高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 第1講 直線的方程課件 理.ppt

第1講直線的方程 考試要求1 直線的傾斜角和斜率的概念 過兩點的直線斜率的計算公式 b級要求 2 確定直線位置的幾何要素 直線方程的幾種形式 點斜式 兩點式及一般式 c級要求 3 斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系 a級要求 知識梳理 1 直線的傾斜角與斜率 1 直線的傾斜角 定義 當(dāng)直線l與x軸相交時 我們?nèi)軸作為基準(zhǔn) x軸正向與直線l方向之間所成的角 叫做直線l的傾斜角 規(guī)定 當(dāng)直線l與x軸平行或重合時 規(guī)定它的傾斜角為 范圍 直線的傾斜角 的取值范圍是 向上 0 0 tan 2 直線方程的五種形式 y kx b 點斜式 過一點 斜率 y y0 k x x0 3 線段的中點坐標(biāo)公式 診斷自測 1 判斷正誤 在括號內(nèi)打 或 答案60 3 如果a c 0 且b c 0 那么直線ax by c 0不通過第 象限 答案三 4 已知a 3 5 b 4 7 c 1 x 三點共線 則x 答案 3 答案3x 4y 14 0 考點一直線的傾斜角與斜率 例1 1 設(shè)直線l的方程為x ycos 3 0 r 則直線l的傾斜角 的范圍是 2 經(jīng)過p 0 1 作直線l 若直線l與連接a 1 2 b 2 1 的線段總有公共點 則直線l的傾斜角 的范圍是 訓(xùn)練1 1 2016 惠州一調(diào) 直線xsin y 2 0的傾斜角的取值范圍是 考點二直線方程的求法 規(guī)律方法根據(jù)各種形式的方程 采用待定系數(shù)的方法求出其中的系數(shù) 在求直線方程時凡涉及斜率的要考慮其存在與否 凡涉及截距的要考慮是否為零截距以及其存在性 訓(xùn)練2 求適合下列條件的直線方程 1 經(jīng)過點p 4 1 且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等 2 經(jīng)過點a 1 3 傾斜角等于直線y 3x的傾斜角的2倍 3 經(jīng)過點b 3 4 且與兩坐標(biāo)軸圍成一個等腰直角三角形 考點三直線方程的綜合應(yīng)用 規(guī)律方法直線方程綜合問題的兩大類型及解法 1 與函數(shù)相結(jié)合的問題 解決這類問題 一般是利用直線方程中的x y的關(guān)系 將問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x 或y 的函數(shù) 借助函數(shù)的性質(zhì)解決 2 與方程 不等式相結(jié)合的問題 一般是利用方程 不等式的有關(guān)知識 如方程解的個數(shù) 根的存在性問題 不等式的性質(zhì) 基本不等式等 來解決 思想方法 1 直線的傾斜角和斜率的關(guān)系 1 任何直線都存在傾斜角 但并不是任意直線都存在斜率 2 直線的傾斜角 和斜率k之間的對應(yīng)關(guān)系 2 在求直線方程時 應(yīng)先選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程的形式 并注意各種形式的適用條件 用斜截式及點斜式時 直線的斜率必須存在 而兩點式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線 截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直或經(jīng)過原點的直線 故在解題時 若采用截距式 應(yīng)注意分類討論 判斷截距是否為零 若采用點斜式 應(yīng)先考慮斜率不存在的情況 易錯防范 1 求直線方程時要注意判斷直線斜率是否存在 每條直線都有傾斜角 但不一定每條直線都存在斜率 2 根據(jù)斜率求傾斜角 一是要注意傾