2015年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試題及解析.doc

2015年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每小題3分，共300分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）（2015佛山）3的倒數(shù)為（）ABC3D32（3分）（2015佛山）在下列四個圖案中，不是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3分）（2015佛山）下列計算正確的是（）Ax+y=xyBy2y2=0Ca2a2=1D7x5x=24（3分）（2015佛山）如圖所示的幾何體是由若干大小相同的小立方塊搭成，則這個幾何體的左視圖是（）ABCD5（3分）（2015佛山）一個不透明的盒子中裝有6個大小相同的乒乓球，其中4個是黃球，2個是白球從該盒子中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是（）ABCD6（3分）（2015佛山）不等式組的解集是（）Ax1Bx2C1x2D1x27（3分）（2015佛山）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是三條邊上的點(diǎn)，EFAC，DFAB，B=45，C=60則EFD=（）A80B75C70D658（3分）（2015佛山）若（x+2）（x1）=x2+mx+n，則m+n=（）A1B2C1D29（3分）（2015佛山）如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長是（）A7mB8mC9mD10m10（3分）（2015佛山）下列給出5個命題：對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形六邊形的內(nèi)角和等于720相等的圓心角所對的弧相等順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等其中正確命題的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個二.填空題（每小題3分，共15分）11（3分）（2015佛山）地球半徑約為6 400 000m，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為m12（3分）（2015佛山）分式方程的解是13（3分）（2015佛山）如圖，在RtABC中，AB=BC，B=90，AC=10四邊形BDEF是ABC的內(nèi)接正方形（點(diǎn)D、E、F在三角形的邊上）則此正方形的面積是14（3分）（2015佛山）如圖，ABC的三個頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0）現(xiàn)將ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是15（3分）（2015佛山）各邊長度都是整數(shù)、最大邊長為8的三角形共有個三.解答題（16-20題每小題6分，21-23題每小題6分，24題10分，25題11分共75分）16（6分）（2015佛山）計算：+20150+（2）3+2sin6017（6分）（2015佛山）計算：18（6分）（2015佛山）如圖，ABC是等腰三角形，AB=AC，請你用尺規(guī)作圖將ABC分成兩個全等的三角形，并說明這兩個三角形全等的理由（保留作圖痕跡，不寫作法）19（6分）（2015佛山）若正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有一個交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4）（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)20（6分）（2015佛山）如圖，在水平地面上豎立著一面墻AB，墻外有一盞路燈D光線DC恰好通過墻的最高點(diǎn)B，且與地面形成37角墻在燈光下的影子為線段AC，并測得AC=5.5米（1）求墻AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）；（參考數(shù)據(jù)：tan370.75，sin370.60，cos370.80）（2）如果要縮短影子AC的長度，同時不能改變墻的高度和位置，請你寫出兩種不同的方法21（8分）（2015佛山）某中學(xué)初二年級抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試并規(guī)定：每分鐘跳90次以下的為不及格；每分鐘跳9099次的為及格；每分鐘跳100109次的為中等；每分鐘跳110119次的為良好；每分鐘跳120次及以上的為優(yōu)秀測試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：（1）參加這次跳繩測試的共有人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“中等”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（4）如果該校初二年級的總?cè)藬?shù)是480人，根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你估算該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)22（8分）（2015佛山）某景點(diǎn)的門票價格如表：購票人數(shù)/上每人門票價/元12108某校七年級（1）、（2）兩班計劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)816元（1）兩個班各有多少名學(xué)生？（2）團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？23（8分）（2015佛山）如圖，O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點(diǎn)E、F（1）若E=F時，求證：ADC=ABC；（2）若E=F=42時，求A的度數(shù)；（3）若E=，F(xiàn)=，且請你用含有、的代數(shù)式表示A的大小24（10分）（2015佛山）如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=x2+4x刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫（1）請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得POA，求POA的面積；（4）在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)M（M與P不重合），MOA的面積等于POA的面積請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)25（11分）（2015佛山）如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是AD上的點(diǎn)，且AE=EF=FD連接BE、BF，使它們分別與AO相交于點(diǎn)G、H（1）求EG：BG的值；（2）求證：AG=OG；（3）設(shè)AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值2015年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（每小題3分，共300分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）（2015佛山）3的倒數(shù)為（）ABC3D3考點(diǎn)：倒數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：存在型分析：根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可解答：解：（3）（）=1，3的倒數(shù)是故選A點(diǎn)評：本題考查的是倒數(shù)的定義，即如果兩個數(shù)的乘積等于1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)2（3分）（2015佛山）在下列四個圖案中，不是中心對稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：中心對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念求解解答：解：根據(jù)中心對稱圖形的概念可得：圖形B不是中心對稱圖形故選B點(diǎn)評：本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3（3分）（2015佛山）下列計算正確的是（）Ax+y=xyBy2y2=0Ca2a2=1D7x5x=2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；對各選項(xiàng)計算后利用排除法求解解答：解：A、xy=xy，故錯誤；B、y2y2=2y2，故錯誤；C、正確；D、7x5x=2x，故錯誤；故選：C點(diǎn)評：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題4（3分）（2015佛山）如圖所示的幾何體是由若干大小相同的小立方塊搭成，則這個幾何體的左視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案解答：解：從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：D點(diǎn)評：本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖5（3分）（2015佛山）一個不透明的盒子中裝有6個大小相同的乒乓球，其中4個是黃球，2個是白球從該盒子中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是（）ABCD考點(diǎn)：概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可得到答案解答：解：盒子中裝有6個大小相同的乒乓球，其中4個是黃球，摸到黃球的概率是=，故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握概率公式：所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6（3分）（2015佛山）不等式組的解集是（）Ax1Bx2C1x2D1x2考點(diǎn)：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可解答：解：解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式組的解集為1x2，故選D點(diǎn)評：本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集，難度適中7（3分）（2015佛山）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是三條邊上的點(diǎn)，EFAC，DFAB，B=45，C=60則EFD=（）A80B75C70D65考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)EFAC，求出EFB=C=60，再根據(jù)DFAB，求出DFC=B=45，從而求出EFD=1806045=75解答：解：EFAC，EFB=C=60，DFAB，DFC=B=45，EFD=1806045=75，故選B點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，找到平行線、得到相應(yīng)的同位角或內(nèi)錯角是解題的關(guān)鍵8（3分）（2015佛山）若（x+2）（x1）=x2+mx+n，則m+n=（）A1B2C1D2考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：依據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，進(jìn)行計算，然后對照各項(xiàng)的系數(shù)即可求出m，n的值解答：解：原式=x2+x2=x2+mx+n，m=1，n=2m+n=12=1故選：C點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式的乘法，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵9（3分）（2015佛山）如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長是（）A7mB8mC9mD10m考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題分析：本題可設(shè)原正方形的邊長為xm，則剩余的空地長為（x2）m，寬為（x3）m根據(jù)長方形的面積公式方程可列出，進(jìn)而可求出原正方形的邊長解答：解：設(shè)原正方形的邊長為xm，依題意有（x3）（x2）=20，解得：x1=7，x2=2（不合題意，舍去）即：原正方形的邊長7m故選：A點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用學(xué)生應(yīng)熟記長方形的面積公式另外求得剩余的空地的長和寬是解決本題的關(guān)鍵10（3分）（2015佛山）下列給出5個命題：對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形六邊形的內(nèi)角和等于720相等的圓心角所對的弧相等順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等其中正確命題的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個考點(diǎn)：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正方形的判定方法對進(jìn)行判斷；根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式對進(jìn)行判斷；根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形中位線性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和矩形的判定方法對進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)對進(jìn)行判斷解答：解：對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，所以錯誤；六邊形的內(nèi)角和等于720，所以正確；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所以錯誤；順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，所以正確；三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等，所以錯誤故選A點(diǎn)評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理二.填空題（每小題3分，共15分）11（3分）（2015佛山）地球半徑約為6 400 000m，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為6.4106m考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成M時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)確定a10n（1|a|10，n為整數(shù)）中n的值，由于3 120 000有7位，所以可以確定n=71=6解答：解：6 400 000=6.4106，故答案為：6.4106點(diǎn)評：本題主要考查了科學(xué)計數(shù)法，把一個數(shù)M記成a10n（1|a|10，n為整數(shù)）的形式，掌握當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n與M的整數(shù)部分的位數(shù)的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵12（3分）（2015佛山）分式方程的解是3考點(diǎn)：解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x=3（x2），去括號得：x=3x6，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根13（3分）（2015佛山）如圖，在RtABC中，AB=BC，B=90，AC=10四邊形BDEF是ABC的內(nèi)接正方形（點(diǎn)D、E、F在三角形的邊上）則此正方形的面積是25考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由已知可得到AFEABC，根據(jù)相似三角形的邊對應(yīng)成比例即可求得EF的長，進(jìn)而根據(jù)正方形的面積公式即可求得解答：解：在RtABC中，AB2+BC2=AC2，AB=BC，AC=102AB2=200，AB=BC=10，設(shè)EF=x，則AF=10xEFBC，AFEABC=，即=，x=5，EF=5，此正方形的面積為55=25故答案為25點(diǎn)評：主要考查了正方形基本性質(zhì)和比例線段的運(yùn)用解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的找到相似三角形并根據(jù)其相似比列方程求解14（3分）（2015佛山）如圖，ABC的三個頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0）現(xiàn)將ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，1）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90后的對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可解答：解：如圖所示，ABC即為ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形則C（2，1），即旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，1）故答案是：（2，1）點(diǎn)評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵15（3分）（2015佛山）各邊長度都是整數(shù)、最大邊長為8的三角形共有20個考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)而得出符合題意的答案即可解答：解：各邊長度都是整數(shù)、最大邊長為8，三邊長可以為：1，8，8；2，7，8；2，8，8；3，6，8；3，7，8；3，8，8；4，5，8；4，6，8；4，7，8；4，8，8；5，5，8；5，6，8；5，7，8；5，8，8；6，6，8；6，7，8；6，8，8；7，7，8；7，8，8；8，8，8；故各邊長度都是整數(shù)、最大邊長為8的三角形共有20個故答案為：20點(diǎn)評：此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，正確分類討論得出是解題關(guān)鍵三.解答題（16-20題每小題6分，21-23題每小題6分，24題10分，25題11分共75分）16（6分）（2015佛山）計算：+20150+（2）3+2sin60考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計算，第三項(xiàng)利用乘方的意義計算，第四項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果解答：解：原式=3+18+2=1點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17（6分）（2015佛山）計算：考點(diǎn)：分式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果解答：解：原式=點(diǎn)評：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（6分）（2015佛山）如圖，ABC是等腰三角形，AB=AC，請你用尺規(guī)作圖將ABC分成兩個全等的三角形，并說明這兩個三角形全等的理由（保留作圖痕跡，不寫作法）考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖；全等三角形的判定；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：作圖題分析：作出底邊BC的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D，利用三線合一得到D為BC的中點(diǎn)，可得出三角形ADB與三角形ADC全等解答：解：作出BC的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D，AB=AC，AD平分BAC，即BAD=CAD，在ABD和ACD中，ABDACD（SAS）點(diǎn)評：此題考查了作圖應(yīng)用于設(shè)計作圖，全等三角形的判定，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵19（6分）（2015佛山）若正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有一個交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4）（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)聯(lián)立函數(shù)解析式，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案解答：解：（1）由正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有一個交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4），得4=2k1，4=解得k1=2，k2=8正比例函數(shù)y=2x；反比例函數(shù)y=；（2）聯(lián)立正比例函數(shù)與反比例函數(shù)，得解得，這兩個函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)（2，4）點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用解方程組求函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)20（6分）（2015佛山）如圖，在水平地面上豎立著一面墻AB，墻外有一盞路燈D光線DC恰好通過墻的最高點(diǎn)B，且與地面形成37角墻在燈光下的影子為線段AC，并測得AC=5.5米（1）求墻AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）；（參考數(shù)據(jù)：tan370.75，sin370.60，cos370.80）（2）如果要縮短影子AC的長度，同時不能改變墻的高度和位置，請你寫出兩種不同的方法考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由AC=5.5，C=37根據(jù)正切的概念求出AB的長；（2）從邊和角的角度進(jìn)行分析即可解答：解：（1）在RtABC中，AC=5.5，C=37，tanC=，AB=ACtanC=5.50.754.1；（2）要縮短影子AC的長度，增大C的度數(shù)即可，即第一種方法：增加路燈D的高度，第二種方法：使路燈D向墻靠近點(diǎn)評：本題考查的是解直角三角形的知識，正確理解銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，注意在直角三角形中，邊角之間的關(guān)系的運(yùn)用21（8分）（2015佛山）某中學(xué)初二年級抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試并規(guī)定：每分鐘跳90次以下的為不及格；每分鐘跳9099次的為及格；每分鐘跳100109次的為中等；每分鐘跳110119次的為良好；每分鐘跳120次及以上的為優(yōu)秀測試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：（1）參加這次跳繩測試的共有50人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“中等”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是72；（4）如果該校初二年級的總?cè)藬?shù)是480人，根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你估算該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)考點(diǎn)：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖得出良好的人數(shù)和所占比例，即可得出全班人數(shù)；（2）利用（1）中所求，結(jié)合條形統(tǒng)計圖得出優(yōu)秀的人數(shù)，進(jìn)而求出答案；（3）利用中等的人數(shù)，進(jìn)而得出“中等”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）利用樣本估計總體進(jìn)而利用“優(yōu)秀”所占比例求出即可解答：解：（1）由扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖可得：參加這次跳繩測試的共有：2040%=50（人）；故答案為：50；（2）由（1）的優(yōu)秀的人數(shù)為：50371020=10，如圖所示：；（3）“中等”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360=72，故答案為：72；（4）該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)為：480=96（人）答：該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)為96人點(diǎn)評：此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖和利用樣本估計總體等知識，利用已知圖形得出正確信息是解題關(guān)鍵22（8分）（2015佛山）某景點(diǎn)的門票價格如表：購票人數(shù)/上每人門票價/元12108某校七年級（1）、（2）兩班計劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)816元（1）兩個班各有多少名學(xué)生？（2）團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）設(shè)七年級（1）班有x人、七年級（2）班有y人，根據(jù)如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)816元建立方程組求出其解即可；（2）用一張票節(jié)省的費(fèi)用該班人數(shù)即可求解解答：解：（1）設(shè)七年級（1）班有x人、七年級（2）班有y人，由題意，得，解得：答：七年級（1）班有49人、七年級（2）班有53人；（2）七年級（1）班節(jié)省的費(fèi)用為：（128）49=196元，七年級（2）班節(jié)省的費(fèi)用為：（108）53=106元點(diǎn)評：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時建立方程組求出各班的人數(shù)是關(guān)鍵23（8分）（2015佛山）如圖，O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點(diǎn)E、F（1）若E=F時，求證：ADC=ABC；（2）若E=F=42時，求A的度數(shù)；（3）若E=，F(xiàn)=，且請你用含有、的代數(shù)式表示A的大小考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和等量代換即可求得結(jié)果；（3）連結(jié)EF，如圖，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得ECD=A，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得ECD=1+2，則A=1+2，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理有A+1+2+E+F=180，即2A+=180，再解方程即可解答：解：（1）E=F，DCE=BCF，ADC=E+DCE，ABC=F+BCF，ADC=ABC；（2）由（1）知ADC=ABC，EDC=ABC，EDC=ADC，ADC=90，A=9042=48；（3）連結(jié)EF，如圖，四邊形ABCD為圓的內(nèi)接四邊形，ECD=A，ECD=1+2，A=1+2，A+1+2+E+F=180，2A+=180，A=90點(diǎn)評：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是溝通角相等關(guān)系的重要依據(jù)，在應(yīng)用此性質(zhì)時，要注意與圓周角定理結(jié)合起來在應(yīng)用時要注意是對角，而不是鄰角互補(bǔ)24（10分）（2015佛山）如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=x2+4x刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫（1）請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得POA，求POA的面積；（4）在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)M（M與P不重合），MOA的面積等于POA的面積請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用配方法拋物線的一般式化為頂點(diǎn)式，即可求出二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）聯(lián)立兩解析式，可求出交點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）作PQx軸于點(diǎn)Q，ABx軸于點(diǎn)B根據(jù)SPOA=SPOQ+S梯形PQBASBOA，代入數(shù)值計算即可求解；（4）過P作OA的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，連結(jié)OM、AM，由于兩平行線之間的距離相等，根據(jù)同底等高的兩個三角形面積相等，可得MOA的面積等于POA的面積設(shè)直線PM的解析式為y=x+b，將P（2，4）代入，求出直線PM的解析式為y=x+3再