運籌學(xué)期末論文.doc

運籌管理學(xué)論文引言：運籌學(xué)是一門尋求由于運籌學(xué)研究的廣泛性和復(fù)雜性，人們至今沒有形成一個統(tǒng)一的定義。以下給出幾種定義：運籌學(xué)是一種科學(xué)決策的方法。運籌學(xué)是依據(jù)給定目標(biāo)和條件從眾多方案中選擇最優(yōu)方案的最優(yōu)化技術(shù)。運籌學(xué)是一門尋求在給定資源條件下，在給定資源條件下，如何設(shè)計和運行一個系統(tǒng)的科學(xué)決策的方法。運籌學(xué)與管理科學(xué)（Management Science MS）關(guān)系：管理科學(xué)涵蓋的領(lǐng)域比運籌學(xué)更寬一些。可以說，運籌學(xué)是管理科學(xué)最重要的組成部分。運籌學(xué)研究的特點：科學(xué)性（1）它是在科學(xué)方法論的指導(dǎo)下通過一系列規(guī)范化步驟進(jìn)行的；（2）它是廣泛利用多種學(xué)科的科學(xué)技術(shù)知識進(jìn)行的研究。運籌學(xué)研究不僅僅涉及數(shù)學(xué)，還要涉及經(jīng)濟(jì)科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、工程物理科學(xué)等其他學(xué)科。實踐性運籌學(xué)以實際問題為分析對象，通過鑒別問題的性質(zhì)、系統(tǒng)的目標(biāo)以及系統(tǒng)內(nèi)主要變量之間的關(guān)系，利用數(shù)學(xué)方法達(dá)到對系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)化的目的。更為重要的是分析獲得的結(jié)果要能被實踐檢驗，并被用來指導(dǎo)實際系統(tǒng)的運行。系統(tǒng)性 運籌學(xué)用系統(tǒng)的觀點來分析一個組織（或系統(tǒng)），它著眼于整個系統(tǒng)而不是一個局部，通過協(xié)調(diào)各組成部分之間的關(guān)系和利害沖突，使整個系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。綜合性 運籌學(xué)研究是一種綜合性的研究，它涉及問題的方方面面，應(yīng)用多學(xué)科的知識，因此，要由一個各方面的專家組成的小組來完成。下面我們通過一個運籌學(xué)案例和它的分析過程，來反應(yīng)運籌學(xué)的一些特點和性質(zhì)。配礦計劃編制一、問題的提出某大型冶金礦山公司共有14個出礦點，年產(chǎn)量及各礦點礦石的平均品位（含鐵量的百分比）均為已知（見表1）。表1 礦點出礦石量及礦石平均品位表礦點號出礦石量平均鐵品位（%）17037.162751.2531740.0042347.005342.0069.549.967151.41815.448.3492.749.08107.640.221113.552.71122.756.92131.240.73147.250.20按照冶金生產(chǎn)，具體說這里指煉鐵生產(chǎn)的要求，在礦石采出后，需按要求指定的品位值TFe進(jìn)行不同品位礦石的混合配料，然后進(jìn)入燒結(jié)工序，最后，將小球狀的燒結(jié)球團(tuán)礦送入高爐進(jìn)行高溫冶煉，生產(chǎn)出生鐵。該企業(yè)要求：將這14個礦點的礦石進(jìn)行混合配礦。依據(jù)現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備及生產(chǎn)工藝的要求，混合礦石的平均品位TFe規(guī)定為45%。問：如何配礦才能獲得最佳的效益？二、分析與建立模型我們可以很快判定此項目屬于運籌學(xué)中最成熟的分支之一線性規(guī)劃的范疇。而且是一個小規(guī)模問題。1.設(shè)計變量：記Xj（j=1，2，*，14）分別表示出礦點114所產(chǎn)礦石中參與配礦的數(shù)量（單位：萬噸）。2.約束條件：包括三部分：（1）供給（資源）約束：由表1，有 X1 70 ，X2 7 ， ，X14 7.2（2）品位約束： 0.3716X1+0.5125X2+0.5020X14=0.4500Xj（3）非負(fù)約束： Xj0 j=1，2，143.目標(biāo)函數(shù)：此項目所要求的“效益最佳”。作為決策準(zhǔn)則有一定的模糊性。由于配礦后混合礦石將作為后面工序的原料而產(chǎn)生利潤，故在初始階段，可將目標(biāo)函數(shù)選作配礦總量，并追求其極大化。于是，可得出基本（LP）模型如下： （LP） Max Z=Xj s.t. 0 X1 70 0 X2 7 0 X14 7.2 0.3716X1+0.5125X2+0.5020X14=0.4500Xj三、計算結(jié)果及分析（一） 計算結(jié)果使用單純形算法，極易求出此模型的最優(yōu)解： X*=（X*1，X*2，X*14）T，它們是： X*1 =31.121 X*2 = 7 X*3 =17 X*4 =23 X*5 = 3 X*6 = 9.5 X*7 = 1 X*8 =15.4 X*9 = 2.7 X*10= 7.6 X*11=13.5 X*12= 2.7 X*13=1.2 X*14= 7.2 （單位：萬噸）目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為： Z*= X*j =141.921（萬噸）（二） 分析與討論按照運籌學(xué)教材中所講述的方法及過程，此項目到此似乎應(yīng)該結(jié)束了。但是，這是企業(yè)管理中的一個真實的問題。因此，對這個優(yōu)化計算結(jié)果需要得到多方面的檢驗。這個結(jié)果是否能立即為公司所接受呢？回答是否定的！注意！在最優(yōu)解X*中，除第1個礦點有富余外，其余13個礦點的出礦量全部參與了配礦。而礦點1在配礦后尚有富余量：70-31.121=38.879（萬噸），但礦點1的礦石平均品位僅為37.16%，屬貧礦。作為該公司的負(fù)責(zé)人或決策層絕難接受這個事實：花費大量的人力、物力、財力后，在礦點1生產(chǎn)的貧礦中卻有近39萬噸被閑置，而且在大量積壓的同時，會產(chǎn)生環(huán)境的破壞，也是難以容忍的。原因何在？出路何在？經(jīng)過分析后可知：在礦石品位及出礦量都不可變更的情況下，只能把注意力集中在混合礦的品位要求TFe上。不難看出，降低的TFe值。可以使更多的低品位礦石參與配礦。TFe有可能降低嗎？在因TFe的降低而使更多貧礦石入選的同時，會產(chǎn)生什么樣的影響？必須加以考慮。就線性規(guī)劃模型建立、求解等方面來說，降低TFe及其相關(guān)影響已不屬于運籌學(xué)的范圍，它已涉及該公司的技術(shù)與管理。但是，從事此項目研究的運籌學(xué)工作者卻打破了這個界限，深入到現(xiàn)場操作人員、工程技術(shù)人員及管理人員中去，請教、學(xué)習(xí)、調(diào)查，然后按照TFe的三個新值：44%、43%、42%，重新計算（三） 變動參數(shù)值及再計算將參數(shù)TFe的三個變動值0.44、0.43、0.42分別代入基本模型（LP），重新計算，相應(yīng)的最優(yōu)解分別記作X*（0.44）、X*（0.43）及X*（0.42）。下表給出詳細(xì)的數(shù)據(jù)比較：表2 不同TFe值的配礦數(shù)據(jù)礦點鐵品位（%）出礦量(萬噸)TFe = 45%TFe = 44%TFe = 43%TFe = 42%X*（0.44）富余量( 萬噸 )X*（0.44）富余量( 萬噸 )X*（0.44）富余量( 萬噸 )X*（0.44）富余量( 萬噸 )137.167031.12138.87951.871825770707070340.0017170170170170447.0023230230230230542.00330303030649.969.59.509.509.509.50751.41110101010848.3415.415.4015.4015.4015.40949.082.72.702.702.702.701040.227.67.607.607.607.601152.7113.513.5013.5013.50013.51256.922.72.702.7002.702.71340.731.21.201.201.201.201450.207.27.207.204.532.670.776.43配用總量、富余總量（萬噸）141.92138.879162.6718.13175.435.37158.1722.63（四）綜合評判及結(jié)果對表2所列結(jié)果，請公司有關(guān)技術(shù)人員、管理人員（包括財務(wù)人員）進(jìn)行綜合評判，評判意見是：1. TFe取45%及44%的兩個方案，均不能解決貧礦石大量積壓的問題，且造成環(huán)境的破壞，故不能考慮。2. TFe取43%及42%的兩個方案，可使貧礦石全部入選；配礦總量在150萬噸以上；且富余的礦石皆為品位超過50%的富礦，可以用于生產(chǎn)高附加值的產(chǎn)品：精礦粉，大大提高經(jīng)濟(jì)效益；因而，這兩個方案對資源利用應(yīng)屬合理。3. 經(jīng)測算，按TFe取42%的方案配礦，其混合礦石經(jīng)選礦燒結(jié)后，混合鐵精礦品位僅達(dá)51%，不能滿足冶煉要求，即從技術(shù)上看缺乏可行性，故也不能采用。4. TFe=43%的方案，在工藝操作上只需作不大的改進(jìn)即可正常生產(chǎn)，即技術(shù)上可行。5. 經(jīng)會計師測算，按TFe=43%的方案得出的配礦總量最多，高達(dá)175萬噸，且可生產(chǎn)數(shù)量可觀的精礦粉，兩項合計，按當(dāng)時的價格計算，比TFe=45%的方案同比增加產(chǎn)值931.86萬元。結(jié)論： TFe=43%時的方案為最佳方案。四、關(guān)于學(xué)習(xí)和運用運籌管理學(xué)的一點思考運籌學(xué)模型的一個顯著特點是它們大部分為最優(yōu)化模型。一般來說，運籌學(xué)模型都有一個目標(biāo)函數(shù)和一系列的約束條件，模型的目標(biāo)是在滿足約束條件的前提下使目標(biāo)函數(shù)最大化或最小化。由基本模型（LP）的目標(biāo)函數(shù)及決策準(zhǔn)則來看，它具有單一性，即追求總量最大。而從企業(yè)的要求來看，還需考慮資金周轉(zhuǎn)、環(huán)境保護(hù)、資源合理利用以及企業(yè)生存等多方面的因素，因此，企業(yè)所指的“效益最佳”具有系統(tǒng)性。這兩者之間的差異，甚至沖突，應(yīng)屬運籌學(xué)工作者在應(yīng)用研究中經(jīng)常遇到的問題，也是需要合理解決的問題。而解決這個問題的關(guān)鍵之一是：運籌學(xué)工作者在理念與工作方式只具有開放性，也