【薦】統(tǒng)計學原理計算題復習資料

統(tǒng)計學原理復習資料（計算部分） 一、 算術平均數和調和平均數的計算 加權算術平均數公式 xfx f（常用） fxxf （ x 代表各組標志值， f 代表各組單位數， ff代表各組的比重） 加權調和平均數公式 mx mx（ x 代表各組標志值， m 代表各組標志總量） 1 某企業(yè) 2003 年某月份生產資料如下： 組中值 按工人勞動生產率分組（件 /人） x 生產班組 實際產量（件） m 工人數 mx55 50 60 3 8250 65 60 70 5 6500 75 70 80 8 5250 85 80 90 2 2550 95 90 100 2 4750 計算該企業(yè)的工人平均勞動生產率。 分析：mx mx 總 產 量工 人 平 均 勞 動 生 產 率 （ 結 合 題 目 ）總 工 人 人 數從公式可以看出，“生產班組”這列資料不參與計算，是多余條件，將其刪去。其余兩列資料，根據問題“求平均”可知“勞動生產率”為標志值 x ，而剩余一列資料“實際產量”在公式中做分子，因此用調和平均數公式計算，并 將該資料記作 m 。 每 一 組 工 人 數 每 一 組 實 際 產 量 勞 動 生 產 率，即 mx。同上例，資料是組距式分組，應以各組的組中值來代替各組的標志值。 解： 8 2 5 0 6 5 0 0 5 2 5 0 2 5 5 0 4 7 5 0 2 7 3 0 06 8 . 2 58 2 5 0 6 5 0 0 5 2 5 0 2 5 5 0 4 7 5 0 4005 5 6 5 7 5 8 5 9 5mxmx （件 /人） 2 若把上題改成 ： （作業(yè)11P3） 組中值 按工人勞動生產率分組（件 /人） x 生產班組 生產工人 數（人） f 產量 xf 55 50 60 3 150 65 60 70 5 100 75 70 80 8 70 85 80 90 2 30 95 90 以上 2 50 合計 20 400 計算該企業(yè)的工人平均勞動生產率。 分析：xfx f 總 產 量工 人 平 均 勞 動 生 產 率 （ 結 合 題 目 ）總 工 人 人 數 從公式可以看出，“生產班組”這列資料不參與計 算，是多余條件，將其刪去。其余兩列資料，根據問題“求平均”可知“勞動生產率”為標志值 x ，而剩余一列資料“生產工人數”在公式中做分母，因此用算術平均數公式計算，并將該資料記作 f 。 每 一 組 實 際 產 量 勞 動 生 產 率 組 工 人 數，即 xf 。同上例，資料是組距式分組，應以各組的組中值來代替各組的標志值。 解： 5 5 1 5 0 6 5 1 0 0 7 5 7 0 8 5 3 0 9 5 5 0400xfxf =68.25（件 /人） 3某企業(yè)產品的有關資料如下： 產品 單位成本（元 /件） x 98 年產量（件） f 99 年成本總額（元） m 98 年成本總額 xf 99 年產量 mx甲 25 1500 24500 乙 28 1020 28560 丙 32 980 48000 試計算該企業(yè) 98 年、 99 年的平均單位成本。 分析： mx f 總 成 本平 均 單 位 成 本 總 產 量計算 98 年平均單位成本，“單位成本”這列資料為標志值 x ，剩余一列資料“ 98 年產量”在實際公式中做分母，因此用算術平均數公式計算，并將該資料記作 f ；計算 99 年平均單位成本，“單位成本”依然為標志值 x ，剩余一列資料“ 99 年成本總額”在實際公式中做分子，因此用調和平均數公式，并將該資料記作 m 。 解： 98 年平均單位成本： 2 5 1 5 0 0 2 8 1 0 2 0 3 2 9 8 0 9 7 4 2 02 7 . 8 31 5 0 0 1 0 2 0 9 8 0 3 5 0 0xfx f （元 /件） 99 年平均單位成本： 2 4 5 0 0 2 8 5 6 0 4 8 0 0 0 1 0 1 0 6 02 8 . 8 72 4 5 0 0 2 8 5 6 0 4 8 0 0 035002 5 2 8 3 2mxmx （元 /件） 4 2000 年某月甲、乙兩市場某商品價格、銷售量、銷售額資料如下： 商品品種 價格（元 /件） x 甲市場銷售額（元） m 乙市場銷售量（件） f 甲銷售量 mx乙銷售額 xf 甲 105 73500 1200 乙 120 108000 800 丙 137 150700 700 合計 332200 2700 分別計算該商品在兩個市場的平均價格。 分析： mx f 總 銷 售 額平 均 單 價 總 銷 售 量計算甲市場的平均價格，“價格”這列資料為標志值 x ，剩余一列資料“甲市場銷售額”在實際公式中做分子，因此用調和平均數公式計算，并將該資料記作 m ；計算乙市場的平均價格，“價格”依然為標志值 x ，剩余一列資料“乙市場銷售量”在實際公式中做分母，因此用算術平均數公式，并將該資料記作 f 。 解：甲市場平均價格： 7 3 5 0 0 1 0 8 0 0 0 1 5 0 7 0 0 3 3 2 2 0 01 2 3 . 0 47 3 5 0 0 1 0 8 0 0 0 1 5 0 7 0 0 27001 0 5 1 2 0 1 3 7mxmx （元 /件） 乙市場平均價格： 1 0 5 1 2 0 0 1 2 0 8 0 0 1 3 7 7 0 0 3 1 7 9 0 01 1 7 . 7 41 2 0 0 8 0 0 7 0 0 2 7 0 0xfx f （元 /件） 二、 變異系數比較穩(wěn)定性、均衡性、平均指標代表性 （通常用標準差系數 Vx 來比較） 1. 有甲、乙兩種水稻，經播種實驗后得知甲品種的平均畝產量為 998 斤，標準差為 162.7 斤， 乙品種實驗資料如下： 畝產量（斤） x 播種面積（畝） f xf 2x x f 900 1.1 990 11221.1 950 0.9 855 2340.9 1000 0.8 800 0.8 1050 1.2 1260 2881.2 1100 1.0 1100 9801 合計 5.0 5005 26245 試計算乙品種的平均畝產量，并比較哪一品種的畝產量更具穩(wěn)定性？ 分析： xfx f 總 產 量平 均 畝 產 量 總 面 積根據表格數據資料及實際公式可知，用算術平均數公式計算乙品種的平均畝產量。 比較哪一品種畝產量更具穩(wěn)定性，用標準差系數 V，哪個 V更小，哪個更穩(wěn)定。 解： 500510015xfx f 乙（斤） 2 26245 7 2 . 4 55x x ff 乙（斤） 7 2 . 4 5 7 . 2 4 %1001V x 乙1 6 2 . 7 1 6 . 3 0 %998V x 甲 VV 乙 甲乙品種的畝產量更具穩(wěn)定性 2甲、乙兩班同時參加統(tǒng)計學原理課程的測試，甲班平均成績?yōu)?81 分，標準差為 9.5 分；乙班成績分組資料如下： 組中值 按成績分組 x 學生人數 f xf 2x x f 55 60 以下 4 220 1600 65 60 70 10 650 1000 75 70 80 25 1875 0 85 80 90 14 1190 1400 95 90 100 2 190 800 25 4125 4800 試計算乙班的平均成績，并比較甲、乙兩個班哪個平均成績更具代表性。 分析： 用標準差系數 V比較兩個班平均成績的代表性大小，哪個 V更小，哪 個更具代表性。 解： 41257555xfx f 乙（分） 2 4800 9 . 3 455x x ff 乙（分） 9 . 3 4 1 2 . 4 5 %75V x 乙9 . 5 1 1 . 7 3 %81V x 甲 VV 乙甲甲班的平均成績更具代表性 3甲、乙兩個生產班組，甲組工人平均日產量為 36 件，標準差為 9.6 件；乙組工人日產量資料如下： 日產量（件） 工人數（人） 1020 18 2030 39 3040 31 4050 12 計算乙組工人平均日產量，并比較甲、乙兩個生產小組哪個組的日產量更均衡？ （作業(yè)12P5） 解： 1 5 1 8 2 5 3 9 3 5 3 1 4 5 1 2 2 8 7 02 8 . 71 8 3 9 3 1 1 2 1 0 0xfx f 乙（件） 2 2 2 2 21 5 2 8 . 7 1 8 2 5 2 8 . 7 3 9 3 5 2 8 . 7 3 1 4 5 2 8 . 7 1 2100x x ff 乙8331 9 .1 3100（件） 9 . 1 3 3 1 . 8 1 %2 8 . 7V x 乙9 . 6 2 6 . 6 7 %36V x 甲 VV 乙甲甲班的平均成績更具代表性 三、 總體參數區(qū)間估計（總體平均數區(qū)間估計、總體成數區(qū)間估計） 具體步驟：計算樣本指標 x 、 ； p 計算抽樣平均誤差x； p由給定的概率保證程度 ()Ft 推算概率度 t 計算抽樣極限誤差x； p估計總體參數區(qū)間范圍xxx X x ；ppp P p 1從某年級學生 中按簡單隨機抽樣方式抽取 50 名學生，對會計學課程的考試成績進行檢查，得知平均分數為 76.5 分，樣本標準差為 10 分，試以 95.45%的概率保證程度推斷全年級學生考試成績的區(qū)間范圍；如果其他條件不變，將允許誤差縮小一半，應抽取多少名學生？ 解： 75.6x 10 50n 10 1 . 4 1 450x n （分） ( ) 95.45%Ft 2t 2 1 . 4 1 4 2 . 8 2 8xxt （分） xxx X x 7 5 . 6 2 . 8 3 7 5 . 6 2 . 8 3X 7 2 .7 7 7 8 .4 3X 以 95.45%的概率保證程度推斷全年級學生考試成績的區(qū)間范圍為 72.77 78.43 分之間 222xtn （由 x n ； xxt 推得） 根據條件， 12xx ，則 4 4 5 0 2 0 0nn （人） （或直接代公式： 2 2 2 2222 1 0 2002 . 8 2 82xtn ） 2某企業(yè)生產一種新的電子元件，用簡單隨機重復抽樣方法抽取 100 只作耐用時間試驗，測試結果，平均壽命 6000 小時，標準差 300 小時，試在 95.45%的概率保證程度下，估計這種新電子元件的平均壽命區(qū)間。假定概率保證程度提高到 99.73%，允許誤差縮小一半，試問應抽取多少只燈泡進行測試？ 解： 6000x 300 100n 300 30100x n （小時） ( ) 95.45%Ft 2t 2 3 0 6 0xxt （小時） xxx X x 6 0 0 0 6 0 6 0 0 0 6 0X 5 9 4 0 6 0 6 0X 在 95.45%的概率保證程度下，估計這種新電子元件的平均壽命區(qū)間在 5940 6060 小時之間 1 6 0 3 02x ( ) 99.73%Ft 3t 2 2 2 2223 3 0 0 30030xtn 3采用簡單重復抽樣的方法，抽取一批產品 中的 200 件作為樣本，其中合格品為 195 件。 要求： 計算樣本的抽樣平均誤差； 以 95.45%的概率保證程度對該產品的合格率進行區(qū)間估計。 （作業(yè)20P4） 解： 200n 1 195n 99.45%Ft 2t 樣本合格率1 195 9 7 . 5 %200np n 抽樣平均誤差 1 9 7 . 5 % 1 9 7 . 5 % 1 . 1 0 %200p ppn 抽樣極限誤差 2 1 . 1 0 % 2 . 2 0 %ppt 總體合格品率：ppp P p 9 7 . 5 % 2 . 2 % 9 7 . 5 % 2 . 2 %P 9 5 .3 % 9 9 .7 %P 以 95.45%的概率保證程度估計該產品的合格率進行區(qū)間在 95.3% 99.7%之間 四、 相關分析和回歸分析 1 根據某地區(qū)歷年人均收入（元）與商品銷售額（萬元）資料計算的有關數據如下： 9n 546x 260y 2 34362x 16918xy 計算： 建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數的含義。 若 2002 年人均收入 14000 元，試推算該年商品銷售額。 （作業(yè)21P6） 解： 2 22 9 1 6 9 1 8 5 4 6 2 6 00 . 9 2 59 3 4 3 6 2 5 4 6n x y x yb n x x 2 6 0 5 4 60 . 9 2 5 2 7 . 2 399a y b x 2 7 . 2 3 0 . 9 2 5cy a b x x 回歸系數 b 的含義：人均收入每增加 1 元，商品銷售額平均增加 0.925 萬元。 x = 14000 元， 2 7 . 2 3 0 . 9 2 5 1 4 0 0 0 1 2 9 2 2 . 7 7cy （ 萬元） 2根據 5 位同學西方經濟學的學習時間（ x ）與成績（ y ）計算出如下資料： 5n 40x 310y 2 370x 2 20700y 2740xy 要求： 計算學習時間與學習成績之間的相關系數，并說明相關的密切程度和方向。 編制以學習時間為自變量的直線回歸方程。（要求計算結果保留 2 位小數） 解： 22 22225 2 7 4 0 4 0 3 1 0 0 . 9 65 3 7 0 4 0 5 2 0 7 0 0 3 1 0n x y x yrn x x n y y 由計算結果可得，學習時間與學習成績呈高度正相關。 2 22 5 2 7 4 0 4 0 3 1 0 5 . 2 05 3 7 0 4 0n x y x yb n x x 3 1 0 4 05 . 2 0 2 0 . 4 0552 0 . 4 0 5 . 2 0ca y b xy a b x x 3根據某企業(yè)產品銷售額（萬元）和銷售利潤率（ %）資料計算出如下數據： 7n 1890x 31.1y 2 535500x 2 1 7 4 .1 5y 9318xy 要求： 計算銷售額與銷售利潤率之間的相關系數，并說明相關的密切程度和方向。 確定以利潤率為因變量的直線回歸方程。 解釋式中回歸系數的經濟含義。 當 銷售額為 500 萬元時，利潤率為多少？ 解： 22 22227 9 3 1 8 1 8 9 0 3 1 . 1 0 . 9 6 77 5 3 5 5 0 0 1 8 9 0 7 1 7 4 . 1 5 3 1 . 1n x y x yrn x x n y y 由計算結果可得，銷售額與銷售利潤率呈高度正相關。 2 22 7 9 3 1 8 1 8 9 0 3 1 . 1 0 . 0 3 6 57 5 3 5 5 0 0 1 8 9 0n x y x yb n x x 3 1 . 1 1 8 9 00 . 0 3 6 5 5 . 4 1775 . 4 1 0 . 0 3 6 5ca y b xy a b x x 回歸系數 b 的經濟含義：銷售額每增加 1 萬元，銷售利潤率平均增加 0.0365%。 x = 500 萬元， 5 . 4 1 0 . 0 3 6 5 5 0 0 1 2 . 8 4 %cy 4某部 門 5 個企業(yè)產品銷售額和銷售利潤資料如下： 企業(yè)編號 產品銷售額（萬元） x 銷售利潤（萬元） y xy 2x 2y 1 430 22.0 9460 184900 484 2 480 26.5 12720 230400 702.25 3 650 40.0 20800 422500 1024 4 950 64.0 60800 902500 4096 5 1000 69.0 69000 1000000 4761 3510 213.5 172780 2740300 11067.25 要求： 計算產品銷售額與銷售利潤之間的相關系數，并說明相關的密切程度和方向。 確定以利潤額為因變量的直線回歸方程，說明回歸系數的經濟含義。 當產品銷售額為 500 萬元時，銷售利潤為多少？（結果保留三位小數） 解： 22 22225 1 7 2 7 8 0 3 5 1 0 2 1 3 . 5 0 . 9 8 65 2 7 4 0 3 0 0 3 5 1 0 5 1 1 0 6 7 . 2 5 2 1 3 . 5n x y x yrn x x n y y 由計算結果可得，銷售額與銷售利潤呈高度正相關。 2 22 5 1 7 2 7 8 0 3 5 1 0 2 1 3 . 5 0 . 0 8 35 2 7 4 0 3 0 0 3 5 1 0n x y x yb n x x 2 1 3 . 5 3 5 1 00 . 0 8 3 1 5 . 5 6 6551 5 . 5 6 6 0 . 0 8 3ca y b xy a b x x 回歸系數 b 的經濟含義：銷售額每增加 1 萬元，銷售利潤平均增加 0.083 萬元。 x = 500 萬元， 1 5 . 5 6 6 0 . 0 8 3 5 0 0 2 5 . 9 3 4cy （萬元） 五、指數分析 1 某企業(yè)產品總成本和產量資料如下： 產品品種 總 成本（萬元） 產量增加或減少（ %） (%)qk 基期00qp報告期11qpA 50 60 +10 110 B 30 45 +20 120 C 10 12 1 99 試計算總成本指數、產量總指數及單位成本總指數。 分析： 總成本指數等于兩個時期實際總成本的比率。 產量總指標是數量指標指數，知道兩個時期的總值指標和數量指標個體指數，計算數量 指標指數應用算術 平均數指數公式。 而 總 成 本 產 量 單 位 成 本，因此， 單 位 成 本 指 數 總 成 本 指 數 產 量 指 數。 解 ：總成本指數11006 0 4 5 1 2 1 1 7 130%5 0 3 0 1 0 9 0qpqp 產量總指數00005 0 1 1 0 % 3 0 1 2 0 % 1 0 9 9 % 1 0 0 . 9 1 1 2 . 1 1 %5 0 3 0 1 0 9 0k q pqp 單 位 成 本 指 數 總 成 本 指 數 產 量 指 數1 3 0 % 1 1 2 . 1 1 % 1 1 5 . 9 6 % 2 某公司銷售的三種商品的銷售額及價格提高幅度資料如下： 商品品種 商品銷售額（萬元） 價格提高（ %） (%)pk 基期00qp報告期11qp甲 10 11 2 102 乙 15 13 5 105 丙 20 22 0 100 試求價格總指數、銷售額總指數和銷售量總指數。 分析： 價格總指標是質量指標指數，知道兩個時期的總值指標和質量指標個體指數，計算質量 指標指數應用調和平均數指數公式。 銷售額總指數等于兩個時期實際銷售額的比率。 而 銷 售 額 單 位 價 格 銷 售 量，因此， 銷 售 量 指 數 銷 售 額 指 數 價 格 指 數。 解： 價格總指數11111 1 1 3 2 2 1 0 1 . 8 6 %1 1 1 1 3 2 21 0 2 % 1 0 5 % 1 0 0 %pqpqk 銷售額總指數11001 1 1 3 2 2 1 0 2 . 2 2 %1 0 1 5 2 0pqpq 銷 售 量 總 指 數 銷 售 額 總 指 數 價 格 總 指 數1 0 2 . 2 2 % 1 0 1 . 8 6 % 1 0 0 . 3 5 % 3 某超市三種商品的價格和銷售量資料如下： 商品品種 單位 價格（元） 銷售量 11pq 01pq 00qp 基期0p報告期1p基期0q報告期1qA 袋 30 35 100 120 4200 3600 3000 B 瓶 20 22 200 160 3520 3200 4000 C 公斤 23 25 150 150 3750 3450 3450 11470 10250 10450 求： 價格總指數，以及由于價格變動對銷售額的絕對影響額； 銷售量總指數，以及由于銷售量變動對銷售額的絕對影響額； 銷售額總指數，以及銷售額實際變動額。 分析： 已知數量指標和質量指標在兩個時期具體的指標值，用綜合指數公式計算。 解： 價格總指數110111470 1 1 1 . 9 0 %10250pqpq 由于價格變動對銷售額的絕對影響額1 1 0 1 1 1 4 7 0 1 0 2 5 0 1 2 2 0p q p q （元 ） 銷售量總指數100010250 9 8 . 0 9 %10450qpqp 由于銷售量變動對銷售額的絕對影響額1 0 0 0 1 0 2 5 0 1 0 4 5 0 2 0 0q p q p （元） 銷售額總指數110011470 1 0 9 . 7 6 %10450pqpq 銷售額實際變動額1 1 0 0 1 1 4 7 0 1 0 4 5 0 1 0 2 0p q p q （元） 作業(yè)28P2. 3 六、序時平均數的計算 （一）時點數列序時平均數的計算 1 某商店 1990 年各月末商品庫存額資料如下： 月 份 1 2 3 4 5 6 8 11 12 庫存額（萬元） 60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知 1 月 1 日商品庫存額為 63 萬元。試計算上半年、下半年和全年的月平均商品庫存額。 分析： 月末商品庫存額為時點指標，因此該數列為時點數列，且以月為間隔，上半年間隔相等，用首末折半法計算 序時平均數；下半年間隔不等，用通式計算。 解： 上半年： 0 1 11 1 6 3 5 06 0 5 5 4 8 4 3 4 02 2 2 2 5 0 . 4 26nna a a aan L （萬元） 下半年： 1 2 2 3 11 2 12 2 2nn nb b b b b bf f fbf L 5 0 4 5 4 5 6 0 6 0 6 82 3 12 2 2 5 2 . 7 56 （萬元） 全年： 5 0 . 4 2 5 2 . 7 5 5 1 . 5 822abc （萬元） 2 某工廠某年職工人數資料如下： 時間 上年末 2 月初 5 月初 8 月末 10 月末 12 月末 職工人數（人） 354 387 339 362 383 360 試計算該廠該年的月平均人數。 分析： 總人數為時點指標，因此該數列為時點數列，且以月為間隔，間隔不相等，用通式計算。 解： 1 2 2 3 11 2 12 2 2nn na a a a a af f faf L 3 5 4 3 8 7 3 8 7 3 3 9 3 3 9 3 6 2 3 6 2 3 8 3 3 8 3 3 6 01 3 4 2 22 2 2 2 212 3 已知某市 2000 年 人口資料如下： 日期 1 月 1 日 4 月 1 日 7 月 1 日 10 月 1 日 12 月 31 日 人口數（萬人） 124 129 133 134 136 計算：該市 2000 年平均人口數。 解： 1 21 1 2 4 1 3 61 2 9 1 3 3 1 3 42 2 2 2 1 3 1 . 51 5 1nn aa aaa n L （萬人） 4我國人口自然增長情況如下 : 單位：萬人 年 份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 人口數（年底數） 126743 127627 128453 129227 129988 130756 比上年增加人口 - 884 826 774 761 768 試計算我國在“十五”時期年平均人口和年平均增加的人口數量。 分析： 人口數 是間斷登記資料且間隔相等的時點數列。登記資料的時點在各年底，將 2000 年底的人口 數視為 2001年初的人口數 。用首末折半法計算。 而 人口增加數是時期數列 ，所以直接平均 即可 。 年平均人口數 1 21221nn aa aaa n L1 2 6 7 4 3 1 3 0 7 5 61 2 7 6 2 7 1 2 8 4 5 3 1 2 9 2 2 7 1 2 9 9 8 86221 年平均增加的人口數 8 8 4 8 2 6 7 7 4 7 6 1 7 6 85aa n （二） 平均指標動態(tài)數列序時平均數的計算 1某工業(yè)企業(yè)資料如下： （作業(yè)29P4） 指標 一月 二月 三月 四月 工業(yè)總產值（萬元） 180 160 200 190 月初工人數（人） 600 580 620 600 計算： 第一季度月平均勞動生產率。 第一季度平均勞動生產率。 分析： 數據資料由兩個具有相互聯系的總量指標動態(tài)數列構成。計算平均勞動生產率，即算平均指標動態(tài)數列的 序時平均數。同樣，先算出兩個動態(tài)數列各自的序時平均數，再加以對比。其中，產值動態(tài)數列為時期數列，計算序時平均數用算術平均數公式；而工人數動態(tài)數列為時點數列，以月為間隔，間隔相等，計算序時平均數用首末折半法。 解： 月 平 均 產 值月 平 均 勞 動 生 產 率 =月 平 均 工 人 數1211 8 0 1 6 0 2 0 03 0 . 36 0 0 6 0 05 8 0 6 2 0222231nnaa ncbbb bbn L（萬元 /人） 第 一 季 度 總 產 值第 一 季 度 平 均 勞 動 生 產 率第 一 季 度 工 人 數1 8 0 1 6 0 2 0 00 . 96 0 0 6 0 05 8 0 6 2 0223acb （萬元 /人） 或 0.3 3 0.9c （萬元 /人） （ 一 季 度 平 均 勞 動 生 產 率 =3 倍 月 平 均 勞 動 生 產 率） 2某企業(yè)銷售額與庫存資料如下： 月份 3 月 4 月 5 月 6 月 銷售額（萬元） 150 200 240 276 月末庫存額（萬元） 45 55 45 75 計算：第二季度月平均商品流轉次數。 第二季度商品流轉次數。（提示： = 商 品 流 轉 次 數 商 品 銷 售 額 商 品 庫 存 額） 分析： 如上題，數據資料由兩個具有互相聯系的總量指標動態(tài)數列構成，先分別計算兩個動態(tài)數列各自的序時平均數，再加以對比。其中，銷售額 數列為時期數列，庫存額數列為時點數列。 解： 月 平 均 銷 售 額月 平 均 流 轉 次 數月 平 均 庫 存 額1212 0 0 2 4 0 2 7 63 4 . 4 7 5 4 . 54 5 7 55 5 4 5222231nnaa ncbbb bbn L次 第二季度商品流轉額次數 = 4.5 3 = 13.5 次 七、 速度指標的計算 1 某企業(yè)的調查資料如下表，試用動態(tài)指標的相互關系 ，填寫表中所缺的動態(tài)指標。 年份 總產值 （萬元） 定基動態(tài)指標 環(huán)比動態(tài)指標 增長量0iaa發(fā)展速度0iaa增長速度01iaa增長量1iiaa發(fā)展速度1iiaa增長速度11iiaa1990 253 1991 277 24 109.49 9.49 24 109.49 9.49 1992 295.25 42.25 116.7 16.7 18.25 106.59 6.59 1993 320.5 67.5 126.5 26.5 25.25 108.55 8.55 1994 350.5 97.5 138.54 38.54 30 109.36 9.36 2 某地區(qū)歷年糧食產量如下： 年份 2000年 2001 年 2002 年 2003 年 2004 年 糧食產量（萬斤） 434 472 516 618 618 要求：（ 1）試計算各年的環(huán)比發(fā)展速度（ %）、逐期增長量及年平均增長量。 （ 2）如果從 2004 年起該地區(qū)的糧食生產以 10%的增長速度發(fā)展，預計到 20