28.1 銳角三角函數(shù)（第三課時） (2).doc

28.1 銳角三角函數(shù)（第三課時）一、【教材分析】教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1.熟記30、45、60角的各個三角函數(shù)值，會計算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子2.會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角的度數(shù)能力目標(biāo)1.加深學(xué)生對銳角三角函數(shù)的認識，了解特殊與一般的關(guān)系，并對學(xué)生進行逆向思維的訓(xùn)練2.會計算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角的度數(shù).情感目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)活動，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心教學(xué)重點會計算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子教學(xué)難點會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角的度數(shù)二、【教學(xué)流程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計師生活動二次備課情景創(chuàng)設(shè)【問題1】一個直角三角形中，一個銳角正弦是怎么定義的？一個銳角余弦是怎么定義的？一個銳角正切是怎么定義的？【問題2】在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，求B的銳角三角函數(shù)值復(fù)習(xí)引入，教師提出問題，學(xué)生思考并解答,為學(xué)習(xí)特殊角的三角函數(shù)值做準(zhǔn)備.12自主探究【探究1】請同學(xué)們拿出自己的學(xué)習(xí)工具一副三角尺，思考并回答下列問題： 111、這兩塊三角尺各有幾個銳角？它們分別等于多少度？30o 60o 45o2、每塊三角尺的三邊之間有怎樣的特殊關(guān)系？如果設(shè)每塊三角尺較短的邊長為1，請你說出未知邊的長度.【探究2】銳角三角函數(shù)304560sinacosatana學(xué)生通過自主探究的方式，以小組為單位，獲得特殊角的三角函數(shù)值.教師可用列表的方法表示特殊角的三角函數(shù)值，教給學(xué)生記憶的方法，并引導(dǎo)學(xué)生觀察此表格，歸納出一些規(guī)律嘗試應(yīng)用1、求下列各式的值：（1）；（2）2：（1）如圖（1），在RtABC中，C=90，AB=，BC=，求A的度數(shù) （2）如圖（2），已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑）OB的倍，求a教師出示題目后，學(xué)生觀察題目特點，找到解題方法，即將特殊三角函數(shù)值代入求值學(xué)生認真獨立完成，教師巡視，對學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生適當(dāng)?shù)慕o予指點教師出示題目后，讓學(xué)生認真讀題，分析題目條件與要求的結(jié)論，分析它們之間的關(guān)系，教師關(guān)注學(xué)生的分析思路，適當(dāng)時給予指點：如圖（1），BC邊是A的鄰邊，AB是斜邊，由此想到利用A的余弦值來求A的度數(shù)圖（2）中，OA是a角的對邊，OB是a角的鄰邊，由此想到利用a角的正切值來求a角的度數(shù)初次解這種類型的題目，教師要板演解題過程，給學(xué)生規(guī)范的解題格式對教材知識的加固強化解決此類問題過程中步驟的書寫.補償提高1、求下列各式的值：BAC2、在RtABC中，C90， ，求A、B的度數(shù)3、求適合下列各式的銳角5、如圖,ABC中,C=900,BD平分ABC,BC=12,BD= ,求A的度數(shù)及AD的長.ABCD教師出示題目，學(xué)生讀題后，獨立完成此練習(xí)，教師巡視過程中，觀察學(xué)生對題目的理解，對學(xué)困生給予指點教師提出問題，學(xué)生相互交流，教師適時給予指點教師要關(guān)注學(xué)生：1. 特殊角的三角函數(shù)值必須熟記；2在直角三角形中，知道兩邊，可求出每個銳角的各個三角函數(shù)；反之，由特殊角的三角函數(shù)值，可求出銳角的度數(shù)3能否由任意的銳角求出三角函數(shù)值，或知道任意三角函數(shù)值都可以求出它所對應(yīng)的銳角呢？對內(nèi)容的升華理解認識總結(jié)小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？2. 你還有哪些疑惑？總結(jié)本節(jié)關(guān)于特殊角的三角函數(shù)值得記憶規(guī)律，同時總結(jié)此類知識的問題應(yīng)用.作業(yè)1.必做教科書習(xí)題28.1第3題.2.選做自主學(xué)習(xí)P156-157教師布置作業(yè)，并提出要求.學(xué)生課下獨立完成，延續(xù)課堂.三、【板書設(shè)計】28.1 銳角三角函數(shù)（第三課時）嘗試運用 補償提高1： 練習(xí)：2：四、【教后反思】首先完成了課堂的教學(xué)目標(biāo)，注重了知識的生成過程 本節(jié)課采用問題引入法，從教材探究性問題鋪設(shè)水管的長度入手，用特殊值探究銳角的對邊與斜邊的比，用學(xué)生已知的知識去探究未知的知識，符合學(xué)生的認知規(guī)律，大部分學(xué)生都能動手動腦。給出正弦的定義后，都能正確利用定義去求銳角的正弦。其次突破了教學(xué)的重難點，注重了數(shù)學(xué)方法的滲透 本節(jié)課重、難點在于比值的理解，我是從以下幾方面做的：（1）突破角的任意性（從特殊到一般），（2）突破直角三角形大小的任意性（相似三角形性質(zhì)的運用），使學(xué)生逐步認識到：在直角三角形中，對于固定的（30度、45度、60度、一般任意銳角）的角，無論這個直角三角形大小如何，其對邊與斜邊的比值始終保持不變。同時加強了與學(xué)生的合作交流，注重突出學(xué)生的主體地位每個問題的提出，都由學(xué)生