中考數(shù)學(xué)專題-猜想、探索型專項訓(xùn)練及答案A.doc

猜想、探索型專項訓(xùn)練A總分120分，時間90分鐘一、細(xì)心填一填（每題3分，共30分）1（2006年海南）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第（3）個圖形中有黑色瓷磚 塊，第個圖形中需要黑色瓷磚 塊（用含的代數(shù)式表示）.（1）（2）（3）2（2006年南昌）用黑白兩種顏色正方形的紙片按黑色紙片數(shù)逐漸加l的規(guī)律拼成一列圖案：（1）第4個圖案中有白色紙片 張（2）第n個圖案中有白色紙片 張3（2006年浙江）如圖，點(diǎn)B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD，可補(bǔ)充的一個條件是： (寫出一個即可）ABCDE4（2006年泰州）如圖，每個正方形點(diǎn)陣均被一直線分成兩個三角形點(diǎn)陣，根據(jù)圖中提供的信息，用含的等式表示第個正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律 5（2006年邵陽）圖中的螺旋形由一系列等腰直角三角形組成，其序號依次為、，則第n個等腰直角三角形的斜邊長為_。6（2005年山東棗莊）100個數(shù)排成一行，其中任意三個相鄰數(shù)中，中間一個數(shù)都等于它前后兩個數(shù)的和，如果這100個數(shù)的前兩個數(shù)依次為1，0，那么這100個數(shù)中“0”的個數(shù)為 _個7（2006年湖北荊門）如圖,是用火柴棒擺出的一系列三角形圖案,按這種方案擺下去,當(dāng)每邊上擺2006根火柴棒時,共需要擺_根火柴棒.8（2005年連云港）右圖是一回形圖，其回形通道的寬和的長均為1， 回形線與射線交于若從點(diǎn)到點(diǎn)的回形線為第1圈（長為7），從點(diǎn)到點(diǎn)的回形線為第2圈，依此類推則第10圈的長為 9（2006年廣西貴港）觀察下列各等式：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算： （為正整數(shù)）10（2006年蕪湖）請你仔細(xì)觀察圖中等邊三角形圖形的變換規(guī)律，寫出你發(fā)現(xiàn)關(guān)于等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊距離的數(shù)學(xué)事實(shí)： 。二、精心選一選（每題3分，共30分）11（2006年重慶市）按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個數(shù)是 （ ）.A B C D12（2006年荊州）用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第n個圖案中正方形的個數(shù)是 （ ）n=1n=2n=3A B C D 13根據(jù)下表中的規(guī)律，從左到右的空格中應(yīng)依次填寫的數(shù)字是000110010111001111A100，011 B011，100 C011，101 D101，11014（2006年臨安）已知：、，若 （a、b為正整數(shù)）符合前面式子的規(guī)律，則a + b的值不可能是（ ）A109 B218 C326 D43615（2006年瀘州）木材加工廠堆放木料的方式如圖9所示：依此規(guī)律可得出第6堆木料的根數(shù)是（ ）。A15 B18 C21 D2416（2006年孝感）為迎接2008年北京奧運(yùn)會，孝感市某中學(xué)課外科技小組的同學(xué)們設(shè)計制作了一個電動智能玩具，玩具中的四個動物小魚、小羊、燕子和熊貓分別在1、2、3、4號位置上（如圖），玩具的程序是：讓四個動物按圖中所示的規(guī)律變換位置，第一次上、下兩排交換位置；第二次是在第一次換位后，再左、右兩列交換位置；第三次再上、下兩排交換位置；第四次再左、右兩列交換位置；按這種規(guī)律，一直交換下去，那么第2008次交換位置后，熊貓所在位置的號碼是 （ ）A1號 B2號 C3號 D4號17（2005年南平）如右圖，兩個半徑都是4cm的圓外切于點(diǎn)C，一只螞蟻由點(diǎn)A開始依ABCDEFCGA的順序沿著圓周上的8段長度相等的路徑繞行，螞蟻在這8段路徑上不斷地爬行，直到行走2006cm后才停下來.請問這只螞蟻停在那一個點(diǎn)？答：停在 點(diǎn). （ ）第17題ABGCDEAFAB點(diǎn) BD點(diǎn) CF點(diǎn) DE點(diǎn)18（2006年舟山）假定有一排蜂房，形狀如圖，一只蜜蜂在左下角，由于受了點(diǎn)傷，只能爬行，不能飛，而且始終向右方（包括右上、右下）爬行，從一間蜂房爬到右邊相鄰的蜂房中去.例如，密封爬到1號蜂房的爬法有：蜜蜂1號；蜜蜂0號1號，共有2種不同的爬法.問蜜蜂從最初位置爬到4號蜂房共有幾種不同的爬法（ ）A.7 B.8 C.9 D.100號2號4號1號3號19（鎮(zhèn)江市2005年） 一個正方體的表面涂滿了顏色，按如圖所示將它切成27個大小相等的小立方塊，設(shè)其中僅有個面（1，2，3）涂有顏色的小立方塊的個數(shù)為，則、之間的關(guān)系為（ ）A1 B1C2 D220（2006年錦州）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD=a，BC=b.若E1、F1分別是AB、DC的中點(diǎn)，則；若、分別是、的中點(diǎn)，則；當(dāng)、分別是的中點(diǎn)，則；若、分別是、的中點(diǎn)，根據(jù)上述規(guī)律猜想_(n1，n為整數(shù)).A. B. C. D. 三、解答題（每題9分，共45分）21（2005年河南中考）觀察下表，填表后再解答問題： （1）試完成下列表格：序號123圖形的個數(shù)824的個數(shù)14(2)試求第幾個圖形中“”的個數(shù)和“”的個數(shù)相等？22（2006年福建南平）在下圖中，每個正方形有邊長為1 的小正方形組成：（1）觀察圖形，請?zhí)顚懴铝斜砀瘢赫叫芜呴L1357（奇數(shù)）黑色小正方形個數(shù)正方形邊長2468（偶數(shù)）黑色小正方形個數(shù)（2）在邊長為（）的正方形中，設(shè)黑色小正方形的個數(shù)為，白色小正方形的個數(shù)為，問是否存在偶數(shù)，使？若存在，請寫出的值；若不存在，請說明理由。23（2006年大連西崗）如圖、中，點(diǎn)E、D分別是正ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，且BE = CD，DB交AE于P點(diǎn)求圖中，APD的度數(shù)；圖中，APD的度數(shù)為_，圖中，APD的度數(shù)為_；根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n 邊形情況若能，寫出推廣問題和結(jié)論；若不能，請說明理由24（2006年貴陽）兩條平行直線上各有個點(diǎn)，用這對點(diǎn)按如下的規(guī)則連接線段；平行線之間的點(diǎn)在連線段時，可以有共同的端點(diǎn)，但不能有其它交點(diǎn)；符合要求的線段必須全部畫出；圖1展示了當(dāng)時的情況，此時圖中三角形的個數(shù)為0；圖2展示了當(dāng)時的一種情況，此時圖中三角形的個數(shù)為2；（1）當(dāng)時，請在圖3中畫出使三角形個數(shù)最少的圖形，此時圖中三角形的個數(shù)是多少？ （2）試猜想當(dāng)對點(diǎn)時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有多少個三角形？（3分）（3）當(dāng)時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有多少個三角形？（2分） 圖1 圖2 圖325 （2005年河北省）如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O（點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)）按順時針方向旋轉(zhuǎn)（1）如圖2，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，GF與BD相交于點(diǎn)N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；圖1A( G )B( E )COD( F )圖2EABDGFOMNC（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點(diǎn)M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點(diǎn)N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由圖3ABDGEFOMNC四、拓廣探索（共15分）26（2006年安徽北師大）老師在黑板上寫出三個算式： 5一 3= 82，9-7=84，15-3=827，王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式：11 5 =812，15-7=822，(1)請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式； (2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律； (3 )證明這個規(guī)律的正確性參考答案：一、填空題110,3n+12(1)13；(2)3n+l 3答案不惟一，如CBA=DBA；C=D；CBE=DBE；AC=AD456201 76039063879 910等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和等于該等邊三角形的高。二、選擇題11D 12C 13B 14C 15C 16D 17B 18B 19D 20D三、解答題21（1）16，9（每填對一個給2分） （2）設(shè)第個圖形中圓點(diǎn)的個數(shù)和五角星的個數(shù)相等。 觀察圖形可知 解得 或（舍去） 所以圖形第個圖形中圓點(diǎn)的個數(shù)和五角星的個數(shù)相等22解：（1）1，5，9，13 （奇數(shù)） 4，8，12，16 （偶數(shù)） （2）由（1）可知位偶數(shù)時 根據(jù)題意得 （不合題意舍去） 存在偶數(shù) ，使得23略24（1） 4 （2）當(dāng)有對點(diǎn)時，最少可以畫個三角形 （3）個 答：當(dāng)時，最少可以畫4010個三角形。 25解：DE=EF；NE=BF。證明：四邊形ABCD是正方形，N，E分別為AD，AB的中點(diǎn)，DN=EBBF平分CBM，AN=AE，DNE=EBF=90+45=135NDE+DEA=90，BEF+DEA=90，NDE=BEFDNEEBF DE=EF，NE=BF 在