初三上數(shù)學(xué)培優(yōu)資料八.doc

重慶大東方（燭光假日）學(xué)校初三上數(shù)學(xué)培優(yōu)資料八二次函數(shù)2一、知識(shí)要點(diǎn)：1二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，拋物線開口_，當(dāng)時(shí)，拋物線開口_，對(duì)稱軸是_，其頂點(diǎn)是_. 當(dāng)時(shí)，有最_值等于_；當(dāng)時(shí)，有最_值等于_.2二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：（1）當(dāng)時(shí)，拋物線開口_，當(dāng)時(shí)，拋物線開口_；（2）對(duì)稱軸是_，其頂點(diǎn)是_.（3）當(dāng)，且時(shí)，有最_值等于_；當(dāng)，時(shí)，且有最_值等于_. 與軸的交點(diǎn)是_.3用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式：（1）若已知拋物線上三點(diǎn)坐標(biāo)，可用一般式；（2）若已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程，則可采用頂點(diǎn)式：，其中頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸為直線；（3）若已知拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，則可采用交點(diǎn)式：，其中與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，.二、典型例題例：已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)和點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上且橫坐標(biāo)是.（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)，求出的最小值；（3）點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使、這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的、點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.提高訓(xùn)練：一、填空題：1二次函數(shù)的圖像是開口方向_，頂點(diǎn)是_，對(duì)稱軸是_.2二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，則_，_.3二次函數(shù)中，則其圖像的頂點(diǎn)是在第_象限.4已知二次函數(shù)的圖像有最低點(diǎn)，且最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是零，則_.5函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)為_.6拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_.7將拋物線向上平移一個(gè)單位后，得一新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是_.8已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，且，與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方. 下列結(jié)論：；. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是_個(gè).9拋物線的圖象如圖所示，則此拋物線的解析式為_.10當(dāng)_時(shí)，二次函數(shù)有最小值.二、選擇題11拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD12二次函數(shù)的最小值是（ ）A2B1CD13二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD14根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的圖像與軸：（ ）012A只有一個(gè)交點(diǎn)B有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在軸兩側(cè)C有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在軸同側(cè)D無交點(diǎn)15已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：；方程的兩根之和大于0；隨的增大而增大；. 其中正確的個(gè)數(shù)（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)16已知拋物線的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，那么該拋物線有（ ） A最小值B最大值C最小值2D最大值217函數(shù)的圖象如右圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使成立的的取值范圍是（ ）ABC或D或18拋物線的部分圖象如圖，若，則的取值范圍是（ ）ABC或D或三、解答題19已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，且經(jīng)過點(diǎn)，兩點(diǎn)，求拋物線的解析式.20二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求其解析式.21某公園里有一個(gè)自動(dòng)噴灌設(shè)備，如圖所示，水管高出地面1.5米，在處有一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的噴水頭，噴出的水流呈拋物線狀，噴頭與水流最高點(diǎn)的連線與水平面成角，水流最高點(diǎn)比噴頭高出2米，求水流的落地點(diǎn)到點(diǎn)的距離.22面對(duì)國際金融危機(jī)，某鐵路旅行社為吸引市民組團(tuán)去某風(fēng)景區(qū)旅游，推出如下標(biāo)準(zhǔn)：人數(shù)不超過25人超過25人但不超過50人超過50人人均旅游費(fèi)1500元每增加1人，人均旅游費(fèi)降低20元1000元某單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，設(shè)有人參加，應(yīng)付旅游費(fèi)元.（1）請寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該單位現(xiàn)有45人，本次旅游至少去26人，則該單位最多應(yīng)付旅游費(fèi)多少元？23已知，在中，. 若以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)在第一象限內(nèi). 將沿折疊后，點(diǎn)落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)處.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；（3）若拋物線的對(duì)稱軸與交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，過作軸