高中數(shù)學(xué) 第二章 2.3等差數(shù)列的前n項和(一)課時作業(yè) 新人教A版必修5.doc_第1頁
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文檔簡介

2.3等差數(shù)列的前n項和(一)課時目標(biāo)1掌握等差數(shù)列前n項和公式及其性質(zhì)2掌握等差數(shù)列的五個量a1,d,n,an,sn之間的關(guān)系1把a1a2an叫數(shù)列an的前n項和,記做sn.例如a1a2a16可以記作s16;a1a2a3an1sn1 (n2)2若an是等差數(shù)列,則sn可以用首項a1和末項an表示為sn;若首項為a1,公差為d,則sn可以表示為snna1n(n1)d.3等差數(shù)列前n項和的性質(zhì)(1)若數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列,則數(shù)列也是等差數(shù)列,且公差為.(2)sm,s2m,s3m分別為an的前m項,前2m項,前3m項的和,則sm,s2msm,s3ms2m也成等差數(shù)列(3)設(shè)兩個等差數(shù)列an、bn的前n項和分別為sn、tn,則.一、選擇題1設(shè)sn是等差數(shù)列an的前n項和,已知a23,a611,則s7等于()a13 b35c49 d63答案c解析s749.2等差數(shù)列an中,s104s5,則等于()a. b2c. d4答案a解析由題意得:10a1109d4(5a154d),10a145d20a140d,10a15d,.3已知等差數(shù)列an中,aa2a3a89,且an0,則s10為()a9 b11 c13 d15答案d解析由aa2a3a89得(a3a8)29,an0,a3a83,s1015.4設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為sn,若s39,s636.則a7a8a9等于()a63 b45 c36 d27答案b解析數(shù)列an為等差數(shù)列,則s3,s6s3,s9s6為等差數(shù)列,即2(s6s3)s3(s9s6),s39,s6s327,則s9s645.a7a8a9s9s645.5在小于100的自然數(shù)中,所有被7除余2的數(shù)之和為()a765 b665 c763 d663答案b解析a12,d7,2(n1)7100,n200.n19時,剩余鋼管根數(shù)最少,為10根14已知兩個等差數(shù)列an與bn的前n項和分別為an和bn,且,則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是()a2 b3 c4 d5答案d解析7,n1,2,3,5,11.1等差數(shù)列的兩個求和公式中,一共涉及a1,an,sn,n,d五個量,通常已知其中三個量,可求另外兩個量在求等差數(shù)列的和時,一般地,若已知首項a1及末項an,用公式sn較好,若已知首項a1及公差d,用公式snna1d較好2

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