24.4弧長和扇形面積.docx

24.4.1弧長和扇形面積 （）教學目標：一、知識與技能： 經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程；了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應用公式解決問題。二、過程與方法 ： 經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學生的探索能力；了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓練學生的數(shù)學運用能力三、學習目標：理解弧長和面積公式；能熟練運用弧長和面積公式計算。教學重點與難點：一、重點 ： 經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式的過程；了解弧長及扇形面積計算公式；會用公式解決問題二、難點 ： 探索弧長及扇形面積計算公式；用公式解決實際問題教學過程：一、情境導入由學生熟悉的扇子的直觀形象引出扇形的概念。并引出求弧長的思考，探求弧長公式。二、新課講解（一）思考1:（1） 半徑為R的圓,周長是多少？（2） 圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的??？（3） 1圓心角所對弧長是多少？弧長公式：若設O半徑為R， n的圓心角所對的弧長為l=（4）130圓心角所對的 弧長是多少？ （二）鏈接中考1.（2014梧州）已知弧所對的圓心角為900，半徑是4，則弧長為 ；2.（2013柳州）已知一條弧的半徑為9，弧長為8，那么這 條弧所對的圓心角為 ；（三）例題例：制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算下圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm) （四）扇形定義：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形（五）思考2:（1） 半徑為R的圓,面積是多少？（2） 圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？（3） 1圓心角所對扇形面積是多少？（六）扇形面積公式：若設O半徑為R， n的圓心角所對的扇形面積為S，（七）鏈接中考1、（2014綏化）一個扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個扇形的面積為_。（結果保留） 2、（2013云南）已知扇形的面積為，圓心角為60，則該扇形半徑為_。 （結果保留） （八）例題例2、如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積. (結果保留) （九）弧長公式和扇形面積的關系 （十）做一做1、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，則截面上有水部分的面積為 .(結果保留 ) 2、中考題展望：如圖,A、B、C、D相互外離,它們的半徑都是2,順次連接四個圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個扇形(空白部分)的面積之和是_.三、當堂檢測1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個扇形的面積為_。2、已知扇形的圓心角為30，面積為 3c， 則這個扇形的半徑R= _。 3、有一段彎道是圓弧形的，彎道長12m，弧所對的圓心角是81，求這段圓弧所在圓的半徑R是多少m？ .四、課堂小結1、弧長公式是什么？弧長大小與哪些量有關？ 2、扇形面積公式是什么？扇形面積大小