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25 整式的加法和減法專題一 化簡1 化簡求值:,其中2有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,請你判斷|ab|a+b|是正數(shù)還是負數(shù),并說明理由3 如果a,b,c,d為互不相等的有理數(shù),且|ac|=|bc|=|db|=1,試確定|ad|的值專題二 運用4 某校組織若干師生到社會實踐基地進行社會實踐活動若租用45座的客車輛,則余下20人無座位;若租用60座的客車則可少租用2輛,且最后一輛還沒坐滿,那么乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是多少?5 任意寫出一個數(shù)位不含0的三位數(shù),任取三個數(shù)字中的兩個,組合成所有可能的兩位數(shù)(6個)求出所有這些兩位數(shù)的和,然后將它除以原三位數(shù)上的數(shù)字之和例如對于三位數(shù)223,取其兩個數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)有:22,23,23,22,32,32它們的和是154三位數(shù)223各個數(shù)位上的數(shù)字之和為7,1547=22再換幾個數(shù)試一試,你發(fā)現(xiàn)了什么?運用代數(shù)式的知識說明你的發(fā)現(xiàn)是正確的6 (2012珠海)觀察下列等式:12231=13221,13341=14331,23352=25332,34473=37443,62286=68226,以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的,且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律,我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空,使式子稱為“數(shù)字對稱等式”:52 25; 396693 (2)設這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為,個位數(shù)字為,且29,寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子( 含、),并證明【知識要點】1所含有的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,稱它們?yōu)橥愴棸讯囗検街械耐愴椇喜⒊梢豁?,叫做合并同類項合并同類項時,只把它們的系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)不變 2去括號法則:(1)括號前是“+”號,運用加法結合律把括號去掉,原括號里各項的符號都不變(2)括號前是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,原括號里各項的符號都要改變 【溫馨提示】1整式加減的實質就是合并同類項2去括號時,特別要注意括號前是負號的情況,去掉括號后,原括號內每一項的符號都要改變,而不要只改變第一項的符號【方法技巧】1確定同類項時可根據(jù)“兩同”:所含字母相同,相同字母的指數(shù)分別相同合并同類項時,要把握“變”與“不變”:“變”只把系數(shù)相加減,“不變”字母及字母的指數(shù)不變2去括號后,應檢查每一項的符號是否錯誤:當括號前是正號時,看去括號后所有各項的符號是否與原括號內各項符號相同;當括號前是負號時,看去括號后所有各項的符號是否與原括號內各項符號相反參考答案1 解:原式=,當時,原式=12 解:負數(shù)理由如下:由圖可知,b0,a0,且|a|b|0,有ab0,a+b0根據(jù)絕對值的意義,得:|ab|=ba,|a+b|=(a+b).所以原式=(ba)+(a+b)=ba+a+b=2b0,所以|ab|a+b|是負數(shù)3 解:已知bc,可設bc,因為|ac|=|bc|,所以ac與bc必互為相反數(shù)(否則a=b,不合題意),即ac=(bc),a+b=2c.又因為bc,所以ac因為|bc|=|db|,所以bc與db必相等(否則c=d,不合題意),即bc=db,從而得2b=c+d.因為bc,所以bd,即dbca所以|ad|=ad=(ac)+(cb)+(bd)=1+1+1=3若設bc,同理可得|ad|=34 解:學校總人數(shù)為(45x+20)人,60座客車租了(x-2)輛,則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是(45x+20)-60( x-2)=(200-15)(人)5 解:猜想:所有可能的兩位數(shù)的和除以這幾個數(shù)字的和恒等于22理由如下:設幾個非零的數(shù)字是a,b,c,根據(jù)題意可得,則所有的兩位數(shù)是10a+b,10a+c,10b+a,10b+c,10c+a,10c+b則(10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b)(a+b+c)=(22a+2
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