北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)解直角三角形測(cè)試題（附答案）.doc

班級(jí)_ 姓名_ 考場(chǎng)號(hào)_ 考號(hào)_ -密-封-線-北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)解直角三角形測(cè)試題（附答案）臨川羅湖中學(xué)黃海命題一、選擇題1. 如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ACD和BCE是在AB同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形，DM，EN分別是ACD和BCE的高，點(diǎn)C在線段AB上沿著從點(diǎn)A向點(diǎn)B的方向移動(dòng)(不與點(diǎn)A，B重合)，連接DE，得到四邊形DMNE這個(gè)四邊形的面積變化情況為（ ）（A）逐漸增大 (B) 逐漸減小 (C) 始終不變 (D) 先增大后變小ABCDEMN2. 在RtABC中，C = 90， AC = 9 , sinB =,則AB =（ ） A.15 B. 12 C. 9 D. 63. 在中，則的長(zhǎng)為（）（A） （B）（C） （D）4. 如圖，ABC和DCE都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連接BD，則BD的長(zhǎng)為( )（）（）2（）3（）45. 在RtABC中,C=90,若AC=2BC,則sin A的值是( )A B2 C D6. 在RtABC中，C=90，sinA=，則cosB的值等于（ ）A B. C. D. 7. 如圖，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于點(diǎn)M，CNAN于點(diǎn)N則DM+CN的值為（用含a的代數(shù)式表示）( ) Aa B C D 8. 已知ABC中，C=90，設(shè)，當(dāng)B是最小的內(nèi)角時(shí)，的取值范圍是（ ）A. B. C. D.9. 如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的值是( )A C10. DCBEA如圖所示，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，DEAB，垂足為E，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ） 菱形的面積為 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題11. ABChl如圖，在坡屋頂?shù)脑O(shè)計(jì)圖中，屋頂?shù)膶挾葹?0米，坡角為35，則坡屋頂高度為 米（結(jié)果精確到0.1米）12. 如圖，角的頂點(diǎn)為它的一邊在軸的正半軸上，另一邊上有一點(diǎn)則 Oyx12341234Pl（圖）13. 如圖，在菱形ABCD中，DEAB于E，DE=6cm，則菱形ABCD的面積是_DCBEA14. 如圖，直線：與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，與關(guān)于直線對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .xDABEC15. 如圖，中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），且，則的取值范圍是16. 如圖，在中，是邊上的中線，則的值為_(kāi)17. 中，以為一邊，在外部作等腰直角三角形則線段的長(zhǎng)為_(kāi).18. 在中，則=_.19. 已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若AB = 6，BDC = 30，則菱形的面積為 20. 如果方程的兩個(gè)根分別是RtABC的兩條邊，ABC最小的角為A，那么tanA的值為三、應(yīng)用題21. 如圖，在上海世博會(huì)場(chǎng)館通道的建設(shè)中，建設(shè)工人將皮長(zhǎng)為米（米）、坡角為（）的斜坡通道道改造成坡角為（）的斜坡通道，使坡的起點(diǎn)從點(diǎn)處向左平移至點(diǎn)處，求改造后的斜坡通道的長(zhǎng)（結(jié)果精確到米參考數(shù)據(jù)：）22. 如圖，某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度.此時(shí)飛機(jī)的飛行高度是AF3.7千米，從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯角是30.飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行3千米到B處，此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)C的俯角是60，求此山的高度CD.（精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：，）ABEFCD603023. 如圖，某電信公司計(jì)劃修建一條連接B、C兩地的電纜測(cè)量人員在山腳A點(diǎn)，測(cè)得B、C兩地的仰角分別為30、45，在B處測(cè)得C地的仰角為60，已知C地比A地高200m，求電纜BC的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）CMAB24. 如圖,小敏、小亮從A,B兩地觀測(cè)空中C處一個(gè)氣球,分別測(cè)得仰角為30和60,A,B兩地相距100 m.當(dāng)氣球沿與BA平行地飄移10秒后到達(dá)C處時(shí),在A處測(cè)得氣球的仰角為45.（1）求氣球的高度（結(jié)果精確到0.1）；（2）求氣球飄移的平均速度（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）.25. 如圖，大海中有A和B兩個(gè)島嶼，為測(cè)量它們之間的距離，在海岸線PQ上點(diǎn)E處測(cè)得AEP74，BEQ30；在點(diǎn)F處測(cè)得AFP60，BFQ60，EF1km（1）判斷ABAE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）求兩個(gè)島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：1.73，sin74，cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24）ADBADEBADFEBADQFEBADPQFEBAD26. 小鵬學(xué)完解直角三角形知識(shí)后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長(zhǎng)方形卡片放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知，求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)”請(qǐng)你幫小艷解答這道題（結(jié)果精確到1mm）ADCl12mmB參考數(shù)據(jù)：一、選擇題第1題答案.C第2題答案.A第3題答案.C第4題答案.D第5題答案.C第6題答案.B第7題答案.C第8題答案.A第9題答案.A第10題答案.C二、填空題第11題答案.3.5第12題答案.或(0.8)第13題答案.60第14題答案.第15題答案.第16題答案.第17題答案.4或或（答對(duì)一值得1分，多答不得分）第18題答案.或（填對(duì)一個(gè)值的給1分）第19題答案.18第20題答案.或三、應(yīng)用題第21題答案.解：在中，米，（米）4分在中，米，（米）答：（略）8分第22題答案.解:在RtBEC中，tan60=, 1分在RtAEC中，tan30=, 2分ABEFCD6030） AEAB+BE，AB34分 EC 6分 CD3.73.72.61.1（千米） 即此山的高度CD約是1.1千米. 8分第23題答案.解：畫、均垂直于，垂足分別為、，畫于，則四邊形是矩形2分CMABEFD設(shè)，由題意得，4分6分8分答：電纜的長(zhǎng)為9分第24題答案.解:(1) 作CDAB,C/EAB,垂足分別為D,E. CD BDtan60, CD （100BD）tan30, （100BD）tan30BDtan60, BD50, CD 5086.6 m， 氣球的高度約為86.6 m. (2) BD50, AB100, AD150 , 又 AE C/E50, DE 1505063.40， 氣球飄移的平均速度約為6.34米/秒.第25題答案.（1）相等1分因?yàn)?，所以，所?分又因?yàn)?，所以在與中，所以，所以5分ADBADEBADFEBADQFEBADPQFEBADGADHQFEBAD（2）法一：作，垂足為，設(shè)，則，