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知能綜合檢測 第七講 二元一次方程組(40分鐘 60分)一、選擇題(每小題5分,共15分)1.(2011長沙中考)若是關(guān)于x,y的二元一次方程ax3y1的解,則a的值為( )(a)-5(b)-1(c)2(d)72.方程組的解是( )(a) (b)(c) (d)3.已知和都是方程yaxb的解,則a和b的值是( )(a) (b)(c) (d)二、填空題(每小題5分,共20分)4.(2012達(dá)州中考)若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解滿足x+y1,則k的取值范圍是_.5.方程xm-1+yn-2=5是二元一次方程,則m=_,n=_.6.把方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示y的形式,得y=_.7.(2011江西中考)方程組的解是_.三、解答題(共25分)8.(12分)(1)(2012湖州中考)解方程組: (2)(2011岳陽中考)解方程組:【探究創(chuàng)新】9.(13分)一般情況下,一個二元一次方程組只有一組解,但在特殊情況下,也可能出現(xiàn)無解或無數(shù)組解的情況.請對下面的方程組的解的情況進行討論.答案解析1.【解析】選d.根據(jù)方程解的定義,將代入方程ax-3y=1,即a-32=1,解得a=7.2.【解析】選c.-得3y3,解得:y1將y1代入,得x16,解得x5所以方程組的解是3.【解析】選b.把和代入yaxb得解得4.【解析】兩個方程相加可得x+y=k-1,因為x+y1,所以k-11,即k2.答案:k25.【解析】由二元一次方程的定義得:m-1=1,n-2=1,所以m=2,n=3.答案:2 36.【解析】把2x移到等號右邊改變符號為:y=-2x+3.答案:-2x+37.【解析】得3x12,解得:x4;把x4代入方程得4y7,解得y-3.答案:8.【解析】(1)+得:3x=9,x=3,把x=3代入得:6+y=8,y=2,方程組的解為:(2)整理得2得5y=5,得y=1,把y=1代入得x=2,所以方程組的解為【探究創(chuàng)新】9.【解析】方程(1)a2,得a1a2x+a2b1y=a2c1(3),方程(2)a1,得a1a2x+a1b2y=a1c2(4),方程(3)-方程(4),得(a2b1-a1b2)y=a2c1-a1c2,()當(dāng)a2b1-a1b20時,此時方程組只有一組解.()當(dāng)a2b1-a1b2=0時,若a2c1-a1c2=0,此時方程組有無數(shù)組解.若a2c1-a1c20,此時方程組無解.動腦想一想通過題9的練習(xí),你能總結(jié)出二元一次方程組的解有幾種情況嗎?【歸納整合】
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