反比例函數(shù)中的面積問題.ppt

反比例函數(shù)中的面積問題 反比例函數(shù)的性質(zhì) 一 1 當(dāng)時 圖象的兩個分支分別在象限內(nèi) 在每一個象限內(nèi)y隨x的 2 當(dāng)時 圖象的兩個分支分別在象限內(nèi) 在每一個象限內(nèi)y隨x的 0 x y 0 反比例函數(shù) k 0 課前熱身 k 0 第一 三 增大而減小 k 0 第二 四 增大而增大 1 若P 1 y 則矩形OAPB的面積 P 1 y B B A A A B A P 5 y P 3 y 2 若P 3 y 則矩形OAPB的面積 6 6 6 3 若P 5 y 則矩形OAPB的面積 結(jié)論 從雙曲線上任意一點(diǎn)向x y軸分別作垂線段 兩條垂線段與兩坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積 k 想一想 若P x y 則矩形OAPB的面積 6 反比例函數(shù)與矩形面積 如圖 是y 6 x的圖象 點(diǎn)P是圖象上的一個動點(diǎn) 過P作x軸的垂線 垂足為A 則它與坐標(biāo)軸形成的三角形的面積是不變的 為 推廣 反比例函數(shù)與三角形面積 S ABC K SABCD 2 K B D S k x 1 如圖 點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn) PD x軸于D 則 POD的面積為 1 4 A A S1 S2 S3B S1S2 S3 S1 S3 S2 x 0 思考 1 你能求出S2和S3的值嗎 2 S1呢 1 B y x P A 1 已知如圖點(diǎn)A是反比例函數(shù)上的點(diǎn) 過點(diǎn)A作AP x軸于點(diǎn)P 已知 AOP的面積3 則k的值是 A 6B 6C 3D 3 P C O S ABC K SABCD 2 K B D S k x 中考題型精選 3 在雙曲線上任一點(diǎn)分別作x軸 y軸的垂線段 與x軸y軸圍成矩形面積為12 求函數(shù)解析式 X 0 y x O 或 1 2012遼寧 反比例函數(shù)與在第一象限的圖象如圖所示 作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A B兩點(diǎn) 連接OA OB 則 AOB的面積為 A B 2C 3D 1 A C 2 2012湖北孝感 如圖 點(diǎn)A在雙曲線上 點(diǎn)B在雙曲線上 且AB x軸 C D在x軸上 若四邊形ABCD為矩形 則它的面積為 3 2011年陜西 如圖 過y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P 作x軸的平行線 分別與反比例函數(shù)y 和y 圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B 若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn) 連接AC BC 則 ABC的面積為 A 3B 4C 5D 6 A 中考題型精選 想一想 A B C 1 如圖反比例函數(shù)y 12 x與正比例函數(shù)y kx相交于點(diǎn)A 點(diǎn)B 1 點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于 對稱 相等的線段有 2 若點(diǎn)A的坐標(biāo)是 a b 則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 點(diǎn)O OA OB a b 4 連接BC 則 OBC的面積是 ABC的面積是 D 3 AC x軸 則 OAC的面積是 12 6 6 ABD的面積是 48 24 四邊形ADBE的面積是 E 對稱性反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的圖形 M N 例 小結(jié)與反思 說說今天我的收獲 說說今天我的疑惑 反比例函數(shù)中的面積問題 以形助數(shù)用數(shù)解形 課堂小結(jié) 一個性質(zhì) 反比例函數(shù)的面積