數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊一次函數(shù)的實際應(yīng)用.doc

一次函數(shù)的實際應(yīng)用附中高新數(shù)學(xué)組 肖雪暉一教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：了解一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度分析問題、理解問題，并能綜合應(yīng)用所學(xué)過的知識和技能解決問題。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程。學(xué)會分工合作，交流探討。情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識。獲得成功體驗，增強對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點與難點教學(xué)的重點是能用一次函數(shù)解決簡單的實際問題。教學(xué)的難點在于根據(jù)實際情況，建立數(shù)學(xué)模型。 二. 教學(xué)過程1新課導(dǎo)入 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)。今天我們一起來探討如何用一次函數(shù)的知識解決生活中的實際問題。這將是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要問題。2.問題探究小試身手：小亮在銀行取錢去超市買東西，取完款后發(fā)現(xiàn)存折上的余額是100元，為贊助“希望工程”，他計劃今后一年每月存款10元，只存不取，則小亮的存款總金額y（單位：元）將隨時間x（單位：月）的變化而變化。試幫他寫出函數(shù)關(guān)系式，并求出其自變量的取值范圍。 設(shè)計目的：按照課標(biāo)的要求，通過這個步驟培養(yǎng)學(xué)生的的函數(shù)建模思想，及根據(jù)模型解決相關(guān)問題的能力。 初露鋒芒：通過實驗研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，興趣激增，中間保持平穩(wěn)，隨后分散下圖是小亮在課堂上的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)的近似圖象（y越大表示注意力越集中，且圖象中的三部分都是線段）.（1）x在什么范圍內(nèi)，小亮的注意力隨老師講課時間的 增加而逐漸增強？x在什么范圍內(nèi)，小亮的注意力最集中？ x在什么范圍內(nèi)，小亮的注意力隨老師講課時間的增加而逐漸降低？（2）分別求出當(dāng)0x10， 10x20，20x45，時間段小亮的注意力指標(biāo)數(shù)y與時間x的函數(shù)關(guān)系式.（3）當(dāng)x= 小亮的注意力指標(biāo)數(shù)為35.設(shè)計目的：此問題背景來自生活，更來自課堂，以圖像的形式給出，突破學(xué)生從形到數(shù)的轉(zhuǎn)化。并簡單把一次函數(shù)與一元一次方程、一次不等式相結(jié)合，與下節(jié)課內(nèi)容相呼應(yīng)。大顯身手：小亮在超市的糖果柜臺看見某種糖果特價：該糖果的價格為5元kg，如果一次購買2kg以上，超過2kg部分的糖果的價格打8折，請幫他完成下面問題：（1） 填寫下表：購買量/kg0.511.522.533.54付款金額/元(2)寫出付款金額與購買糖果數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）畫出這個函數(shù)的圖像；( 4)若小亮需一次購買1.5千克該種糖果，需付款多少元？（5）若小亮身上只剩50元錢了，但又想買10千克糖果回去，他的錢夠嗎？（6）若小亮買該種糖果一共花費了20元錢，你知道他買了多少千克糖果嗎？設(shè)計目的：將一道數(shù)學(xué)例題采用“情景模擬”的形式反應(yīng)出來，一方面營造了一種教學(xué)情景，使學(xué)生有身臨其境的感覺。活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。另一方面，培養(yǎng)學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，及圖像語言，最后根據(jù)要求作答。 3快樂之旅（練習(xí)鞏固）024610tm1.圖中折線表示小亮在超市得知的冷藏室在0：004：00的溫度m（單位： ）隨時間t（單位：時）的變化情況：下列對該冷藏室的溫度描述正確的是（ ）（A）0：002：00溫度升高快， 2：004：00溫度升高慢；（B）0：002：00溫度升高慢， 2：004：00溫度升高快；（C）0：002：00保持6 恒溫， 2：004：00保持10 恒溫；（D）0：002：00保持6 恒溫， 2：004：00勻速升溫，每小時升高2 ；2.小亮在雜品柜臺發(fā)現(xiàn)形狀如下的容器，他想：均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿。在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律有所不同。請你在下列圖象中選擇與容器對應(yīng)的圖象。（1）（2）(3）0thAhtBhtC3.已知長沙出租車在市內(nèi)的收費方式如下：白天2公里以內(nèi)（含2公里）6元， 超過2公里的部分平均每公里收1.8元，設(shè)小亮乘坐出租車的路程為（公里） ， 需付車費為（元）. （1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）如果小亮乘出租車行駛1.5公里，要付車費多少元？（）如果小亮一次付車費15元，你知道他乘車的路程嗎？4課堂小結(jié)對自己說：你有什么收獲。對同學(xué)說：你有什么溫馨提示。對老師說：你還有什么疑惑？5課后作業(yè) 1、課本第 99頁 第11題； 2、課本第100頁 第14題； 3、選作：完成本節(jié)課的配套練習(xí)。實踐作業(yè)： 到當(dāng)?shù)仉娦艩I業(yè)廳了解固定電話通話費用的計算情況，自編一個用分段一次函數(shù)解決的問題。6.拓展延伸 小亮買好了糖果，在超市出口處看見了一塊醒目的牌子，上面說購買書包、水芯筆可以優(yōu)惠，有兩種優(yōu)惠方法：（1）買一送一（即買一個書包送一支水芯筆）；（2）打九折（即按購買總價的90% 付款）。 小亮和同學(xué)需買4個書包，水芯筆