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1直線參數(shù)方程 2曲線參數(shù)方程 參數(shù)方程的應(yīng)用 例1 已知直線y mx與拋物線y x2 2x 2交于A B兩點(diǎn) 在線段AB上有動(dòng)點(diǎn)P 滿足OA OP OB的倒數(shù)成等差數(shù)列 求P點(diǎn)軌跡 x y A B O P 解 設(shè)y mx參數(shù)方程為 代入y x2 2x 2則 雙曲線上任一點(diǎn)P到兩漸近線距離之積為定值 X Y O P A B 例 解 設(shè)P asec btg 兩漸近線方程為 bxay 0 則 問(wèn)題1上題中 若AP BP分別與漸近線平行 問(wèn)為定值嗎 B P A 問(wèn)題2四邊形PAOB的面積為定值 B P A O 小結(jié)1圓錐曲線參數(shù)方程一用來(lái)證明定值問(wèn)題 定點(diǎn)問(wèn)題及有關(guān)等式問(wèn)題 避免復(fù)雜的消參過(guò)程 例 點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng) 直線x 2y 2 0交橢圓于點(diǎn)A B 問(wèn)P處于何處時(shí) P到直線的距離最大 x y A B O P 分析 設(shè)P d 又得 x y A B O P 設(shè)P 引伸1點(diǎn)P在橢圓的第一象限的那一段上 求四邊形PAOB的面積最大值 y A B O P x 引伸2P Q是拋物線y2 x與圓 x 3 2 y2 1上的兩動(dòng)點(diǎn) 求PQ的最小值 x y A P Q 引伸3點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng) 點(diǎn)Q在圓上運(yùn)動(dòng) 求PQ的最大值 X Y P Q O A X Y P O A Q 所以只要求的最大值 小結(jié)恰當(dāng)應(yīng)用圓錐曲線參數(shù)方程解題

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