分式的加減 (6).docx

分式的加減教學(xué)設(shè)計(jì)明德天心中學(xué) 屈美群教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)八年級(jí)（上冊(cè)）第十五章第二節(jié)第2課時(shí).立1（1）闡述同分母分式的加減法的運(yùn)算法則；例1（2）闡述異分母分式的通分、加減法的運(yùn)算法則及簡(jiǎn)單的應(yīng)用以及書上同步練習(xí)；鞏固提升主要是分式加減法則的運(yùn)用，運(yùn)算中各種情況的處理，包括分母互為相反式的分式加減法運(yùn)算、分子為多項(xiàng)式、分母有公因式、分式與整式加減。一、學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過同分母分?jǐn)?shù)的加減，異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則，在初一學(xué)習(xí)了整式的加減，在上一章學(xué)習(xí)了因式分解，本章又學(xué)習(xí)了分式及其乘除，都為這一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。由分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算類比分式的加減是這節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵。 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷過許多類比和猜測(cè)的活動(dòng)，如整式的合并同類項(xiàng)類比實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算類比小學(xué)的分配率等，這些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)都為本節(jié)學(xué)習(xí)有很好的啟迪。二、教學(xué)任務(wù)分析同分母分式的加減法是最簡(jiǎn)單的，也是學(xué)習(xí)異分母的分式加減的基礎(chǔ)，所以作為起始節(jié)也是工具節(jié)內(nèi)容，它就要求教學(xué)時(shí)務(wù)必使學(xué)生理解它并且能夠靈活運(yùn)用；對(duì)分母互為相反式的分式加減，能明白改變運(yùn)算符號(hào)的實(shí)質(zhì)；異分母分式加減法的運(yùn)算法則。因此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：1、理解并掌握分式的加減法法則，并會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行分式的加減運(yùn)算。2、通過學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)數(shù)與式的聯(lián)系，類比的方法，經(jīng)歷探索分式加減運(yùn)算法則的過程理解其算理。，理解事物拓延的內(nèi)在本質(zhì)，豐富數(shù)學(xué)情感與思想。3、會(huì)進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，具有一定的代數(shù)化歸能力，培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)的能力。4、在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究，合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算。2、異分母分式的加減運(yùn)算。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了7個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入新課觀察類比，學(xué)習(xí)新知例題學(xué)習(xí)，提高認(rèn)知，練習(xí)鞏固鞏固提升課題總結(jié)課題檢測(cè)布置作業(yè)第一環(huán)節(jié) 情景引入活動(dòng)內(nèi)容問題3 ：甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需n天，乙工程隊(duì)要比甲隊(duì)多用3天才能完成這項(xiàng)工程，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？問題4： 2009年、2010年、2011年某地的森林面積（單位：km2）分別是 ， ， ，2011年和2010年相比，森林面積增長(zhǎng)率提高了多少？活動(dòng)目的：通過兩個(gè)具有實(shí)際背景的問題（問題3和問題4），這樣可以反映出分式的加減運(yùn)算是由實(shí)際需要產(chǎn)生的?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：教學(xué)中討論這兩個(gè)問題時(shí)，重點(diǎn)放在列出算式，為引出分式的加減法做準(zhǔn)備，至于如何運(yùn)算，則是后面本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容第二環(huán)節(jié)：觀察類比 學(xué)習(xí)新知活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)目的：通過做一做的幾道同分母分?jǐn)?shù)加減的題，引導(dǎo)學(xué)生用類比的思想，猜一猜同分母分式的加減運(yùn)算，并試圖讓學(xué)生認(rèn)識(shí)其合理性。從而拋出同分母分式加減法的運(yùn)算法則，點(diǎn)明本節(jié)課的主要內(nèi)容?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：通過人人都可以入手的做一做，讓學(xué)生回答，可以使學(xué)生很快進(jìn)入狀態(tài)又不覺得困難。而后兩個(gè)運(yùn)算后要約分，學(xué)生極有可能報(bào)出沒有約分的答案。因此，類比時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生，正確猜想，約分是分?jǐn)?shù)的必要步驟哦，使法則的提出順理成章，也為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。運(yùn)算法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減用式子表示為： 第三環(huán)節(jié)：例題學(xué)習(xí)，提高認(rèn)知；練習(xí)鞏固活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)習(xí)了同分母分式加減法的法則，是否會(huì)用還得先講再練：學(xué)習(xí)了異分母分式加減法的法則，是否會(huì)用還得先講再練例1（1）、教材 P141 練習(xí) 第1題；例1（2）、教材 P141 練習(xí) 第2題活動(dòng)目的：教學(xué)生如何運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算，通過例1和兩道練習(xí)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)加減法運(yùn)算并注意運(yùn)算時(shí)可能出現(xiàn)的問題?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)若分子是多項(xiàng)式的，分子要先帶括號(hào)，再去括號(hào)后合并同類項(xiàng)；運(yùn)算結(jié)果也類比分?jǐn)?shù)加減法的結(jié)果，要化成最簡(jiǎn)形式，即約去分子與分母的所有公因式化簡(jiǎn)。第四環(huán)節(jié)鞏固提升活動(dòng)內(nèi)容 計(jì)算 ：活動(dòng)目的:第1小題是同分母的加減法，關(guān)鍵分子是多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤；第2小題，這是一組分母互為相反式的分式加減的題目，實(shí)則是簡(jiǎn)單的異分母分式的加減法，有了例題的講解，又有練一練的鞏固，應(yīng)該能夠掌握；第三小題有意增加難度，在于學(xué)生能力的提高。解答時(shí)只要將兩分母分解因式，通分，確定最簡(jiǎn)公分母，要求老師根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的具體問題加以正確引導(dǎo)?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：通過學(xué)生的解答情況，對(duì)法則做進(jìn)一步的講解，力圖讓學(xué)生理解并掌握異分母分式的加減法法則。第五環(huán)節(jié) 課題總結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：分式加減運(yùn)算的方法思路： 通分 分母不變異分母相加減同分母相加減 分子（整式）相加減 轉(zhuǎn)化為 轉(zhuǎn)化為分式加減運(yùn)算的注意事項(xiàng)：（1）分母是多項(xiàng)式時(shí)，能分解因式的要先分解因式；（2）分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤；（3）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最簡(jiǎn)分式（或整式）活動(dòng)目的：結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)生一起總結(jié)主要內(nèi)容和關(guān)鍵點(diǎn)，從而使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容能更好的理解并掌握，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：留有時(shí)間小結(jié)，同時(shí)學(xué)生自發(fā)老師補(bǔ)充，對(duì)（2）要特別提出，它對(duì)運(yùn)算的正確性至關(guān)重要。第六環(huán)節(jié)：課題檢測(cè)活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：活動(dòng)目的： 教師關(guān)注學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的歸納、整理是否準(zhǔn)確、全面；學(xué)習(xí)結(jié)果讓學(xué)生自我反饋，讓他們體驗(yàn)到學(xué)生數(shù)學(xué)的快樂和成果?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，及時(shí)上交。第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)P146 教材習(xí)題15.2第4、5題四、教學(xué)反思1、不能脫離教材： 教材為我們提供了最基本有效的教學(xué)素材，我們應(yīng)該充分挖掘這些素材，把他們轉(zhuǎn)化成本節(jié)課的實(shí)質(zhì)內(nèi)容，并能濕透教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生通過對(duì)這些素材的