2013年福州延安中學(xué)中考模擬考數(shù)學(xué)試卷.doc

2013年福州延安中學(xué)中考模擬考出卷人鐘奇漢 數(shù) 學(xué) 試 卷 (本卷共三大題，22小題；滿分150分，考試時(shí)間120分鐘)一、選擇題(共10小題，每題4分，滿分40分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填寫)1計(jì)算20132013的結(jié)果是( )A4026 B4026 C0 D12下面四個(gè)幾何體中，俯視圖為四邊形的是（ ）A B C D3小敏在預(yù)習(xí)“勾股定理”，她在“百度”搜索引擎中輸入“勾股定理”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為12 500 000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A1.25107 B0.125108 C12.5109 D0.012510104下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的為（ ）A B C D5關(guān)于x的一元二次方程(2x1)2b的根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D無(wú)法判定6不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為（ ）A B C D7一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M如果ADF=100，那么BMD為（ ）度A.85 B. 75 C.90 D.1008用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明AOC=BOC的依據(jù)是( )ASSS BASA CAAS D角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等9某校初一新生來(lái)自甲、乙、丙三所不同小學(xué)，其人數(shù)比為2：3：5，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況已知來(lái)自甲小學(xué)的為180人，則下列說(shuō)法不正確的是（ ） A扇形甲的圓心角是72 B學(xué)生的總?cè)藬?shù)是900人 C丙校的人數(shù)比乙校的人數(shù)多180人 D甲校的人數(shù)比丙校的人數(shù)少180人10某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象時(shí)，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：x01234y30203經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，請(qǐng)你根據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)的解析式（ ）A.y= B.yx24x3 C. D.二、填空題(共5小題，每題4分，滿分20分；請(qǐng)將正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置)11分解因式：4x2y2_12 如圖，在ABC中，C70，沿圖中虛線截去C，則12_度。13 如果一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則k的取值范圍是 14若方程組，則3(3x-2y)2(x+3y)的值是_15如圖所示，正方形的面積為4，是等邊三角形，點(diǎn)在正方形內(nèi)，在對(duì)角線上有一點(diǎn)，使的和最小，則這個(gè)最小值為 _，的面積為 _ 二、解答題(滿分90分；請(qǐng)將正確答案及解答過(guò)程填在答題卡的相應(yīng)位置作圖或添軸助線用鉛筆畫完，再用黑色簽字筆描黑)16(每小題7分，共14分)(1) 計(jì)算：(3-)0+|2013|-(2) 已知3a2a2，求+a的值17(每小題8分，共16分)(1)如圖，點(diǎn)ABDE在同一直線上，AD=EB，BCDF，C=F求證：BC=DF(2) 雅安地震災(zāi)情牽動(dòng)全國(guó)人民的心某廠計(jì)劃加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)，由于緊急救災(zāi)需要，工廠將工作效率提高到原計(jì)劃的2倍，結(jié)果提前5天完成了任務(wù)求原計(jì)劃每天加工多少頂帳篷.18(10分) 據(jù)了解，今年中考我市某高中有招收藝術(shù)特色班，為了解學(xué)生的藝術(shù)特長(zhǎng)發(fā)展情況，某校初三年段決定圍繞“在舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲、其它活動(dòng)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）”的問(wèn)題，在全年段隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中一共抽查了 名學(xué)生，其中，喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為 ，喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)是 人；（2）若在“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目任選兩項(xiàng)設(shè)立課外興趣小組，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率19(10分) 小明是一位善于思考的學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，他將一副直角三角板如圖位置擺放，A、B、D在同一直線上，EFAD，CAB=EDF=90，C=45，E=60，量得DE=8（1）EF= , DFB= 度（2）請(qǐng)求出BD的長(zhǎng)。20(12分) 如圖，AB是O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD與O相切于點(diǎn)E，ADCD。（1）求證：AE平分DAC；（2）若AB=6，ABE=60，求AD的長(zhǎng)；求出圖中陰影部分的面積。21(12分)第21題如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊ABC中，ADBC,點(diǎn)P為邊AB 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PF/AC交線段BD于點(diǎn)F,作PGAB交AD于點(diǎn)E,交線段CD于點(diǎn)G,設(shè)BP=x.（1）填空：如果BP=,則BG= ;用x的代數(shù)式表示線段DG的長(zhǎng),并直接寫出自變量x的取值范圍;（2）記DEF的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（3）當(dāng)以P、E、F為頂點(diǎn)的三角形與EDG相似時(shí)，請(qǐng)求出BP的長(zhǎng)。 22(14分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2bx3的頂點(diǎn)為M（2，1），交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）。（1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線與該拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且直線CD和直線CA關(guān)于直線BC對(duì)稱，求直線CD的解析式；（3）在該拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P，滿足PM2PB2PC235，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；并直接寫出此時(shí)直線OP與該拋物線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。2013年福州延安中學(xué)中考模擬考數(shù) 學(xué) 答 卷一選擇題（將答案填寫在下面相應(yīng)題號(hào)的表格中，每題4分共40分）題號(hào)12345678910答案二.填空題(每空4分,共20分)11._ 12._ 13._14._ 15. _， _ 三、解答題（滿分90分）16. (每小題7分，共14分)(1) 計(jì)算：(3-)0+|2013|- (2) 已知3a2a2，求+a的值17(每小題8分，共16分)（1）（2）18(10分)（1）在這次調(diào)查中一共抽查了 名學(xué)生，其中，喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為 ，喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)是 人；（2）19(10分)（1）EF= , DFB= 度（2）20(12分)21(12分)第21題（1）填空：如果BP=,則BG= ;第21題22(14分) 2013年福州延安中學(xué)中考模擬考數(shù)學(xué)參考答案 一、 選擇題（每題4分）1.C 2. D 3.A 4.A 5.D 6.B 7.A 8.A 9.D 10.B 二、填空題（每題4分）11 12.250 13. 14.-3 15.2，三、解答題（90分）16、（1）解：原式=1+2013-4+ -4分 =2010-7分 （2）解：原式= =-5分 當(dāng)時(shí)，原式=2+2=4-7分17(1) 證明：AD=EBADBD=EBBD，即AB=ED。-2分 又BCDF，CBD=FDB 。ABC=EDF 。又C=F，ABCEDF（AAS）。-6分BC=DF -8分 （2）解：設(shè)原計(jì)劃每天加工頂帳篷，依題意得-1 分 .-4分 解得x=150-6分 經(jīng)檢驗(yàn)，x=150是原分式方程的解。-7分答: 原計(jì)劃每天加工頂帳篷-8分18、解：（1）50；24%；4。-3 分（2）設(shè)舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲的序號(hào)依次是，畫樹狀圖： -7分 任選兩項(xiàng)設(shè)立課外興趣小組， 共有12種等可能結(jié)果，恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”兩項(xiàng)活動(dòng)的有2種情況，-8分P(恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”兩項(xiàng)活動(dòng))。-10分19、解：（1）EF= 16, DFB= 15 度-4分（2）解：過(guò)點(diǎn)F作FHAB于點(diǎn)H。在RtDEF中，EDF=90，E=60，DE=8，DFE=30，DF=DEtanE=8 tan60=8。-6分 EFAD，F(xiàn)DH=DFE=30。在RtFDH中，F(xiàn)H=DF=4，HD=12。又FHB=90，CBH=45，HB= FH=4。-8分BD=HDHB=124。 -10分20、解：（1）證明：連接OE。-1分CD是O的切線，OECD。ADCD，ADOE。DAE=AEO。OA=OE，EAO=AEO。DAE=EAO。AE平分DAC。-4分（2）AB是O的直徑，AEB=90。ABE=60，EAO=30。DAE=EAO=30。AB=6，在RtABE中，BE= =3, AE=在RtADE中，DAE=30，AE=，。-8分連接OE EAO=AEO=30，。OA=OB，。-12分21、解：（1）BG=-2分，為等邊三角形，x.又2x，1，2x1，2x1，.-5分（2）S=DEDF=-8分（3）如圖，若EDG=90，EGD =FPE ，EFD=EGD=30 EF=EG ADBC 即解得：-10分如圖，若EDG=90時(shí)，EGD =FPE DEG FED=30，即解得：-12分22、解：（1）拋物線yax2bx3的頂點(diǎn)為M（2，1）， 設(shè)拋物線的解析式為線。 點(diǎn)B（3，0）在拋物線上，解得。 該拋物線的解析式為，即。-4分（2）在中令x=0，得。C（0，3）。-5分 OB=OC=3。ABC=450。 過(guò)點(diǎn)B作BNx軸交CD于點(diǎn)N（如圖）， 則ABC=NBC=450。 直線CD和直線CA關(guān)于直線BC對(duì)稱， ACB=NCB。 又CB=CB，ACBNCB（ASA）。 BN=BA。 A，B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸x=2對(duì)稱，B（3，0），A（1，0）。B