江蘇省響水中學(xué)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2728課時 直線的斜率與直線方程教學(xué)案 文.doc

江蘇省響水中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)文科一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案第27-28課時：直線的斜率與直線方程【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1.在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素.2.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式.3.掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系【知識點回顧】 (1)在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與x軸相交的直線，把x軸所在的直線繞著交點按_方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)過的_稱為這條直線的傾斜角當(dāng)直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為_(2)傾斜角的范圍為_(3)傾斜角與斜率的關(guān)系：90時，k_，傾斜角是90的直線斜率_(4)過兩點的直線的斜率公式：經(jīng)過兩點p1(x1，y1)，p2(x2，y2) (x1x2)的直線的斜率公式為k_.2.直線方程的五種形式名 稱方 程適 用 范 圍點斜式不含垂直于軸的直線斜截式不含垂直于軸的直線兩點式不含垂直于坐標(biāo)軸的直線截距式不含垂直于坐標(biāo)軸和過原點的直線一般式平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的在直線都適用【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.已知點p（-2，m），q（m，4），且直線pq的斜率為1，則實數(shù)m的值為_2.若直線經(jīng)過點（a-2，-1）和（-a-2，1）且與經(jīng)過點（-2，1），斜率為的直線垂直，則實數(shù)a=_3.已知直線過點，則此直線的傾斜角為_4過點且垂直于軸的直線方程為 傾斜角是 5為任意實數(shù)，直線必過定點 6過點（2，3），傾斜角為的直線的點斜式方程是 .7已知兩點a(-1，-5)，b(3，-2)，直線的傾斜角是直線ab的傾斜角的一半，則的斜率k= .8設(shè)直線的傾斜角是直線的傾斜角的，且與軸的交點到軸的距離是3，則直線的方程是 .【例題講解】：例1.求直線 的傾斜角的取值范圍變式：直線xsin y10的傾斜角的變化范圍是_例2.求適合下列條件的直線方程：（1） 經(jīng)過點p（3,2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等；（2） 過點a（-1，-3），斜率是直線的斜率的；（3） 過點a（1，-1）與已知直線相較于b點且ab=5；（4） 過點a（0,2），傾斜角的正弦值是；（5） 過點a（0,2），它的傾斜角是直線的傾斜角的一半。變式1：過點m(0,1)作直線，使它被兩直線l1：x3y100，l2：2xy80所截得的線段恰好被m所平分，求此直線方程變式2：求適合下列條件的直線方程：(1)經(jīng)過點p(3,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等；(2)經(jīng)過點a(1，3)，傾斜角等于直線y3x的傾斜角的2倍例3. 已知直線l過點p（3，2），且與軸，軸的正半軸分別交于a，b兩點，（1） 求的面積的最小值及此時直線l的方程；（2） 最小值時直線l的方程。變題. 過點p（3，2）作直線與軸，軸分別交于a，b兩點，若的面積為定值s(1)若s=12，這樣的直線可作多少條？(2)若s=8，這樣的直線可作多少條？例4.1.直線l被兩直線截得的線段的中點恰好是坐標(biāo)原點，求直線l的方程2.在中，已知，且ac邊上的中點m在y軸上，bc邊上的中點n在x軸上，求：(1)頂點c的坐標(biāo)；(2)直線mn的方程3.已知實數(shù)x，y滿足yx22x2(1x1)試求的最大值與最小值【鞏固遷移】：1知點a(4,3)， b(5,a)，c(6,5)三點共線，則a=_。2、設(shè)直線的傾斜角為，若，則角的取值范圍是 _ .3、已知直線l經(jīng)過a(2,1)、b(1，m2) (mr)兩點，那么直線l的傾斜角的取值范圍是_4.設(shè)直線與x軸的交點是p，且傾斜角為，若將此直線繞點p逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到的直線傾斜角為，則得范圍是_5.已知點，直線過點且與線段相交，則直線的斜率的取值圍是 6.經(jīng)過點且在軸上的截距等于在軸上的截距的2倍的直線方程為 7.過點p（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上