初三上數(shù)學培優(yōu)資料八.doc

重慶大東方（燭光假日）學校初三上數(shù)學培優(yōu)資料八二次函數(shù)2一、知識要點：1二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：當時，拋物線開口_，當時，拋物線開口_，對稱軸是_，其頂點是_. 當時，有最_值等于_；當時，有最_值等于_.2二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：（1）當時，拋物線開口_，當時，拋物線開口_；（2）對稱軸是_，其頂點是_.（3）當，且時，有最_值等于_；當，時，且有最_值等于_. 與軸的交點是_.3用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達式：（1）若已知拋物線上三點坐標，可用一般式；（2）若已知拋物線的頂點坐標或?qū)ΨQ軸方程，則可采用頂點式：，其中頂點為，對稱軸為直線；（3）若已知拋物線與軸的交點坐標，則可采用交點式：，其中與軸的交點坐標為，.二、典型例題例：已知二次函數(shù)的圖象過點和點，且與軸交于點，點在拋物線上且橫坐標是.（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸上有一動點，求出的最小值；（3）點是拋物線上的動點，在軸上是否存在點，使、這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的、點坐標；如果不存在，請說明理由.提高訓練：一、填空題：1二次函數(shù)的圖像是開口方向_，頂點是_，對稱軸是_.2二次函數(shù)的頂點坐標是，則_，_.3二次函數(shù)中，則其圖像的頂點是在第_象限.4已知二次函數(shù)的圖像有最低點，且最低點的縱坐標是零，則_.5函數(shù)的圖像的對稱軸是_，頂點為_.6拋物線的頂點坐標為_.7將拋物線向上平移一個單位后，得一新的拋物線，那么新的拋物線的表達式是_.8已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方. 下列結論：；. 其中正確結論的個數(shù)是_個.9拋物線的圖象如圖所示，則此拋物線的解析式為_.10當_時，二次函數(shù)有最小值.二、選擇題11拋物線的頂點坐標是（ ）ABCD12二次函數(shù)的最小值是（ ）A2B1CD13二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是（ ）ABCD14根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對應值，可判斷二次函數(shù)的圖像與軸：（ ）012A只有一個交點B有兩個交點，且它們分別在軸兩側(cè)C有兩個交點，且它們均在軸同側(cè)D無交點15已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結論：；方程的兩根之和大于0；隨的增大而增大；. 其中正確的個數(shù)（ ）A4個B3個C2個D1個16已知拋物線的開口向下，頂點坐標為，那么該拋物線有（ ） A最小值B最大值C最小值2D最大值217函數(shù)的圖象如右圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使成立的的取值范圍是（ ）ABC或D或18拋物線的部分圖象如圖，若，則的取值范圍是（ ）ABC或D或三、解答題19已知拋物線的對稱軸為直線，且經(jīng)過點，兩點，求拋物線的解析式.20二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求其解析式.21某公園里有一個自動噴灌設備，如圖所示，水管高出地面1.5米，在處有一個自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭，噴出的水流呈拋物線狀，噴頭與水流最高點的連線與水平面成角，水流最高點比噴頭高出2米，求水流的落地點到點的距離.22面對國際金融危機，某鐵路旅行社為吸引市民組團去某風景區(qū)旅游，推出如下標準：人數(shù)不超過25人超過25人但不超過50人超過50人人均旅游費1500元每增加1人，人均旅游費降低20元1000元某單位組織員工去該風景區(qū)旅游，設有人參加，應付旅游費元.（1）請寫出與的函數(shù)關系式；（2）若該單位現(xiàn)有45人，本次旅游至少去26人，則該單位最多應付旅游費多少元？23已知，在中，. 若以為坐標原點，所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點在第一象限內(nèi). 將沿折疊后，點落在第一象限內(nèi)的點處.（1）求點的坐標；（2）若拋物線經(jīng)過、兩點，求此拋物線的解析式；（3）若拋物線的對稱軸與交于點，點為線段上一點，過作軸