二次根式加減（2）.doc

16.3二次根式加減（2） 大連80中學(xué)徐朋教材分析本章內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，通過本節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生將會(huì)對二次根式的加減乘除運(yùn)算有更深刻的認(rèn)識，對實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算會(huì)有進(jìn)一步的理解，因此本章是很重要的知識點(diǎn)。學(xué)情分析本節(jié)的主要內(nèi)容是二次根式的加減混合運(yùn)算，本節(jié)的基礎(chǔ)是學(xué)生已經(jīng)掌握了把二次根式化成最簡二次根式的方法重點(diǎn)是二次根式的加減運(yùn)算，再通過本節(jié)學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會(huì)并熟練加減運(yùn)算的方法。雖然學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，但大多數(shù)的學(xué)生還是比較好的掌握了。他們在學(xué)習(xí)本課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加減、二次根式的定義、二次根式的乘除及最簡二次根式等相關(guān)知識；通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算和有理化的方法與技巧，能夠進(jìn)一步開拓學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題能力。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、 知識目標(biāo):1， 會(huì)進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算。2，學(xué)生經(jīng)歷有實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)問題的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。3，通過加減法運(yùn)算解決生活實(shí)際問題。二，情感目標(biāo)： 1，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。 2，培養(yǎng)學(xué)生善于思考，認(rèn)真細(xì)致，一絲不茍的科學(xué)精神。教學(xué)重點(diǎn)是二次根式的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運(yùn)算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性質(zhì)為基礎(chǔ)，同時(shí)又緊密地聯(lián)系著整式、分式的運(yùn)算，也可以說它是運(yùn)算問題在初中階段一次總結(jié)性，提高性綜合學(xué)習(xí)；二次根式的運(yùn)算和有理化的方法與技巧，能夠進(jìn)一步開拓學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題能力。教學(xué)難點(diǎn)是把分母中含有兩個(gè)二次根式的式子進(jìn)行分母有理化。分母有理化，實(shí)際上二次根式的除法與混合運(yùn)算的綜合運(yùn)用。分母有理化的過程，一般地，先確定分母的有理化因式，然后再根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分子、分母都乘以這個(gè)有理化因式，就可使分母有理化。所以對初學(xué)者來說，這一過程容易出現(xiàn)找錯(cuò)有理化因式和計(jì)算出錯(cuò)的問題。教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖教學(xué)活動(dòng)1一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1、復(fù)習(xí)回顧二次根式化簡例題1學(xué)生分組討論，探究解決方案，教師傾聽學(xué)生的交流，指導(dǎo)學(xué)生探究。（1） 比較之前，要知道兩正方形的邊長；（2） 比較最大正方形邊長與木板的寬度5dm，看木板夠不夠?qū)挘浚?） 比較兩正方形邊長之和與木板的長7.5dm的大小，看木板夠不夠長？為本節(jié)課做鋪墊通過接觸實(shí)際問題，學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算，并感受二次根式加減運(yùn)算與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系教學(xué)活動(dòng)2二、探索新知，解決問題1、根號8加根號18的計(jì)算從上面的問題中引出了根號8加根號18的計(jì)算問：是否能將分配律運(yùn)用到此題的計(jì)算當(dāng)中去？師生一同將二次根式化成最簡二次根式后，利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。2、同類二次根式的定義幾個(gè)二次根式化簡后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式。3、歸納法則問：從上面計(jì)算根號8加上根號18的過程，可以看出二次根式的加減可以怎么進(jìn)行？用自已的話說一說。師生歸納，板書法則:二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡二次根式后，再將同類二次根式合并。4、二次根式加減的步驟討論：二次根式加減的步驟是什么？歸納：（1）將每個(gè)二次根式化為最簡二次根式；（2）找出同類二次根式；（3）合并同類二次根式。即一化二找三合并將二次根式化成最簡二次根式后，利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生先思考，小組交流，回答小組交流討論，匯報(bào)結(jié)果運(yùn)用類比，用所學(xué)知識解決新問題通過解決問題，討論交流的整過程，讓感受新知識解決的方法，并學(xué)會(huì)歸納所學(xué)新知識讓學(xué)生在歸納的過程中加深知識的記憶，并增強(qiáng)學(xué)生的分析、概括能力教學(xué)活動(dòng)3三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能1、例題講解：見課本例1、例2例3要焊接一個(gè)如教科書圖21.32所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1米）？老師重點(diǎn)關(guān)注：（1）解決問題的方案是否得當(dāng) （2）考慮的問題是否全面。（3）計(jì)算是否準(zhǔn)確。2、課堂練習(xí) 見課本練習(xí)（1）、（2）（3）如圖，兩個(gè)圓的圓心相同，它們的面積分別是12.56cm2和25.12 cm2，求圓環(huán)的寬度d(取3.14).在教學(xué)過程中，老師可提示學(xué)生將二次根式的加減與整式的加減進(jìn)行比較，注意強(qiáng)調(diào)哪些二次根式可以合并，哪些不可以合并，并總結(jié)歸納對被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，實(shí)質(zhì)是對被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)進(jìn)行合并。學(xué)生先獨(dú)立思考并完成獨(dú)立完成學(xué)生先獨(dú)立思考并完成學(xué)生先思考，小組交流培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力 通過解決問題，討論交流的整過程，讓感受新知識解決的方法 教學(xué)活動(dòng)4四、反思總結(jié)，情意發(fā)展通過今天的學(xué)習(xí)你有何收獲？1.二次根式加減法的運(yùn)算方法和步驟是什么?2.二次根式加減法應(yīng)注意不是同類二次根式的，不能合并；同類二次根式才能進(jìn)行合并。3.在學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用了與整式加減類比的學(xué)習(xí)方法.小結(jié)時(shí)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生是否能抓住本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)；對于常見的計(jì)算錯(cuò)誤是否有充分的認(rèn)識；對學(xué)生的小結(jié)和感受應(yīng)注意傾聽和肯定。小結(jié)與反思，不同的學(xué)生會(huì)有不同的體會(huì)，要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與意識，為學(xué)生創(chuàng)造在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)。學(xué)生根據(jù)老師的提問集體回答培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，并加強(qiáng)學(xué)生對知識點(diǎn)的歸納能力讓學(xué)生明了本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)活動(dòng)5五、布置作業(yè)必做題： 第17頁習(xí)題21.3 第1、2、 3題選做題：習(xí)題21.3第