浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)真題試題（含解析）(1).doc

浙江省嘉興市2014年中考數(shù)學(xué)真題試題一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，請選出各題中唯的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1（4分）（2014年浙江嘉興）3的絕對值是（）a3b3cd考點(diǎn)：絕對值專題：計(jì)算題分析：計(jì)算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個(gè)絕對值的符號解答：解：|3|=3故3的絕對值是3故選b點(diǎn)評：考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02（4分）（2014年浙江嘉興）如圖，abcd，ef分別為交ab，cd于點(diǎn)e，f，1=50，則2的度數(shù)為（）a50b120c130d150考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)對頂角相等可得3=1，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答解答：解：如圖，3=1=50（對頂角相等），abcd，2=1803=18050=130故選c點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3（4分）（2014年浙江嘉興）一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，9，8，9，這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）a6b7c8d9考點(diǎn)：中位數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)的概念求解解答：解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：6，7，8，9，9，則中位數(shù)為：8故選c點(diǎn)評：本題考查了中位數(shù)的知識：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4（4分）（2014年浙江嘉興）2013年12月15日，我國“玉兔號”月球車順利抵達(dá)月球表面，月球離地球平均距離是384 400 000米，數(shù)據(jù)384 400 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a3.844108b3.844107c3.844109d38.44109考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于384 400 000有9位，所以可以確定n=91=8解答：解：384 400 000=3.844108故選a點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵5（4分）（2014年浙江嘉興）小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），從圖中可看出（）a各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比b各項(xiàng)消費(fèi)的金額c消費(fèi)的總金額d各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)結(jié)合各選項(xiàng)利用排除法確定答案即可解答：解：a、能夠看出各項(xiàng)消費(fèi)占總消費(fèi)額的百分比，故選項(xiàng)正確；b、不能確定各項(xiàng)的消費(fèi)金額，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、不能看出消費(fèi)的總金額，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、不能看出增減情況，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選a點(diǎn)評：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識，扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚的反應(yīng)各部分所占的百分比，難度較小6（4分）（2014年浙江嘉興）如圖，o的直徑cd垂直弦ab于點(diǎn)e，且ce=2，de=8，則ab的長為（）a2b4c6d8考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理分析：根據(jù)ce=2，de=8，得出半徑為5，在直角三角形obe中，由勾股定理得be，根據(jù)垂徑定理得出ab的長解答：解：ce=2，de=8，ob=5，oe=3，abcd，在obe中，得be=4，ab=2be=8，故選d點(diǎn)評：本題考查了勾股定理以及垂徑定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握7（4分）（2014年浙江嘉興）下列運(yùn)算正確的是（）a2a2+a=3a3b（a）2a=ac（a）3a2=a6d（2a2）3=6a6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方專題：計(jì)算題分析：a、原式不能合并，錯(cuò)誤；b、原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算即可得到結(jié)果；c、原式利用冪的乘方及積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；d、原式利用冪的乘方及積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：a、原式不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、原式=a2a=a，故選項(xiàng)正確；c、原式=a3a2=a5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、原式=8a6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b點(diǎn)評：此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵8（4分）（2014年浙江嘉興）一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6的半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）a1.5b2c2.5d3考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算分析：半徑為6的半圓的弧長是6，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是6，然后利用弧長公式計(jì)算解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑是r，則得到2r=6，解得：r=3，這個(gè)圓錐的底面半徑是3故選d點(diǎn)評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵9（4分）（2014年浙江嘉興）如圖，在一張矩形紙片abcd中，ad=4cm，點(diǎn)e，f分別是cd和ab的中點(diǎn)，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點(diǎn)b落在ef上的點(diǎn)g處，折痕為ah，若hg延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)d，則cd的長為（）a2cmb2cmc4cmd4cm考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）分析：先證明eg是dch的中位線，繼而得出dg=hg，然后證明adgahg，得出bah=hag=dag=30，在rtabh中，可求出ab，也即是cd的長解答：解：點(diǎn)e，f分別是cd和ab的中點(diǎn)，efab，efbc，eg是dch的中位線，dg=hg，由折疊的性質(zhì)可得：agh=abh=90，agh=agd=90，在agh和agd中，adgahg（sas），ad=ah，dag=hag，由折疊的性質(zhì)可得：bah=hag，bah=hag=dag=bad=30，在rtabh中，ah=ad=4，bah=30，hb=2，ab=2，cd=ab=2故選b點(diǎn)評：本題考查了翻折變換、三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是判斷出bah=hag=dag=30，注意熟練掌握翻折變換的性質(zhì)10（4分）（2014年浙江嘉興）當(dāng)2x1時(shí)，二次函數(shù)y=（xm）2+m2+1有最大值4，則實(shí)數(shù)m的值為（）ab或c2或d2或或考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值專題：分類討論分析：根據(jù)對稱軸的位置，分三種情況討論求解即可解答：解：二次函數(shù)的對稱軸為直線x=m，m2時(shí)，x=2時(shí)二次函數(shù)有最大值，此時(shí)（2m）2+m2+1=4，解得m=，與m2矛盾，故m值不存在；當(dāng)2m1時(shí)，x=m時(shí)，二次函數(shù)有最大值，此時(shí)，m2+1=4，解得m=，m=（舍去）；當(dāng)m1時(shí)，x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值，此時(shí)，（1m）2+m2+1=4，解得m=2，綜上所述，m的值為2或故選c點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的最值問題，難點(diǎn)在于分情況討論二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11（5分）（2014年浙江嘉興）方程x23x=0的根為0或3考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法分析：根據(jù)所給方程的系數(shù)特點(diǎn)，可以對左邊的多項(xiàng)式提取公因式，進(jìn)行因式分解，然后解得原方程的解解答：解：因式分解得，x（x3）=0，解得，x1=0，x2=3點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程的方法，當(dāng)方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運(yùn)用12（5分）（2014年浙江嘉興）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（3，1），點(diǎn)b（2，1），平移線段ab，使點(diǎn)a落在a1（0，1），點(diǎn)b落在點(diǎn)b1，則點(diǎn)b1的坐標(biāo)為（1，1）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a1、b1的位置，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)b1的坐標(biāo)即可解答：解：如圖，點(diǎn)b1的坐標(biāo)為（1，1）故答案為：（1，1）點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵13（5分）（2014年浙江嘉興）如圖，在地面上的點(diǎn)a處測得樹頂b的仰角為度，ac=7米，則樹高bc為7tan米（用含的代數(shù)式表示）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題分析：根據(jù)題意可知bcac，在rtabc中，ac=7米，bac=，利用三角函數(shù)即可求出bc的高度解答：解：bcac，ac=7米，bac=，=tan，bc=actan=7tan（米）故答案為：7tan點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解14（5分）（2014年浙江嘉興）有兩輛車按1，2編號，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車則兩個(gè)人同坐2號車的概率為考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)人同坐2號車的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：共有4種等可能的結(jié)果，兩個(gè)人同坐2號車的只有1種情況，兩個(gè)人同坐2號車的概率為：故答案為：點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15（5分）（2014年浙江嘉興）點(diǎn)a（1，y1），b（3，y2）是直線y=kx+b（k0）上的兩點(diǎn)，則y1y20（填“”或“”）考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：根據(jù)k0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答解答：解：直線y=kx+b的k0，函數(shù)值y隨x的增大而減小，點(diǎn)a（1，y1），b（3，y2）是直線y=kx+b（k0）上的兩點(diǎn)，13，y1y2，y1y20故答案為：點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了一次函數(shù)的增減性16（5分）（2014年浙江嘉興）如圖，點(diǎn)c在以ab為直徑的半圓上，ab=8，cba=30，點(diǎn)d在線段ab上運(yùn)動，點(diǎn)e與點(diǎn)d關(guān)于ac對稱，dfde于點(diǎn)d，并交ec的延長線于點(diǎn)f下列結(jié)論：ce=cf；線段ef的最小值為2；當(dāng)ad=2時(shí)，ef與半圓相切；若點(diǎn)f恰好落在上，則ad=2；當(dāng)點(diǎn)d從點(diǎn)a運(yùn)動到點(diǎn)b時(shí)，線段ef掃過的面積是16其中正確結(jié)論的序號是考點(diǎn)：圓的綜合題；垂線段最短；平行線的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；切線的判定；軸對稱的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)專題：推理填空題分析：（1）由點(diǎn)e與點(diǎn)d關(guān)于ac對稱可得ce=cd，再根據(jù)dfde即可證到ce=cf（2）根據(jù)“點(diǎn)到直線之間，垂線段最短”可得cdab時(shí)cd最小，由于ef=2cd，求出cd的最小值就可求出ef的最小值（3）連接oc，易證aoc是等邊三角形，ad=od，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可求出acd，進(jìn)而可求出eco=90，從而得到ef與半圓相切（4）利用相似三角形的判定與性質(zhì)可證到dbf是等邊三角形，只需求出bf就可求出db，進(jìn)而求出ad長（5）首先根據(jù)對稱性確定線段ef掃過的圖形，然后探究出該圖形與abc的關(guān)系，就可求出線段ef掃過的面積解答：解：連接cd，如圖1所示點(diǎn)e與點(diǎn)d關(guān)于ac對稱，ce=cde=cdedfde，edf=90e+f=90，cde+cdf=90f=cdfcd=cfce=cd=cf結(jié)論“ce=cf”正確當(dāng)cdab時(shí)，如圖2所示ab是半圓的直徑，acb=90ab=8，cba=30，cab=60，ac=4，bc=4cdab，cba=30，cd=bc=2根據(jù)“點(diǎn)到直線之間，垂線段最短”可得：點(diǎn)d在線段ab上運(yùn)動時(shí)，cd的最小值為2ce=cd=cf，ef=2cd線段ef的最小值為4結(jié)論“線段ef的最小值為2”錯(cuò)誤（3）當(dāng)ad=2時(shí)，連接oc，如圖3所示oa=oc，cab=60，oac是等邊三角形ca=co，aco=60ao=4，ad=2，do=2ad=doacd=ocd=30點(diǎn)e與點(diǎn)d關(guān)于ac對稱，eca=dcaeca=30eco=90ocefef經(jīng)過半徑oc的外端，且ocef，ef與半圓相切結(jié)論“ef與半圓相切”正確當(dāng)點(diǎn)f恰好落在上時(shí)，連接fb、af，如圖4所示點(diǎn)e與點(diǎn)d關(guān)于ac對稱，edacagd=90agd=acbedbcfhcfde=fc=ef，fh=fdfh=dhdebc，fhc=fde=90bf=bdfbh=dbh=30fbd=60ab是半圓的直徑，afb=90fab=30fb=ab=4db=4ad=abdb=4結(jié)論“ad=2”錯(cuò)誤點(diǎn)d與點(diǎn)e關(guān)于ac對稱，點(diǎn)d與點(diǎn)f關(guān)于bc對稱，當(dāng)點(diǎn)d從點(diǎn)a運(yùn)動到點(diǎn)b時(shí)，點(diǎn)e的運(yùn)動路徑am與ab關(guān)于ac對稱，點(diǎn)f的運(yùn)動路徑nb與ab關(guān)于bc對稱ef掃過的圖形就是圖5中陰影部分s陰影=2sabc=2acbc=acbc=44=16ef掃過的面積為16結(jié)論“ef掃過的面積為16”正確故答案為：、點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、切線的判定、軸對稱的性質(zhì)、含30角的直角三角形、垂線段最短等知識，綜合性強(qiáng)，有一定的難度三、解答題（本題有8小題，第1720題每小題8分，第21題10分，第22，23題每小題8分，第24題14分，共80分）17（8分）（2014年浙江嘉興）（1）計(jì)算：+（）24cos45； （2）化簡：（x+2）2x（x3）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題：計(jì)算題分析：（1）原式第一項(xiàng)化為最簡二次根式，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：（1）原式=2+44=2+42=4；（2）原式=x2+4x+4x2+3x=7x+4點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（8分）（2014年浙江嘉興）解方程：=0考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x+13=0，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解19（8分）（2014年浙江嘉興）某校為了了解學(xué)生孝敬父母的情況（選項(xiàng)：a為父母洗一次腳；b幫父母做一次家務(wù)；c給父母買一件禮物；d其它），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如圖表（部分信息未給出）：根據(jù)以上信息解答下列問題：學(xué)生孝敬父母情況統(tǒng)計(jì)表：選項(xiàng)頻數(shù)頻率am0.15b60pcn0.4d480.2（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）該校有1600名學(xué)生，估計(jì)該校全體學(xué)生中選擇b選項(xiàng)的有多少人？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表分析：（1）用d選項(xiàng)的頻數(shù)除以d選項(xiàng)的頻率即可求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）用被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)乘以a選項(xiàng)的和c頻率求出m和n，用b選項(xiàng)的頻數(shù)除以被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)求出p，再畫圖即可；（3）用該校的總?cè)藬?shù)乘以該校全體學(xué)生中選擇b選項(xiàng)頻率即可解答：解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有480.2=240（人）；（2）m=2400.15=36，n=2400.4=96，p=0.25，畫圖如下：（3）若該校有1600名學(xué)生，則該校全體學(xué)生中選擇b選項(xiàng)的有16000.25=400（人）點(diǎn)評：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)、頻率，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)20（8分）（2014年浙江嘉興）已知：如圖，在abcd中，o為對角線bd的中點(diǎn)，過點(diǎn)o的直線ef分別交ad，bc于e，f兩點(diǎn)，連結(jié)be，df（1）求證：doebof（2）當(dāng)doe等于多少度時(shí)，四邊形bfed為菱形？請說明理由考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定分析：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法得出doebof（asa）；（2）首先利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形ebfd是平行四邊形，進(jìn)而利用垂直平分線的性質(zhì)得出be=ed，即可得出答案解答：（1）證明：在abcd中，o為對角線bd的中點(diǎn)，bo=do，edb=fbo，在eod和fob中，doebof（asa）；（2）解：當(dāng)doe=90時(shí)，四邊形bfed為菱形，理由：doebof，bf=de，又bfde，四邊形ebfd是平行四邊形，bo=do，eod=90，eb=de，四邊形bfed為菱形點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)和菱形的判定等知識，得出be=de是解題關(guān)鍵21（10分）（2014年浙江嘉興）某汽車專賣店銷售a，b兩種型號的新能源汽車上周售出1輛a型車和3輛b型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛a型車和1輛b型車，銷售額為62萬元（1）求每輛a型車和b型車的售價(jià)各為多少元（2）甲公司擬向該店購買a，b兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費(fèi)不少于130萬元，且不超過140萬元?jiǎng)t有哪幾種購車方案？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用分析：（1）每輛a型車和b型車的售價(jià)分別是x萬元、y萬元?jiǎng)t等量關(guān)系為：1輛a型車和3輛b型車，銷售額為96萬元，2輛a型車和1輛b型車，銷售額為62萬元；（2）設(shè)購買a型車a輛，則購買b型車（6a）輛，則根據(jù)“購買a，b兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費(fèi)不少于130萬元，且不超過140萬元”得到不等式組解答：解：（1）每輛a型車和b型車的售價(jià)分別是x萬元、y萬元?jiǎng)t，解得 答：每輛a型車的售價(jià)為18萬元，每輛b型車的售價(jià)為26萬元；（2）設(shè)購買a型車a輛，則購買b型車（6a）輛，則依題意得，解得 2a3a是正整數(shù)，a=2或a=3共有兩種方案：方案一：購買2輛a型車和4輛b型車；方案二：購買3輛a型車和3輛b型車點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系22（12分）（2014年浙江嘉興）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=200x2+400x刻畫；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k0）刻畫（如圖所示）（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？當(dāng)x=5時(shí)，y=45，求k的值（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）利用y=200x2+400x=200（x1）2+200確定最大值；直接利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可；（2）求出x=11時(shí)，y的值，進(jìn)而得出能否駕車去上班解答：解：（1）y=200x2+400x=200（x1）2+200，喝酒后1時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值，最大值為200（毫克/百毫升）；當(dāng)x=5時(shí)，y=45，y=（k0），k=xy=455=225；（2）不能駕車上班；理由：晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小時(shí)，將x=11代入y=，則y=20，第二天早上7：00不能駕車去上班點(diǎn)評：此題主要考查了反比例函數(shù)與二次函數(shù)綜合應(yīng)用，根據(jù)圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵23（12分）（2014年浙江嘉興）類比梯形的定義，我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”（1）已知：如圖1，四邊形abcd是“等對角四邊形”，ac，a=70，b=80求c，d的度數(shù)（2）在探究“等對角四邊形”性質(zhì)時(shí)：小紅畫了一個(gè)“等對角四邊形”abcd（如圖2），其中abc=adc，ab=ad，此時(shí)她發(fā)現(xiàn)cb=cd成立請你證明此結(jié)論；由此小紅猜想：“對于任意等對角四邊形，當(dāng)一組鄰邊相等時(shí)，另一組鄰邊也相等”你認(rèn)為她的猜想正確嗎？若正確，請證明；若不正確，請舉出反例（3）已知：在“等對角四邊形“abcd中，dab=60，abc=90，ab=5，ad=4求對角線ac的長考點(diǎn)：四邊形綜合題分析：（1）利用“等對角四邊形”這個(gè)概念來計(jì)算（2）利用等邊對等角和等角對等邊來證明；舉例畫圖；（3）（）當(dāng)adc=abc=90時(shí)，延長ad，bc相交于點(diǎn)e，利用勾股定理求解；（）當(dāng)bcd=dab=60時(shí)，過點(diǎn)d作deab于點(diǎn)e，dfbc于點(diǎn)f，求出線段利用勾股定理求解解答：解：（1）如圖1等對角四邊形abcd，ac，d=b=80，c=360708080=130；（2）如圖2，連接bd，ab=ad，abd=adb，abc=adc，abcabd=adcadb，cbd=cdb，cb=cd，不正確，反例：如圖3，a=c=90，ab=ad，但cbcd，（3）（）如圖4，當(dāng)adc=abc=90時(shí)，延長ad，bc相交于點(diǎn)e，abc=90，dab=60，ab=5，ae=10，de=aead=1046，edc=90，e=30，cd=2，ac=2（）如圖5，當(dāng)bcd=dab=60時(shí)，過點(diǎn)d作deab于點(diǎn)e，dfbc于點(diǎn)f，deab，dab=60ad=4，ae=2，de=2，be=abae=52=3，四邊形bfde是矩形，df=be=3，bf=de=2，bcd=60，cf=，bc=cf+bf=+2=3，ac=2點(diǎn)評：本題主要考查了四邊形的綜合題，解題的關(guān)鍵是理解并能運(yùn)用“等對角四邊形”這個(gè)概