山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 圓和拋物線2（無(wú)答案）.doc

圓和拋物線1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abc是直角三角形，acb=90，ac=bc，oa=1，oc=4，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)a，b兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為d（1）求b，c的值；（2）點(diǎn)e是直角三角形abc斜邊ab上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)a、b除外），過(guò)點(diǎn)e作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)f，當(dāng)線段ef的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)e的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下：求以點(diǎn)e、b、f、d為頂點(diǎn)的四邊形的面積；在拋物線上是否存在一點(diǎn)p，使efp是以ef為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由例1(2000年上海)如圖1,在半徑為6,圓心角為90的扇形oab的弧ab上,有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)p,phoa,垂足為h,oph的重心為g.(1)當(dāng)點(diǎn)p在弧ab上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段go、gp、gh中,有無(wú)長(zhǎng)度保持不變的線段?如果有,請(qǐng)指出這樣的線段,并求出相應(yīng)的長(zhǎng)度.(2)設(shè)ph,gp,求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域(即自變量的取值范圍).hmngpoab圖1(3)如果pgh是等腰三角形,試求出線段ph的長(zhǎng).練習(xí)1、已知拋物線經(jīng)過(guò)及原點(diǎn)（1）求拋物線的解析式（由一般式得拋物線的解析式為）（2）過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線交軸于點(diǎn)，在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)且位于直線下方的拋物線上，任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線平行于軸交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，直線與直線及兩坐標(biāo)軸圍成矩形是否存在點(diǎn)，使得與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由（3）如果符合（2）中的點(diǎn)在軸的上方，連結(jié)，矩形內(nèi)的四個(gè)三角形之間存在怎樣的關(guān)系？為什么？練習(xí)2、如圖，四邊形oabc是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)a在x軸上，點(diǎn)c在y軸上，將邊bc折疊，使點(diǎn)b落在邊oa的點(diǎn)d處。已知折疊，且。（1）判斷與是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求直線ce與x軸交點(diǎn)p的坐標(biāo)；oxy練習(xí)2圖cbed（3）是否存在過(guò)點(diǎn)d的直線l，使直線l、直線ce與x軸所圍成的三角形和直線l、直線ce與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出其解析式并畫(huà)出相應(yīng)的直線；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。練習(xí)3、在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且過(guò)點(diǎn)和（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；（由一般式得拋物線的解析式為） （2）若直線與線段交于點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），則是否存在這樣的直線，使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出該直線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；ycxba練習(xí)3圖（3）若點(diǎn)是位于該二次函數(shù)對(duì)稱軸右邊圖象上不與頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，試比較銳角與的大?。ú槐刈C明），并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍練習(xí)4 (2008廣東湛江市) 如圖所示，已知拋物線與軸交于a、b兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)c（1）求a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)（2）過(guò)點(diǎn)a作apcb交拋物線于點(diǎn)p，求四邊形acbp的面積（3）在軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)m，過(guò)m作mg軸于點(diǎn)g，使以a、m、g三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與pca相似若存在，請(qǐng)求出m點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由練習(xí)5、已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直角三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1）求過(guò)點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式；點(diǎn)，（2）在軸上找一點(diǎn)，連接，使得與相似（不包括全等），并求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，如分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，連接，設(shè)，問(wèn)是否存在這樣的使得與相似，如存在，請(qǐng)求出的值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由1如圖，ab為o的直徑，弦cdab，垂足為點(diǎn)m，ae切o于點(diǎn)a，交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，連接ac（1）若b30，ab2，求cd的長(zhǎng)；（2）求證：ae2ebec26(12分)如圖，直線ykx1與拋物線yax2bxc交于點(diǎn)a(3，2)、b(0，1)，拋物線的頂點(diǎn)為c(1，2)，對(duì)稱軸交直線ab于點(diǎn)d，連接oc(1)求k的值及拋物線的解析式；(2)若p為拋物線上的點(diǎn)，且以p、a、d三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是以線段ad為一條直角邊的直角三角形，請(qǐng)求出滿足條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下所得到三角形是否與cod相似？請(qǐng)你直接寫(xiě)出判斷結(jié)果(不必寫(xiě)出證明過(guò)程)odcabxyabdecp23(9分)如圖，在abc中，abac，d為ab上一點(diǎn)，e為ac延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且cebd，連接de交bc于點(diǎn)p(1)求證：pdpe；(2)若ceca15，bc10，求bp的長(zhǎng)24(13分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)b、c；拋物線yx2bxc經(jīng)過(guò)b、c兩點(diǎn)，并與x軸交于另一點(diǎn)a(1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)p(x，y)是(1)所得拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作直線lx軸于點(diǎn)m，交直線bc于點(diǎn)n若點(diǎn)p在第一象限內(nèi)試問(wèn)：線段pn的長(zhǎng)度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；aombncpxyl求以bc為底邊的等腰bpc的面積28（2010青海，28, 11分） 如圖10，已知點(diǎn)a（3，0），以a為圓心作a與y軸切于原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為b，過(guò)b作a的切線l.（1）以直線l為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)點(diǎn)a及點(diǎn)c（0，9），求此拋物線的解析式；（2）拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為d，過(guò)d作a的切線de，e為切點(diǎn)，求此切線長(zhǎng)；（3）點(diǎn)f是切線de上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)bfd與ead相似時(shí)，求出bf的長(zhǎng) 25（2010貴州銅仁，25，14分）如圖所示，矩形oabc位于平面直角坐標(biāo)系中，ab2，oa3，點(diǎn)p是oa上的任意一點(diǎn)，pb平分apd，pe平分opf，且pd、pf重合(1)設(shè)opx，oey，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求x為何值時(shí)，y的最大值；(2)當(dāng)pdoa時(shí)，求經(jīng)過(guò)e、p、b三點(diǎn)的拋物線的解析式； 26(14分)如圖，拋物線與x軸交于a(x1，0)、b(x2，0)兩點(diǎn)，且x1x2，與y軸交于點(diǎn)c(0，4)，其中x1、x2是方程x22x80的兩個(gè)根(1)求這條拋物線的解析式；(2)點(diǎn)p是線段a