廣東學(xué)導(dǎo)練七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.3 應(yīng)用一元一次方程 水箱變高了課件 （新版）北師大版.ppt

第五章一元一次方程 3應(yīng)用一元一次方程 水箱變高了 課前預(yù)習(xí) 1 周長(zhǎng)公式 長(zhǎng)方形 a b分別為長(zhǎng) 寬 正方形 a為邊長(zhǎng) 圓 r為半徑 2 面積公式 長(zhǎng)方形 a b分別為長(zhǎng) 寬 正方形 a為邊長(zhǎng) 梯形 a b分別為上 下底 h為高 圓 r為半徑 c 2 a b c 4a c 2 r s ab s a2 s r2 s a b h 3 體積公式 長(zhǎng)方體 a b c分別為長(zhǎng) 寬 高 正方體 a為棱長(zhǎng) 圓柱體 r為底面半徑 h為高 4 一塊長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)比寬多10m 它的周長(zhǎng)是132m 求寬x 所列的方程是 x 10 132b 2x 10 132c 2 2x 10 132d 2 x 10 132 v abc v a3 v r2h c 名師導(dǎo)學(xué) 新知 幾何問題 等體積 面積變形 等量關(guān)系 變形前后體積 或面積 不變 例1 有一位工人師傅要鍛造底面直徑為40cm的 矮胖 形圓柱 可他手上只有底面直徑是10cm 高為80cm的 瘦長(zhǎng) 形圓柱 試幫助這位師傅求出 矮胖 形圓柱的高 不計(jì)鍛造過程中的損耗 解析圓柱的形狀由 瘦長(zhǎng) 變成 矮胖 底面直徑和高度都發(fā)生了變化 在不計(jì)損耗的情況下不變量是它們的體積 抓住這一不變量 就得到等量關(guān)系 鍛造前的體積 鍛造后的體積 解設(shè)鍛造成 矮胖 形圓柱的高為xcm 根據(jù)題意 得 52 80 202 x 解這個(gè)方程 得x 5 答 矮胖 形圓柱的高為5cm 舉一反三 把一塊長(zhǎng) 寬 高分別為5cm 3cm 3cm的長(zhǎng)方體木塊 浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中 盛有水 水面將增高多少 水不外溢 水面增高約0 9cm 名師導(dǎo)學(xué) 新知2 幾何問題 等周長(zhǎng)變形 等量關(guān)系 變形前后周長(zhǎng)不變 例2 如圖5 3 1 用一根繩可圍成邊長(zhǎng)為7cm的正方形 若用此繩改圍成長(zhǎng)比寬多2cm的長(zhǎng)方形 則長(zhǎng)方形的面積是多少 解析根據(jù)題意 將正方形改成長(zhǎng)方形時(shí) 周長(zhǎng)不變 根據(jù)此等量關(guān)系列出方程求解 解設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為xcm 則寬為 x 2 cm 根據(jù)題意 得4 7 2 x x 2 4x 32 x 8 8 2 6 cm 8 6 48 cm2 答 長(zhǎng)方形的面積是48cm2 舉一反三 墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物 如圖5 3 2實(shí)線所示 小穎將梯形下底的釘子去掉 并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形 如圖5 3 2虛線所示 小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 寬各為多少厘米 解 長(zhǎng)方形的一邊為10cm 故設(shè)另一邊為xcm 根據(jù)題意 得