第八章 電磁感應(yīng).doc

第八章第1節(jié)磁場的描述磁場對電流的作用班級姓名成績(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題（本題共10小題，每小題7分，每題只有一個答案正確，共70分）1. 關(guān)于磁感應(yīng)強度的概念，以下說法中正確的有()A. 電流元IL在磁場中受力為F，則磁感應(yīng)強度B一定等于B. 電流元IL在磁場中受力為F，則磁感應(yīng)強度可能大于或等于C. 磁場中電流元受力大的地方，磁感應(yīng)強度一定大D. 磁場中某點磁感應(yīng)強度的方向，與電流元在此點的受力方向相同2. 取兩根完全相同的長導(dǎo)線，用其中一根繞成如圖甲所示的螺線管，當(dāng)該螺線管中通以電流強度為I的電流時，測得螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強度大小為B，若將另一根長導(dǎo)線對折后繞成如圖乙所示的螺線管，并通以電流強度也為I的電流，則在該螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強度大小為()A. 0B. 0.5BC. BD. 2B3. 如圖所示，a、b、c三枚小磁針分別放在通電螺線管的正上方、右側(cè)和管內(nèi)，當(dāng)開關(guān)閉合時，且當(dāng)這些小磁針靜止時，小磁針N極的指向是()A. a、b、c均向左B. a、b、c均向右C. a向左，b向右，c向右D. a向右，b向左，c向右4. （2010銀川模擬）在等邊三角形的三個頂點a、b、c處，各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖.過c點的導(dǎo)線所受安培力的方向（）A. 與ab邊平行，豎直向上B. 與ab邊平行，豎直向下C. 與ab邊垂直，指向左邊D. 與ab邊垂直，指向右邊5. （2009全國）如圖，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向（垂直于紙面向里）垂直.線段ab、bc和cd的長度均為L，且abc=bcd=135，流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖所示.導(dǎo)線段abcd所受到的磁場的作用力的合力()A. 方向沿紙面向上，大小為(+1)ILBB. 方向沿紙面向上，大小為(-1)ILBC. 方向沿紙面向下，大小為(+1)ILBD. 方向沿紙面向下，大小為(-1)ILB6. 如圖所示，兩條導(dǎo)線相互垂直但相隔一小段距離，其中一條AB是固定的，另一條CD能自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)直流電流按圖示方向通入兩條導(dǎo)線時，導(dǎo)線CD將(從紙外向紙內(nèi)看)()A. 順時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導(dǎo)線ABB. 逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時離開導(dǎo)線ABC. 順時針方向轉(zhuǎn)動，同時離開導(dǎo)線ABD. 逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導(dǎo)線AB7. (2010錦州模擬)如圖所示，環(huán)形金屬軟彈簧，套在條形磁鐵的中心位置.若將彈簧沿半徑向外拉，使其面積增大，則穿過彈簧所包圍面積的磁通量將()A. 增大B. 減小C. 不變D. 無法確定如何變化8. （2010衡水檢測）如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，放置一根長為L，質(zhì)量為m，通過電流I的導(dǎo)線，若使導(dǎo)線靜止，應(yīng)該在斜面上施加勻強磁場B的大小和方向為（）A. B=，方向垂直斜面向下B. B=，方向垂直水平面向上C. B=，方向水平向右D. B=，方向水平向右9. 如圖所示，臺秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時臺秤的讀數(shù)為FN1，現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一通電導(dǎo)線，電流方向如圖.當(dāng)加上電流后，臺秤的示數(shù)為FN2，則下列說法正確的是()A. FN1FN2，彈簧長度將變長B. FN1FN2，彈簧長度將變短C. FN1FN2，彈簧長度將變長D. FN1FN2，彈簧長度將變短10. 如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為L、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒.當(dāng)導(dǎo)體棒中的電流I垂直紙面向里時，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可將導(dǎo)體棒置于勻強磁場中，當(dāng)外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的方向在紙面內(nèi)由豎直向上逆時針轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，關(guān)于B的大小的變化，說法正確的是()A. 逐漸增大B. 逐漸減小C. 先減小后增大 D. 先增大后減小二、計算題（本題共2小題，共30分，要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位）11. （14分）如圖所示，兩平行光滑導(dǎo)軌相距為L=20 cm，金屬棒MN的質(zhì)量為m=10 g，電阻R=8 ，勻強磁場磁感應(yīng)強度B方向豎直向下，大小為B=0.8 T，電源電動勢為E=10 V，內(nèi)阻r=1 .當(dāng)開關(guān)S閉合時，MN處于平衡，求變阻器R1的取值為多少?(設(shè)=45,g取10 m/s2)12. (2010煙臺聯(lián)考)（16分）長L=60 cm質(zhì)量為m=6.010-2 kg，粗細均勻的金屬棒，兩端用完全相同的彈簧掛起，放在磁感應(yīng)強度為B=0.4 T，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，如圖所示，若不計彈簧重力(g取10 m/s2)，問：(1)要使彈簧不伸長，金屬棒中電流的大小和方向如何?(2)若在金屬棒中通入自左向右、大小為I=0.2 A的電流，金屬棒下降x1=1 cm；若通入金屬棒中的電流仍為0.2 A，但方向相反，這時金屬棒下降了多少?第2節(jié) 磁場對運動電荷的作用班級 姓名 成績 (時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題（本題共10小題，每小題7分，每題只有一個答案正確，共70分）1. 每時每刻都有大量帶電的宇宙射線向地球射來，地球磁場可以有效地改變這些宇宙射線中大多數(shù)帶電粒子的運動方向，使它們不能到達地面，這對地球上的生命有十分重要的意義.假設(shè)有一個帶正電的宇宙射線粒子正垂直于地面向赤道射來（如圖，地球由西向東轉(zhuǎn)，虛線表示地球自轉(zhuǎn)軸，上方為地理北極），在地球磁場的作用下，它將（ ）A. 向東偏轉(zhuǎn) B. 向南偏轉(zhuǎn)C. 向西偏轉(zhuǎn) D. 向北偏轉(zhuǎn)2. （改編題）同位素離子以相同的速率從a孔射入正方形空腔中，空腔內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度方向如圖所示.如果從b、c射出的離子質(zhì)量分別為m1、m2，打到d點的離子質(zhì)量為m3，則下列判斷正確的是( )A. m1m2m3B. m3m2m1C. m1：m3=12D. m2：m3=21 3. 如圖所示，正方形容器處在勻強磁場中，一束電子從a孔沿ab方向垂直射入容器內(nèi)的勻強磁場中，結(jié)果一部分電子從小孔c射出，一部分電子從小孔d射出，則從c、d兩孔射出的電子( )A. 速度之比vcvd=12B. 在容器中運動的時間之比tctd=21C. 在容器中運動的加速度大小之比acad=21D. 在容器中運動的加速度大小之比acad=214. 環(huán)型對撞機是研究高能粒子的重要裝置，帶電粒子在電壓為U的電場中加速后注入對撞機的高真空圓形狀的空腔內(nèi)，在勻強磁場中，做半徑恒定的圓周運動，且局限在圓環(huán)空腔內(nèi)運動，粒子碰撞時發(fā)生核反應(yīng)，關(guān)于帶電粒子的比荷，加速電壓U和磁感應(yīng)強度B以及粒子運動的周期T的關(guān)系，下列說法正確的是( )對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應(yīng)強度B越大對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應(yīng)強度B越小對于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運動的周期T越小對于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運動的周期T都不變A. B. C. D. 5. 如圖所示，MN為兩個勻強磁場的分界面，兩磁場的磁感應(yīng)強度大小的關(guān)系為B1=2B2,一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子從O點垂直MN進入B1磁場，則經(jīng)過多長時間它將向下再一次通過O點（ ）A. B. C. D. 6. 如圖是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為R=10 cm的圓形筒內(nèi)有B=110-4T的勻強磁場，方向平行于軸線.在圓形筒上某一直徑兩端開有小孔a、b分別作為入射孔和出射孔.現(xiàn)有一束比荷為qm=21011C/kg的正離子，以不同角度入射，最后有不同速度的離子束射出，其中入射角=30，且不經(jīng)碰撞而直接從出射孔射出的離子的速度v大小是（ ）A. 4105m/s B. 2105m/sC. 4106m/s D. 2106m/s7. 如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120角，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負為( )A. ,正電荷 B. ,正電荷C. ,負電荷 D. ,負電荷8. 質(zhì)譜儀的兩大重要組成部分是加速電場和偏轉(zhuǎn)磁場.如圖為質(zhì)譜儀的原理圖，設(shè)想有一個靜止的質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電粒子(不計重力)，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后垂直進入磁感應(yīng)強度為B的偏轉(zhuǎn)磁場中，帶電粒子打至底片上的P點，設(shè)OP=x,則在圖中能正確反映x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是( )9. 如圖所示，x軸上方有垂直紙面向里的勻強磁場.有兩個質(zhì)量相同，電荷量也相同的帶正、負電的離子（不計重力），以相同速度從O點射入磁場中，射入方向與x軸均成角.則關(guān)于正、負離子在磁場中的說法錯誤的是( )A. 運動時間相同B. 運動軌道半徑相同C. 重新回到x軸時速度大小和方向均相同D. 重新回到x軸時距O點的距離相同10. 如圖所示，在屏MN的上方有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里.P為屏上的一個小孔.PC與MN垂直.一群質(zhì)量為m、帶電量為-q的粒子(不計重力)以相同的速率v,從P處沿垂直于磁場的方向射入磁場區(qū)域，粒子入射方向在與磁場B垂直的平面內(nèi)，且散開與PC夾角為的范圍內(nèi).則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長度為( )A. B. C. D. 二、計算題（本題共2小題，共30分，要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位）11. (2010合肥測試)(14分)如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在ad邊中點O，方向垂直磁場向里射入一速度方向跟ad邊夾角=30、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電量為q，ad邊長為L，ab邊足夠長，粒子重力不計，求：（1）粒子能從ab邊上射出磁場的v0大小范圍.（2）如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場中運動的最長時間.12. （2010貴陽模擬）（16分）如圖，在某裝置中有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于xOy所在的紙面向外.某時刻在x=l0、y=0處，一質(zhì)子沿y軸的負方向進入磁場；同一時刻，在x=-l0、y=0處，一個粒子進入磁場，速度方向與磁場垂直.不考慮質(zhì)子與粒子的相互作用.設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為e.則：（1）如果質(zhì)子經(jīng)過坐標原點O，它的速度為多大？（2）如果粒子與質(zhì)子經(jīng)最短時間在坐標原點相遇，粒子的速度應(yīng)為何值？方向如何？第3節(jié) 帶電粒子在復(fù)合場中的運動班級 姓名 成績 (時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，每題只有一個答案正確，共70分)1. 一帶電粒子以垂直于磁場方向的初速度飛入勻強磁場后做圓周運動，磁場方向和運動軌跡如圖所示，下列情況可能的是( )粒子帶正電，沿逆時針方向運動粒子帶正電，沿順時針方向運動粒子帶負電，沿逆時針方向運動粒子帶負電，沿順時針方向運動A. B. C. D. 2. 回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示.它的核心部分是兩個D型金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強電場，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速.兩盒放在勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場中做圓周運動，通過兩盒間的窄縫時反復(fù)被加速，直到達到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出.如果用同一回旋加速器分別加速氚核（31H）和粒子（42He）比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大速度的大小，有（ ）A. 加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大速度也較大B. 加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大速度較小C. 加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大速度也較小D. 加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大速度較大3. （改編題）如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電液滴從h高處自由下落，進入一個互相垂直的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強度為B，電場強度為E.已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運動，則圓周運動的半徑r為( )A. B. C. D. 4. 一質(zhì)量為m，電量為q的負電荷在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞固定的正電荷沿固定的光滑軌道做勻速圓周運動，若磁場方向垂直于它的運動平面，且作用在負電荷的電場力恰好是磁場力的3倍，則負電荷做圓周運動的角速度可能是（ ）A. B. C. D. 5. 如圖所示，有a、b、c、d四個離子，它們帶等量同種電荷，質(zhì)量不等，且有ma=mbmc=md，以速度vavb=vcvd進入速度選擇器后，有兩種離子從速度選擇器中射出，進入B2磁場，由此可判定（ ）A. 射向P1的是a離子 B. 射向P2的是b離子C. 射到A1的是c離子 D. 射到A2的是d離子6. （改編題）如圖所示，Q1、Q2帶等量正電荷，固定在絕緣平面上在其連線上有一光滑的絕緣桿，桿上套一帶正電的小球，桿所在的區(qū)域同時存在一個勻強磁場，方向如圖所示，小球的重力不計.現(xiàn)將小球從圖示位置由靜止釋放，在小球運動過程中，下列說法中正確的是( )A. 小球的速度將一直增大B. 小球的加速度將一直增大C. 小球所受洛倫茲力將一直增大D. 小球所受洛倫茲力大小變化，方向也變化7. 設(shè)空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場如圖所示，已知一離子在電場力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B點時速度為零，C點是運動的最低點，忽略重力，以下說法錯誤的是（ ）A. 離子必帶正電荷B. A點和B點位于同一高度C. 離子在C點時速度最大D. 離子到達B點時，將沿原曲線返回A點8.（2009北京）如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場.一帶電粒子a（不計重力）以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O點（圖中未標出）穿出.若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b（不計重力）仍以相同初速度由O點射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b（ ）A. 穿出位置一定在O點下方B. 穿出位置一定在O點上方C. 運動時，在電場中的電勢能一定減小D. 在電場中運動時，動能一定減小9. 如圖所示，帶電粒子在沒有電場和磁場空間以v0從坐標原點O沿x軸方向做勻速直線運動，若空間只存在垂直于xOy平面的勻強磁場時，粒子通過P點時的動能為Ek；當(dāng)空間只存在平行于y軸的勻強電場時，則粒子通過P點時的動能為( )A. Ek B. 2Ek C. 4Ek D. 5Ek10. (2009重慶高三質(zhì)檢)在一空心圓柱面內(nèi)有一垂直于紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，其橫截面如圖所示，磁場邊界為同心圓，內(nèi)、外半徑分別為r和（+1）r.圓心處有一粒子源不斷地沿半徑方向射出質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子，不計粒子重力.為使這些粒子不射出磁場外邊界，粒子從圓心處射出時速度不能超過( )A. B. C. D. 二、計算題（本題共2小題，共30分，要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位）11. （14分）在某空間存在著水平向右的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點，半徑R=1.8 m,OA連線在豎直方向上，AC弧對應(yīng)的圓心角=37.今有一質(zhì)量m=3.610-4 kg，電荷量q=+9.010-4C的帶電小球(可視為質(zhì)點)，以v0=4.0 ms的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道內(nèi)，一段時間后從C點離開，小球離開C點后做勻速直線運動.已知重力加速度g=10 m/s2,sin 37=0.6,不計空氣阻力，求：(1)勻強電場的場強E.(2)小球射入圓弧軌道后的瞬間對軌道的壓力.12. （2010鹽城模擬）（16分）如圖所示，一個帶電的小球從P點自由下落，P點距場區(qū)邊界MN高為h，邊界MN下方有方向豎直向下、電場場強為E的勻強電場，同時還有垂直于紙面的勻強磁場，小球從邊界上的a點進入電場與磁場的復(fù)合場后，恰能做勻速圓周運動，并從邊界上的b點穿出，已知ab=L，求：（1）小球的帶電性質(zhì)及其電量與質(zhì)量的比值.（2）該勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和方向.（3）小球從P經(jīng)a至b時，共需時間為多少？答案部分第1節(jié)磁場的描述 磁場對電流的作用1. 解析:判斷磁感應(yīng)強度的大小，需要在電流元受力最大的前提下進行，選項A、B中的力F可能小于或等于最大受力，因此磁感應(yīng)強度B可能大于或等于；電流元在磁場中受力與其放置方位有關(guān)，因此電流元受力大的地方，磁感應(yīng)強度不一定大；磁場的方向規(guī)定為小磁針N極受力方向，與電流元受力方向不相同.故選項B正確.答案:B2. 解析：乙為雙繞線圈，兩股導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場相互抵消，管內(nèi)磁感應(yīng)強度為零，故A正確.答案：A3. 解析：由安培定則可以判斷,通電螺線管的右邊為N極，左邊為S極，因磁體的外部的磁場是從N極指向S極，同時，任一點的磁場方向就是該點的磁感線的切線方向,也是靜止的小磁針在該點的N極指向，因a處的磁場方向是向左的，故小磁針a的N極的指向也向左.同理可得小磁針c的N極的指向是向右，因磁體的內(nèi)部的磁場是從S極指向N極，小磁針b的N極的指向右.選項C正確.答案：C4. 解析:本題考查了安培定則和左手定則的應(yīng)用.導(dǎo)線a在c處產(chǎn)生的磁場方向由安培定則可知垂直ac向下.同理導(dǎo)線b在c處產(chǎn)生的磁場方向垂直bc向下，則由平行四邊形定則，過c點的合場強方向平行于ab向下，根據(jù)左手定則可判斷導(dǎo)線c受到的安培力垂直ab邊，指向左邊，選項C正確.答案:C5. 解析：本題考查安培力的大小與方向的判斷.該導(dǎo)線可以用a和d之間的直導(dǎo)線長(+1)L來等效代替,根據(jù)F=BIl,可知大小為(+1)BIL,方向根據(jù)左手定則可判斷沿紙面向上.A正確.答案:A6. 解析：由“電流元法”，將通電直導(dǎo)線CD以直導(dǎo)線AB為界分為左、右兩段電流元.由安培定則可知通電直導(dǎo)線AB在其左側(cè)產(chǎn)生的磁場方向垂直于紙面向外，在其右側(cè)產(chǎn)生的磁場方向垂直于紙面向里.根據(jù)左手定則可以判定左邊的電流元受到向下的安培力，右邊的電流元受到向上的安培力，因此導(dǎo)線CD從紙外向紙內(nèi)看將逆時針轉(zhuǎn)動；再由同向直線電流相互吸引的結(jié)論可知，導(dǎo)線CD同時靠近導(dǎo)線AB.故選項D正確.答案：D7. 解析:穿過彈簧所圍面積的磁通量應(yīng)為合磁通量，磁鐵內(nèi)部由S極向N極的磁通量不變，而其外部由N極向S極的磁通量隨面積的增大而增大，故其合磁通量減小，選項B正確.答案:B8. 解析:當(dāng)磁場方向垂直斜面向下時，由左手定則可以判斷，電流所受的安培力是沿著斜面向上的，根據(jù)力的平衡條件可以求得安培力的大小等于重力的分量F=mgsin ，磁場與電流垂直，B=,A正確;當(dāng)磁場方向垂直水平面向上時，由左手定則可以判斷出，電流所受的安培力是水平向右的，此時導(dǎo)線受力無法平衡，B錯誤；當(dāng)磁場方向水平向右時，電流所受的安培力和重力的方向一樣是豎直向下的，由于斜面光滑，所以導(dǎo)線受力無法平衡，選項C、D錯誤.答案:A9. 解析:以通電導(dǎo)線為研究對象，由左手定則可知，通電導(dǎo)線在磁場中受到斜向右下方的安培力，由牛頓第三定律可知條形磁鐵受到通電導(dǎo)線的磁場力為斜向左上方，該力產(chǎn)生對條形磁鐵向上提拉和向左壓縮彈簧的效果，則臺秤示數(shù)變小，彈簧被壓縮.選項B正確.答案:B10. 解析:導(dǎo)體棒受三個力的作用，安培力F的大小變化從圖中即可看出是先減小后增大，由F=BIL知，B的大小應(yīng)是先減小后增大，只有C正確.答案:C11. 解析:根據(jù)左手定則確定安培力方向，再作出金屬棒平衡時的受力平面圖如圖.當(dāng)MN處于平衡時，根據(jù)平衡條件有：mgsin -BILcos =0,由閉合電路的歐姆定律得I=E/（R+R1+r）.由上述二式解得R1=7 .12. 解析:(1)要使彈簧不伸長，則重力應(yīng)與安培力平衡，所以安培力應(yīng)向上，據(jù)左手定則可知電流方向應(yīng)向右，因mg=BLI，所以I=mg/BL=2.5 A.(2)因在金屬棒中通入自左向右，大小為I1=0.2 A的電流，金屬棒下降x1=1 cm，由平衡條件得mg=BLI1+2kx1.當(dāng)電流反向時，由平衡條件得mg=-BLI1+2kx2.解得x2=1.17 cm.第2節(jié) 磁場對運動電荷的作用1. 解析:地磁場的方向近似是從地理的南極指向北極，在赤道上水平向北，則由左手定則可以判斷，帶正電的粒子的受力是向東的，所以粒子向東偏.A選項正確.答案:A2. 解析：同位素離子的電荷量相同，速率也相同（題設(shè)條件），故據(jù)半徑公式可知，離子的軌道半徑與質(zhì)量成正比，只有選項B正確.答案：B3. 解析：從c處射出的電子和從d處射出的電子運動半徑之比為21，故由r=,知vcvd=21,而從c處射出的電子和從d處射出的電子運動時間之比為；T=即tctd=12；由a=,可知acad=vcvd=21.選項D正確.答案：D4. 解析：根據(jù)qU=，R=聯(lián)立消去v可知正確；粒子運動的周期T=與加速電壓無關(guān)，正確.答案為D.答案：D5. 解析：粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示，由周期公式T=知，粒子從O點進入磁場到再一次通過O點的時間t=+=,所以B選項正確.答案：B6. 解析:作入射速度的垂線與ab的垂直平分線交于O點，O點即為軌跡圓的圓心，畫出離子在磁場中的軌跡如圖所示.因為aOb=2=60,所以r=2R=0.2 m.由qvB=可得r=.則v=21011110-40.2 m/s=4106 m/s.可知選項C正確.答案:C7. 解析：從“粒子穿過y軸正半軸后”可知粒子向右側(cè)偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力指向運動方向的右側(cè)，由左手定則可判定粒子帶負電.作出粒子運動軌跡示意圖如圖.根據(jù)幾何關(guān)系有r+rsin 30=a，再結(jié)合半徑表達式r=可得q/m=3v/2aB,故C正確.答案：C8.解析：帶電粒子先經(jīng)加速電場加速，故qU=mv2,進入磁場后偏轉(zhuǎn)，OP=x=2r=,兩式聯(lián)立得OP=x=,所以B正確.答案：B9. 解析：離子質(zhì)量相同，電荷量也相同，速度也相同，所以在磁場中做圓周運動的半徑相同，但因電性不同，故偏轉(zhuǎn)方向相反；又因為兩種離子以相同的角度入射，所以兩種離子的軌跡所對的圓心角之和為2,即兩者的軌跡可合成一個整圓，/2,則兩者軌跡長度不同，綜上可知B、C、D正確，答案為A.答案：A10. 解析：由圖可知，沿PC方向射入磁場中的帶負電的粒子打在MN上的點離P點最遠，且PR=；沿兩邊界線射入磁場中的帶負電的粒子打在MN上的點離P點最近，且PQ=cos .故在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長度為QR=PR-PQ=【2mv(1-cos )】/qB,選項D正確.答案：D11. 解析：(1)若粒子速度為v0，則qv0B=mv20/R，所以有R=mv0/qB,設(shè)圓心在O1處對應(yīng)圓弧與ab邊相切，相應(yīng)速度為v01,如圖所示，則R1+R1sin =L/2,將R1=mv01/qB代入上式可得v01=qBL/3m.同理設(shè)圓心在O2處對應(yīng)圓弧與cd邊相切，相應(yīng)速度為v02,如圖所示，則R2-R2sin =L/2,將R2=mv02/qB代入上式可得v02=qBL/m.所以粒子能從ab邊上射出磁場的v0應(yīng)滿足qBL/3mv0qBL/m.(2)由t=T/2及T=2m/qB可知，粒子在磁場中經(jīng)過的弧所對的圓心角越大，在磁場中運動的時間也越長.由圖可知，在磁場中運動的半徑rR1時，運動時間最長，弧所對圓心角為（2-2）,所以最長時間為t=(2-2)m/qB=5m/3qB.12. 解析：（1）質(zhì)子的運動軌跡如圖示，其圓心在x=l0/2處，其半徑r1=l0/2.又r1=mv1/eB,可得v1=eBl0/2m.（2）質(zhì)子從x=l0處至達坐標原點O處的時間為t=TH/2，又TH=2m/eB，可得t=m/eB.粒子的周期為T=4m/eB,可得t=T/4兩粒子的運動軌跡如圖所示：由幾何關(guān)系得r=l0，又2evB=mv2/r，解得v=eBl0/4m，方向與x軸正方向夾角為/4.第3節(jié) 帶電粒子在復(fù)合場中的運動考點演練1. 解析:由左手定則可判定，若粒子帶正電，則沿逆時針方向運動；若粒子帶負電，則沿順時針方向運動，故正確.答案為B.答案:B2. 解析:在回旋加速器中交流電源的周期等于帶電粒子在D型盒中運動的周期且T=2m/Bq，周期正比于質(zhì)量與電荷量之比，加速氚核的交流電源的周期較大，C、D均錯誤；帶電粒子在D型盒中做勻速圓周運動，Bqv=mv2/r，v=Bqr/m，當(dāng)帶電粒子運動的半徑為D型盒的最大半徑時，運動有最大速度，由于磁感應(yīng)強度B和D型盒的最大半徑相同，所以帶電粒子的電量與質(zhì)量比值大的獲得的速度大，氚核獲得的最大速度較小，粒子獲得的最大速度較大，A錯誤，B正確.答案:B3. 解析：液滴進入電場和磁場區(qū)域的速度v=，液滴在重力、電場力和洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，滿足mg=qE,qvB=mv2/r,可得r=m/qB，選項C正確.答案:C4. 解析:當(dāng)負電荷所受的洛倫茲力與電場力方向相同時，根據(jù)牛頓第二定律可知4Bqv=mv2/R，得v=4BqR/m.此種情況下，負電荷運動的角速度為=v/R=4Bq/m.當(dāng)負電荷所受的洛倫茲力與電場力方向相反時，有2Bqv=mv2/R，得v=2BqR/m.此種情況下，負電荷運動的角速度為=v/R=2Bq/m.選項A正確.答案:A5. 解析：從離子在磁場B2中的偏轉(zhuǎn)方向可知離子帶正電，而正離子在速度選擇器中受到磁場B1的洛倫茲力方向又可由左手定則判斷為向右，電極P1、P2間的電場方向必向左，因為qvbB1=qvcB1=qE，所以能沿直線穿過速度選擇器的必然是速度相等的b、c兩離子；因為qvaB1qE，所以a離子穿過速度選擇器必向左偏射向P1；因為qvdB1qE，所以d離子穿過速度器時必向右偏射向P2；因為mbvbqB2mcvcqB2，所以在B2中偏轉(zhuǎn)半