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2010年高三數(shù)學(xué)十校聯(lián)考參考答案（文科）一、 填空題：（=分）1、；2、；3、；4、；5、；6、7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、（3）（4）二、選擇題：（=分）1518：三、解答題：（滿分分）19、解：因為點在以為直徑的圓上，所以，2分因為，所以，從而有4分所以為直線與平面所成的角，在中，所以，即直線與平面所成的角為。6分（2）由題意可知，所求體積是兩個圓錐體的體積之差， ， 故所求體積為12分20、解：（1）當(dāng)時，當(dāng)時， （2）由可以得到：.當(dāng),解集是;當(dāng)時，解集是 (i)當(dāng)時， ，不合題意；(ii)當(dāng)時， 因 = 由，得，即，所以當(dāng)有3個元素時，就滿足可以得到： 21、解：解：（1）如圖延長AG交BC與F，G為ABC的中心，F(xiàn)為BC的中點，則有 ，即D、G、E三點共線，故 3 （2）ABC是邊長為1的正三角形。， Smn由=3，0m1,0n1 ；n=,即。Smn設(shè)t=m-則m=t+（）S=mn=（t+）12分易知在為減函數(shù)，在為增函數(shù)。t=，即，時，取得最小值，即S取得最小值14分又，取得最大值是， 則S取得最大值，此時或16分22、設(shè)直線的方程為：，2分由點到直線的距離為可知：得到，5分因為，所以，所以 ，或所以 或；8分（2）當(dāng)時，由于點到直線的距離為，所以直線的斜率，10分因為點為的內(nèi)心，故是雙曲線上關(guān)于軸對稱的兩點，所以軸，不妨設(shè)直線交軸于點，則，所以點的坐標為，12分所以兩點的橫坐標均為，把代入直線的方程：，得，所以兩點的坐標分別為：，14分設(shè)雙曲線方程為：，把點的坐標代入方程得到，15分所以雙曲線方程為：16分23、解：（1）的特征根方程為：解得兩個相等的實根，3分所以設(shè)通項，由可得：，所以6分（2）由可知特征方程為：， 8分所以 ，由得到， 所以 ，9分因為是等比數(shù)列，所以有或10分當(dāng)時，當(dāng)時，同理可得 所以 或12分（3）同樣可以得到通項公式：，14分

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