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文檔簡介
運籌管理學(xué)論文引言:運籌學(xué)是一門尋求由于運籌學(xué)研究的廣泛性和復(fù)雜性,人們至今沒有形成一個統(tǒng)一的定義。以下給出幾種定義:運籌學(xué)是一種科學(xué)決策的方法。運籌學(xué)是依據(jù)給定目標(biāo)和條件從眾多方案中選擇最優(yōu)方案的最優(yōu)化技術(shù)。運籌學(xué)是一門尋求在給定資源條件下,在給定資源條件下,如何設(shè)計和運行一個系統(tǒng)的科學(xué)決策的方法。運籌學(xué)與管理科學(xué)(Management Science MS)關(guān)系:管理科學(xué)涵蓋的領(lǐng)域比運籌學(xué)更寬一些。可以說,運籌學(xué)是管理科學(xué)最重要的組成部分。運籌學(xué)研究的特點:科學(xué)性(1)它是在科學(xué)方法論的指導(dǎo)下通過一系列規(guī)范化步驟進(jìn)行的;(2)它是廣泛利用多種學(xué)科的科學(xué)技術(shù)知識進(jìn)行的研究。運籌學(xué)研究不僅僅涉及數(shù)學(xué),還要涉及經(jīng)濟(jì)科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、工程物理科學(xué)等其他學(xué)科。實踐性運籌學(xué)以實際問題為分析對象,通過鑒別問題的性質(zhì)、系統(tǒng)的目標(biāo)以及系統(tǒng)內(nèi)主要變量之間的關(guān)系,利用數(shù)學(xué)方法達(dá)到對系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)化的目的。更為重要的是分析獲得的結(jié)果要能被實踐檢驗,并被用來指導(dǎo)實際系統(tǒng)的運行。系統(tǒng)性 運籌學(xué)用系統(tǒng)的觀點來分析一個組織(或系統(tǒng)),它著眼于整個系統(tǒng)而不是一個局部,通過協(xié)調(diào)各組成部分之間的關(guān)系和利害沖突,使整個系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。綜合性 運籌學(xué)研究是一種綜合性的研究,它涉及問題的方方面面,應(yīng)用多學(xué)科的知識,因此,要由一個各方面的專家組成的小組來完成。下面我們通過一個運籌學(xué)案例和它的分析過程,來反應(yīng)運籌學(xué)的一些特點和性質(zhì)。配礦計劃編制一、問題的提出某大型冶金礦山公司共有14個出礦點,年產(chǎn)量及各礦點礦石的平均品位(含鐵量的百分比)均為已知(見表1)。表1 礦點出礦石量及礦石平均品位表礦點號出礦石量平均鐵品位(%)17037.162751.2531740.0042347.005342.0069.549.967151.41815.448.3492.749.08107.640.221113.552.71122.756.92131.240.73147.250.20按照冶金生產(chǎn),具體說這里指煉鐵生產(chǎn)的要求,在礦石采出后,需按要求指定的品位值TFe進(jìn)行不同品位礦石的混合配料,然后進(jìn)入燒結(jié)工序,最后,將小球狀的燒結(jié)球團(tuán)礦送入高爐進(jìn)行高溫冶煉,生產(chǎn)出生鐵。該企業(yè)要求:將這14個礦點的礦石進(jìn)行混合配礦。依據(jù)現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備及生產(chǎn)工藝的要求,混合礦石的平均品位TFe規(guī)定為45%。問:如何配礦才能獲得最佳的效益?二、分析與建立模型我們可以很快判定此項目屬于運籌學(xué)中最成熟的分支之一線性規(guī)劃的范疇。而且是一個小規(guī)模問題。1.設(shè)計變量:記Xj(j=1,2,*,14)分別表示出礦點114所產(chǎn)礦石中參與配礦的數(shù)量(單位:萬噸)。2.約束條件:包括三部分:(1)供給(資源)約束:由表1,有 X1 70 ,X2 7 , ,X14 7.2(2)品位約束: 0.3716X1+0.5125X2+0.5020X14=0.4500Xj(3)非負(fù)約束: Xj0 j=1,2,143.目標(biāo)函數(shù):此項目所要求的“效益最佳”。作為決策準(zhǔn)則有一定的模糊性。由于配礦后混合礦石將作為后面工序的原料而產(chǎn)生利潤,故在初始階段,可將目標(biāo)函數(shù)選作配礦總量,并追求其極大化。于是,可得出基本(LP)模型如下: (LP) Max Z=Xj s.t. 0 X1 70 0 X2 7 0 X14 7.2 0.3716X1+0.5125X2+0.5020X14=0.4500Xj三、計算結(jié)果及分析(一) 計算結(jié)果使用單純形算法,極易求出此模型的最優(yōu)解: X*=(X*1,X*2,X*14)T,它們是: X*1 =31.121 X*2 = 7 X*3 =17 X*4 =23 X*5 = 3 X*6 = 9.5 X*7 = 1 X*8 =15.4 X*9 = 2.7 X*10= 7.6 X*11=13.5 X*12= 2.7 X*13=1.2 X*14= 7.2 (單位:萬噸)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為: Z*= X*j =141.921(萬噸)(二) 分析與討論按照運籌學(xué)教材中所講述的方法及過程,此項目到此似乎應(yīng)該結(jié)束了。但是,這是企業(yè)管理中的一個真實的問題。因此,對這個優(yōu)化計算結(jié)果需要得到多方面的檢驗。這個結(jié)果是否能立即為公司所接受呢?回答是否定的!注意!在最優(yōu)解X*中,除第1個礦點有富余外,其余13個礦點的出礦量全部參與了配礦。而礦點1在配礦后尚有富余量:70-31.121=38.879(萬噸),但礦點1的礦石平均品位僅為37.16%,屬貧礦。作為該公司的負(fù)責(zé)人或決策層絕難接受這個事實:花費大量的人力、物力、財力后,在礦點1生產(chǎn)的貧礦中卻有近39萬噸被閑置,而且在大量積壓的同時,會產(chǎn)生環(huán)境的破壞,也是難以容忍的。原因何在?出路何在?經(jīng)過分析后可知:在礦石品位及出礦量都不可變更的情況下,只能把注意力集中在混合礦的品位要求TFe上。不難看出,降低的TFe值。可以使更多的低品位礦石參與配礦。TFe有可能降低嗎?在因TFe的降低而使更多貧礦石入選的同時,會產(chǎn)生什么樣的影響?必須加以考慮。就線性規(guī)劃模型建立、求解等方面來說,降低TFe及其相關(guān)影響已不屬于運籌學(xué)的范圍,它已涉及該公司的技術(shù)與管理。但是,從事此項目研究的運籌學(xué)工作者卻打破了這個界限,深入到現(xiàn)場操作人員、工程技術(shù)人員及管理人員中去,請教、學(xué)習(xí)、調(diào)查,然后按照TFe的三個新值:44%、43%、42%,重新計算(三) 變動參數(shù)值及再計算將參數(shù)TFe的三個變動值0.44、0.43、0.42分別代入基本模型(LP),重新計算,相應(yīng)的最優(yōu)解分別記作X*(0.44)、X*(0.43)及X*(0.42)。下表給出詳細(xì)的數(shù)據(jù)比較:表2 不同TFe值的配礦數(shù)據(jù)礦點鐵品位(%)出礦量(萬噸)TFe = 45%TFe = 44%TFe = 43%TFe = 42%X*(0.44)富余量( 萬噸 )X*(0.44)富余量( 萬噸 )X*(0.44)富余量( 萬噸 )X*(0.44)富余量( 萬噸 )137.167031.12138.87951.871825770707070340.0017170170170170447.0023230230230230542.00330303030649.969.59.509.509.509.50751.41110101010848.3415.415.4015.4015.4015.40949.082.72.702.702.702.701040.227.67.607.607.607.601152.7113.513.5013.5013.50013.51256.922.72.702.7002.702.71340.731.21.201.201.201.201450.207.27.207.204.532.670.776.43配用總量、富余總量(萬噸)141.92138.879162.6718.13175.435.37158.1722.63(四)綜合評判及結(jié)果對表2所列結(jié)果,請公司有關(guān)技術(shù)人員、管理人員(包括財務(wù)人員)進(jìn)行綜合評判,評判意見是:1. TFe取45%及44%的兩個方案,均不能解決貧礦石大量積壓的問題,且造成環(huán)境的破壞,故不能考慮。2. TFe取43%及42%的兩個方案,可使貧礦石全部入選;配礦總量在150萬噸以上;且富余的礦石皆為品位超過50%的富礦,可以用于生產(chǎn)高附加值的產(chǎn)品:精礦粉,大大提高經(jīng)濟(jì)效益;因而,這兩個方案對資源利用應(yīng)屬合理。3. 經(jīng)測算,按TFe取42%的方案配礦,其混合礦石經(jīng)選礦燒結(jié)后,混合鐵精礦品位僅達(dá)51%,不能滿足冶煉要求,即從技術(shù)上看缺乏可行性,故也不能采用。4. TFe=43%的方案,在工藝操作上只需作不大的改進(jìn)即可正常生產(chǎn),即技術(shù)上可行。5. 經(jīng)會計師測算,按TFe=43%的方案得出的配礦總量最多,高達(dá)175萬噸,且可生產(chǎn)數(shù)量可觀的精礦粉,兩項合計,按當(dāng)時的價格計算,比TFe=45%的方案同比增加產(chǎn)值931.86萬元。結(jié)論: TFe=43%時的方案為最佳方案。四、關(guān)于學(xué)習(xí)和運用運籌管理學(xué)的一點思考運籌學(xué)模型的一個顯著特點是它們大部分為最優(yōu)化模型。一般來說,運籌學(xué)模型都有一個目標(biāo)函數(shù)和一系列的約束條件,模型的目標(biāo)是在滿足約束條件的前提下使目標(biāo)函數(shù)最大化或最小化。由基本模型(LP)的目標(biāo)函數(shù)及決策準(zhǔn)則來看,它具有單一性,即追求總量最大。而從企業(yè)的要求來看,還需考慮資金周轉(zhuǎn)、環(huán)境保護(hù)、資源合理利用以及企業(yè)生存等多方面的因素,因此,企業(yè)所指的“效益最佳”具有系統(tǒng)性。這兩者之間的差異,甚至沖突,應(yīng)屬運籌學(xué)工作者在應(yīng)用研究中經(jīng)常遇到的問題,也是需要合理解決的問題。而解決這個問題的關(guān)鍵之一是:運籌學(xué)工作者在理念與工作方式只具有開放性,也
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