【復(fù)習(xí)方略】（湖北專(zhuān)用）高中數(shù)學(xué) 單元評(píng)估檢測(cè)（九）新人教A版.doc

單元評(píng)估檢測(cè)(九)第九章(60分鐘 100分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑，要從編號(hào)依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5瓶飲料的編號(hào)可能是( )(a)5，10，15，20，25(b)2，4，8，16，32(c)1，2，3，4，5(d)7，17，27，37，472.在100個(gè)零件中，有一級(jí)品20個(gè)，二級(jí)品30個(gè)，三級(jí)品50個(gè)，從中抽取20個(gè)作為樣本.采用隨機(jī)抽樣法：抽簽取出20個(gè)樣本；采用系統(tǒng)抽樣法：將零件編號(hào)為00,01，99，然后平均分組抽取20個(gè)樣本；采用分層抽樣法：從一級(jí)品，二級(jí)品，三級(jí)品中一共抽取20個(gè)樣本.下列說(shuō)法中正確的是( )(a)無(wú)論采用哪種方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)零件被抽到的概率都相等(b)兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)零件被抽到的概率都相等；并非如此(c)兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)零件被抽到的概率都相等；并非如此(d)采用不同的抽樣方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)零件被抽到的概率是各不相同的3.某社區(qū)現(xiàn)有480個(gè)住戶(hù)，其中中等收入家庭200戶(hù)、低收入家庭160戶(hù)，其他為高收入家庭.在建設(shè)幸福廣東的某次分層抽樣調(diào)查中，高收入家庭被抽取了6戶(hù)，則在此次分層抽樣調(diào)查中，被抽取的總戶(hù)數(shù)為( )(a)20(b)24(c)30(d)364.(2013三亞模擬)給出以下三幅統(tǒng)計(jì)圖及四個(gè)命題：從折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能看出世界人口的變化情況；2050年非洲人口大約將達(dá)到15億；2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多；從1957年到2050年各洲中北美洲人口增長(zhǎng)速度最慢.其中命題正確的是( )(a)(b)(c)(d)5.(2013莆田模擬)2012年3月15日，某市物價(jià)部門(mén)對(duì)本市的5家商場(chǎng)的某商品一天的銷(xiāo)售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5家商場(chǎng)的售價(jià)x元和銷(xiāo)售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：通過(guò)作散點(diǎn)圖可知，銷(xiāo)售量y與價(jià)格x之間有較好的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，其線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程是：3.2x(參考公式：回歸方程x，)，則( )(a)-24(b)35.6(c)40.5(d)406.(2012陜西高考)如圖是計(jì)算某年級(jí)500名學(xué)生期末考試(滿(mǎn)分為100分)及格率q的程序框圖，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入( )7.(能力挑戰(zhàn)題)某班有48名學(xué)生，在一次考試中統(tǒng)計(jì)出平均分?jǐn)?shù)為70，方差為75，后來(lái)發(fā)現(xiàn)有2名同學(xué)的成績(jī)有誤，甲實(shí)得80分卻記為50分，乙實(shí)得70分卻記為100分，更正后平均分和方差分別是( )(a)70,25(b)70,50(c)70,1.04(d)65,258.某地區(qū)教育主管部門(mén)為了對(duì)該地區(qū)模擬考試成績(jī)進(jìn)行分析，抽取了總成績(jī)介于350分到650分之間的10 000名學(xué)生的成績(jī)，并根據(jù)這10 000名學(xué)生的總成績(jī)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖(如圖)，則總成績(jī)?cè)?00，500)內(nèi)的共有( )(a)5 000人(b)4 500人(c)3 250人(d)2 500人二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線(xiàn)上)9.如圖所示，有5組(x，y)數(shù)據(jù)，去掉_組數(shù)據(jù)后，剩下的4組數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.10.(2012廣東高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為8，則輸出s的值為_(kāi).11.某企業(yè)有3個(gè)分廠(chǎng)生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠(chǎng)的產(chǎn)量之比為121，用分層抽樣方法(每個(gè)分廠(chǎng)的產(chǎn)品為一層)從3個(gè)分廠(chǎng)生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共取100件做使用壽命的測(cè)試，由所得的測(cè)試結(jié)果算得從第一、二、三分廠(chǎng)取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980 h，1 020h，1 032h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為_(kāi)h.12.(2013三明模擬)下列說(shuō)法：將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；設(shè)有一個(gè)回歸方程35x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；曲線(xiàn)上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是_.三、解答題(本大題共4小題，共40分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)13.(10分)畫(huà)出以下程序相應(yīng)的程序框圖.14.(10分)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工直徑為100 mm的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，從產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取6件進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位 mm):甲：99，100，98，100，100，103乙：99，100，102，99，100，100(1)分別計(jì)算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差.(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果，說(shuō)明哪一臺(tái)機(jī)床加工的這種零件更符合要求.15.(10分) (2013廣州模擬)某良種培育基地正在培育一種小麥新品種a.將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種b進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn).兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位：千克)如下：品種a：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454；品種b：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.(1)完成數(shù)據(jù)的莖葉圖.(2)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點(diǎn)？(3)通過(guò)觀(guān)察莖葉圖，對(duì)品種a與b的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)結(jié)論.16.(10分)(2013西安模擬)從高三學(xué)生中抽取50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下(單位：分)：40,50),2；50,60),3；60,70),10；70,80),15；80,90),12;90,100,8.(1)列出樣本的頻率分布表.(2)畫(huà)出頻率分布直方圖.(3)估計(jì)成績(jī)?cè)?0,90)分的學(xué)生比例.(4)估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生比例.答案解析1.【解析】選d.利用系統(tǒng)抽樣，把編號(hào)分為5段，每段10個(gè)，每段抽取一個(gè)，號(hào)碼間隔為10.2.【解析】選a.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都是等概率抽樣，則上述三種方法均是可行的，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率均等于故選a.3.【解析】選b.依題意知高收入家庭有480200160120(戶(hù))，所以抽取比例為設(shè)被抽取的總戶(hù)數(shù)為x，則有解得x24，故選b.4.【解析】選b.顯然正確；從條形統(tǒng)計(jì)圖中可得到，2050年非洲人口大約將達(dá)到18億，錯(cuò)；從扇形統(tǒng)計(jì)圖中能夠明顯地得到結(jié)論：2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多，正確；由上述三幅統(tǒng)計(jì)圖并不能得出從1957年到2050年中哪個(gè)洲人口增長(zhǎng)速度最慢，故錯(cuò)誤.5.【解析】選d.價(jià)格的平均數(shù)是銷(xiāo)售量的平均數(shù)是由=-3.2x+知=-3.2，所以=-=8+3.210=40,故選d.6.【思路點(diǎn)撥】讀懂題意，確定程序是計(jì)算及格率，再讀程序框圖，確定m為及格人數(shù)，而輸入的總?cè)藬?shù)是m+n.【解析】選d.及格的人數(shù)是用m表示的，計(jì)算及格率時(shí)，注意總?cè)藬?shù)不是500，而是輸入的人數(shù)，即m+n，所以7.【解析】選b.易得沒(méi)有改變，70，而s2(x12x225021002x482)75，s2(x12x22802702x482)(754812 50011 300)75752550.8.【解析】選b.由頻率分布直方圖可求得a=0.005，故400，500)對(duì)應(yīng)的頻率為(0.005+0.004)50=0.45，相應(yīng)的人數(shù)為4 500人.9.【解析】由散點(diǎn)圖知呈帶狀區(qū)域時(shí)有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，故去掉d.答案:d10.【思路點(diǎn)撥】本題是考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，要判斷準(zhǔn)退出循環(huán)時(shí)，循環(huán)變量的值，本小題顯然退出循環(huán)體時(shí)，i=8,因而共執(zhí)行了三次循環(huán)體，然后求出每次執(zhí)行的結(jié)果，即可解決此問(wèn)題.【解析】當(dāng)i=8時(shí)，退出循環(huán)體，這樣此程序共執(zhí)行了三次循環(huán)體，第一次執(zhí)行完后s=2，第二次執(zhí)行完后s=(24)=4,第三次執(zhí)行完后s=(46)=8.答案:811.【解析】答案:1 01312.【解析】根據(jù)方差的計(jì)算公式，可知正確.對(duì)，變量x增加一個(gè)單位，y平均減少5個(gè)單位，故不正確.對(duì),不是相關(guān)關(guān)系，而是確定性關(guān)系.答案:213.【解析】程序框圖：14.【解析】(1) =(99-100)2+(100-100)2+(98-100)2+(100-100)2+(100-100)2+(103-100)2=(mm2).(99-100)2+(100-100)2+(102-100)2+(99-100)2+(100-100)2+(100-100)2=1(mm2).(2)因?yàn)?，說(shuō)明甲機(jī)床加工的零件直徑波動(dòng)比較大，因此乙機(jī)床加工的零件更符合要求.15.【解析】(1)莖葉圖如圖所示：(2)由于每個(gè)品種的數(shù)據(jù)都只有25個(gè)，樣本不大，畫(huà)莖葉圖很方便；此時(shí)莖葉圖不僅清晰明了地展示了數(shù)據(jù)的分布情況 ，便于比較，沒(méi)有任何信息損失，而且還可以隨時(shí)記錄新的數(shù)據(jù).(3)通過(guò)觀(guān)察莖葉圖可以看出：品種a的畝產(chǎn)平均數(shù)(或均值)比品種b高；品種a的畝產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差(或方差)比品種b大，故品種a的畝產(chǎn)穩(wěn)定性較差.16.【解析】(1)頻率分布表如下：(2)頻率分布直方圖如圖所示：(3)成績(jī)?cè)?0,90)的學(xué)生比例即為學(xué)生成績(jī)?cè)?0,90)的頻率，0.200.300.240.74，所以成績(jī)?cè)?0,90)分的學(xué)生約占74%.(4)成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生比例即學(xué)生成績(jī)不足85分的頻率.設(shè)相應(yīng)頻率為b.由故b0.72.所以成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生約占72%.【變式備選】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六組90,100)，100,110)，140,150后得到如下部分頻率分布直方圖.觀(guān)察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：(1)求分?jǐn)?shù)在120,130)內(nèi)的頻率.(2)若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點(diǎn)值(如：組區(qū)間100,110)的中點(diǎn)值為錢(qián))作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此，估計(jì)本次考試的平均分.(3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段120,130)內(nèi)的概率.【解析】 (1)分?jǐn)?shù)在120,130)內(nèi)的頻率為1(0.10.150.150.250.05)10.70.3.(2)估計(jì)平均分為950.11050.151150.151250.31350.251450.05121.(3)由題意，110,120)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為600.159(人)，120,130)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為600.318(人).用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容