨勢、離散程度、偏態(tài)和峰度幾方面來測度。常用的指標有均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標準差、離散系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)和峰度系數(shù)。3. 答：不一樣。因為計算的對象不同，所使用的方法不同。平均增長率要將增長率變成發(fā)展速度后，通過幾何平均法求出平均發(fā)展速度后減去1得平均增長率，即：四年的平均增長率平均次品率是以每年的產(chǎn)品量（包括次品）為權數(shù)對每年的次品率進行加權算術平均得到的，設四年的產(chǎn)品量分別為A、B、C、D，則四年的平均次品率（9%A+7%B+8%C+6%D）/(A+B+C+D)4. 加權算術平均數(shù)中的權數(shù)，指的就是標志值出現(xiàn)的次數(shù)或各組次數(shù)的比重。在計算平均時，由于出現(xiàn)次數(shù)多的標志值對平均數(shù)的形成影響大些，出現(xiàn)次數(shù)少的標志值對平均數(shù)的形成影響小些，因此就把次數(shù)稱為權數(shù)。在分組數(shù)列的條件下，當各組標志值出現(xiàn)的次數(shù)或各組次數(shù)所占比重均相等時，權數(shù)就失去了權衡輕重的作用，這時用加權算術平均數(shù)計算的結果與用簡單算術平均數(shù)計算的結果相同。5. 答：總體參數(shù)是固定的，未知的，置信區(qū)間是一個隨機區(qū)間。置信水平為95的置信區(qū)間的含義是指，在相同條件下多次抽樣下，在所有構造的置信區(qū)間里大約有95包含總體參數(shù)的真值。6. 假設檢驗中犯第一類錯誤的概率被稱為顯著性水平。顯著性水平通常是人們事先給出的一個值，用于檢驗結果的可靠性度量，但確定了顯著性水平等于控制了犯第一錯誤的概率，但犯第二類錯誤的概率卻是不確定的，因此作出“拒絕原假設”的結論，其可靠性是確定的，但作出“不拒絕原假設”的結論，其可靠性是難以控制的。7. 答：這表明，報告期與基期相比，銷售額增長了30%，即2 160萬元，這是由于銷售價格提高了8.33%，使銷售額增加了600萬元和銷售量增長了20%，使銷售額增加了1 560萬元這兩個因素共同作用的結果。 8. 答： 利用平均數(shù)的原理，要有同質(zhì)性作保證計算的平均數(shù)才能具有代表性，總體收入水平提高是好事，不同群體收入結構差異變大，又會導致社會問題。所以分析時需要總平均數(shù)與組平均數(shù)結合；平均數(shù)與變異度指標結合才能說明問題。 利用指數(shù)的因素分析法，因為反映平均收入的變動情況，分析時有兩個因素，一是收入水平的變動分析，另一個是不同收入群體結構的變動分析。要兩者都均衡的增加，才能較持續(xù)的增加。9解：總體均值的置信區(qū)間為 10解：平均次品率=6.78%11解：（1）（2）（3） （4）從基期到報告期，四種蔬菜的銷售總額增加了：由于銷售量變化導致的銷售額變化的絕對數(shù)為：由于銷售價格變化導致的銷售額變化的絕對數(shù)為： 12解:（1）發(fā)展總速度平均增長速度=（2）（億元）（3）平均數(shù)（億元），2002年一季度的計劃任務：（億元）。 13解： 房價上漲幅度=0.14%14解：（1）設線性回歸方程為： ，由最小二乘法可得：，回歸系數(shù)0.5373表示國民總收入每增加一個單位，最終消費的增加額，即國民總收入的邊際消費；回歸系數(shù)2761.6101表示國民總收入為0時的最終消費。（2）由于P值=2.08*10-31，所以拒絕原假設，即國民總收入對最終消費有顯著的影響。（3）預測2008年的最終消費為：15解：（1），回歸系數(shù)表示航班正點率每增加1%，顧客投訴次數(shù)平均下降4.7次。（2） （3） 所以，航班正點率對顧客投訴次數(shù)有顯著的影響。（4）