廣東學導練七年級數(shù)學上冊 5.3 應用一元一次方程 水箱變高了課件 （新版）北師大版.ppt_第1頁
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第五章一元一次方程 3應用一元一次方程 水箱變高了 課前預習 1 周長公式 長方形 a b分別為長 寬 正方形 a為邊長 圓 r為半徑 2 面積公式 長方形 a b分別為長 寬 正方形 a為邊長 梯形 a b分別為上 下底 h為高 圓 r為半徑 c 2 a b c 4a c 2 r s ab s a2 s r2 s a b h 3 體積公式 長方體 a b c分別為長 寬 高 正方體 a為棱長 圓柱體 r為底面半徑 h為高 4 一塊長方形草坪的長比寬多10m 它的周長是132m 求寬x 所列的方程是 x 10 132b 2x 10 132c 2 2x 10 132d 2 x 10 132 v abc v a3 v r2h c 名師導學 新知 幾何問題 等體積 面積變形 等量關(guān)系 變形前后體積 或面積 不變 例1 有一位工人師傅要鍛造底面直徑為40cm的 矮胖 形圓柱 可他手上只有底面直徑是10cm 高為80cm的 瘦長 形圓柱 試幫助這位師傅求出 矮胖 形圓柱的高 不計鍛造過程中的損耗 解析圓柱的形狀由 瘦長 變成 矮胖 底面直徑和高度都發(fā)生了變化 在不計損耗的情況下不變量是它們的體積 抓住這一不變量 就得到等量關(guān)系 鍛造前的體積 鍛造后的體積 解設鍛造成 矮胖 形圓柱的高為xcm 根據(jù)題意 得 52 80 202 x 解這個方程 得x 5 答 矮胖 形圓柱的高為5cm 舉一反三 把一塊長 寬 高分別為5cm 3cm 3cm的長方體木塊 浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中 盛有水 水面將增高多少 水不外溢 水面增高約0 9cm 名師導學 新知2 幾何問題 等周長變形 等量關(guān)系 變形前后周長不變 例2 如圖5 3 1 用一根繩可圍成邊長為7cm的正方形 若用此繩改圍成長比寬多2cm的長方形 則長方形的面積是多少 解析根據(jù)題意 將正方形改成長方形時 周長不變 根據(jù)此等量關(guān)系列出方程求解 解設長方形長為xcm 則寬為 x 2 cm 根據(jù)題意 得4 7 2 x x 2 4x 32 x 8 8 2 6 cm 8 6 48 cm2 答 長方形的面積是48cm2 舉一反三 墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物 如圖5 3 2實線所示 小穎將梯形下底的釘子去掉 并將這條彩繩釘成一個長方形 如圖5 3 2虛線所示 小穎所釘長方形的長 寬各為多少厘米 解 長方形的一邊為10cm 故設另一邊為xcm 根據(jù)題意 得

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