三角形面積說課稿.doc

各位領(lǐng)導(dǎo)、老師們; 大家上午好，我是*8，今天我要說課的課題是三角形面積。 （現(xiàn)在為大家呈現(xiàn)的是課本教材內(nèi)容）一、說教材 (1)教材的地位和作用：三角形的面積這節(jié)課是冀教版小學(xué)五年級上冊第八單元空間與圖形領(lǐng)域中探索規(guī)則圖形面積中的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識了三角形的特征以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計算和旋轉(zhuǎn)、平移知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，其公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法有相通之處，因此，引導(dǎo)他們運(yùn)用已有知識，通過實踐操作，討論交流、體悟歸納等活動掌握新知識.通過對這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計算方法，能相對獨立的探索并解決實際生活中與三角形面積計算相關(guān)的實際問題；同時加深學(xué)生對三角形與長方形、平行四邊形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，也為學(xué)生進(jìn)一步探索并掌握其他平面圖形的面積計算方法打下基礎(chǔ)。(2)教學(xué)內(nèi)容的編排特點： 本課內(nèi)容編排的最大特點是加強(qiáng)了動手操作，讓學(xué)生在動手實踐中發(fā)現(xiàn)各種圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體會三角形面積計算的一般策略。讓學(xué)生經(jīng)歷實際操作、建立猜想、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象出公式的過程，培養(yǎng)推理能力。這樣的編排使學(xué)生理解三角形面積公式的來龍去脈，鍛煉數(shù)學(xué)推理能力，從而感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。（3) 學(xué)生分析：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積計算方法及面積推導(dǎo)過程，而且五年級的學(xué)生，既有一定的獨立意識，同學(xué)之間也有一定的默契程度。因此，在教學(xué)過程中，通過學(xué)生小組合作、動手操作、觀察、比較等充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生自主去感受，自己探索，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，讓他們的個體自我潛能得到真正意義的開發(fā)和發(fā)展。 （4）教學(xué)目標(biāo)：依據(jù)新課程對空間與圖形的教學(xué)要突出探究性活動的要求，考慮到學(xué)生的全域發(fā)展，我確定如下教學(xué)目標(biāo)：知識能力目標(biāo)： 讓學(xué)生通過剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握三角形的面積計算公式，能正確運(yùn)用面積公式進(jìn)行三角形面積計算，加深學(xué)生對三角形與平行四邊形面積公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識。過程方法目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，體會等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的探究推理能力。 情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在操作、思考的過程中，提高對“空間與圖形”內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，逐步形成積極的數(shù)學(xué)情感，培養(yǎng)學(xué)生探索精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。(5)教學(xué)重、難點本節(jié)課的重點是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用三角形面積的計算公式，難點是認(rèn)識圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,讓學(xué)生理解面積公式的推導(dǎo)過程，弄清“除以2”的道理。二、說教法針對本課教材特點，在教學(xué)中有意識地引導(dǎo)學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)是我的基本出發(fā)點，我注重滲透“轉(zhuǎn)化”思想，結(jié)合五年級學(xué)生喜歡挑戰(zhàn)，樂于探索的年齡特點，我采用了以下教學(xué)方法：1. 發(fā)展遷移法 。運(yùn)用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)“溫故而知新”的教學(xué)思想。2.活動實驗法。根據(jù)學(xué)生心理發(fā)展的規(guī)律，通過自己動手操作學(xué)習(xí)新知識，比聽教師講解學(xué)習(xí)新知識記憶更加深刻、興趣更加濃厚。通過學(xué)生動手操作、觀察、實驗得出結(jié)論，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、老師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。3.直觀演示講解法。在教學(xué)三角形面積計算公式推導(dǎo)過程時,學(xué)生采用色彩鮮艷的實物教具演示這一過程，并配合講解，從而掌握推導(dǎo)過程這一重點內(nèi)容。4.多媒體輔助教學(xué)。觀看了教具演示后，部分有困難的學(xué)生可能還無法掌握旋轉(zhuǎn)、平移的操作過程，采用多媒體課件動畫演示推導(dǎo)過程，指導(dǎo)學(xué)生操作，幫助學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法在圖形中的應(yīng)用。三、說學(xué)法針對教材特點和學(xué)生年齡特點，我采用的學(xué)法是：觀察猜測法、動手驗證法、合作交流法、總結(jié)提升法。四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、三對完全相同的銳角三角形直角三角形鈍角三角形、三角尺。五、 說教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)鋪墊（1）師：你能運(yùn)用公式計算一下這塊草坪的面積嗎？（課件出示:平行四邊形草坪,學(xué)生口述計算過程）（2）師：那同學(xué)們想一想，開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式的呢？學(xué)生口頭匯報，教師板書：平行四邊形的面積=底高（3）小結(jié)：對，我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個長方形，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式呢？（板書課題）設(shè)計意圖：通過對平行四邊形面積的推導(dǎo)與方法的回顧，為三角形面積的推導(dǎo)的遷移提供了思維憑借，同時設(shè)置解決實際問題，激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的欲望。（二）創(chuàng)境-問題產(chǎn)生于生活。接下來，（老師出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們每天都佩戴著紅領(lǐng)巾，那大家知道一條紅領(lǐng)巾用布多少嗎？與什么有關(guān)？今天這節(jié)課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程（教師板書課題“三角形面積計算”） 設(shè)計意圖：通過學(xué)生熟悉的情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中。（三）探究-結(jié)論來源于學(xué)生1.師：根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？ （學(xué)生大膽猜測）2.師：我們將按小組來.對猜想進(jìn)行驗證，動手操作，探究出三角形面積的計算公式。誰來讀一讀“探究目標(biāo)和建議”（出示：邊動手、邊想、邊說，思考一下幾個問題： （1） 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形？ （2）原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？ （3） 三角形面積的計算公式是什么？ 為什么？）（活動設(shè)計意圖：學(xué)生由于有平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗，必然會產(chǎn)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢？從而讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識成為新知識的鋪墊。這里，根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計了一個合作學(xué)習(xí)的過程，讓學(xué)生分組實驗，合作學(xué)習(xí)，小組交流，既培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力及合作意識，也為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個自己解疑釋惑的機(jī)會。）根據(jù)剛才的操作情況小組開展討論并全班交流，教師可以讓不同拼法的學(xué)生到臺上進(jìn)行展示。交流時，課件演示將每組中兩個三角形重疊，讓學(xué)生明確認(rèn)識到：不管選擇哪種三角形，拼成平行四邊形的兩個三角形必須完全相同。學(xué)生展示拼法時，教師有意識地追問：你是如何拼的？學(xué)生會說直接擺的。師繼續(xù)追問：有沒有更好的拼法？（老師演示，學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出老師的拼法：滲透“重合旋轉(zhuǎn)平移”的拼擺方法）大家再來用“重合旋轉(zhuǎn)平移”的拼擺方法試一試:兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個平行四邊形兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形兩個完全一樣的鈍角三角形可以拼成一個平行四邊形(設(shè)計意圖:不急于得到結(jié)論,而是扎扎實實地幫助學(xué)生掌握并鞏固數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想和方法,積累解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗.而且給學(xué)生滲透不能單憑一個拼圖就說明所有三角形的面積都是底高2,很顯然需要反復(fù)多次針對不同形狀的三角形進(jìn)行拼擺驗證。這樣得到的結(jié)論才可靠.) 當(dāng)學(xué)生討論“原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系”時，課件可以閃爍相應(yīng)的底和高，得出：每個三角形與拼成的平行四邊形等底等高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底高，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半，所以，三角形的面積=底高2。教師可以追問：三角形底和高的乘積可以看作什么圖形的面積？算出底和高的乘積后，為什么還要除以2？這里力求突破教學(xué)難點。接著引導(dǎo)學(xué)生用字母歸納表示三角形的面積公式：s=ah2 （設(shè)計意圖：這里通過學(xué)生的討論、交流，給學(xué)生提供了一個心靈溝通，分享創(chuàng)意、完善結(jié)論的寬松環(huán)境，順利實現(xiàn)原有數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的擴(kuò)充和新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立。再通過課件的演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們之間的關(guān)系。同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，突破了教學(xué)難點。通過追問，學(xué)生更好的理解了三角形與它等底等高的平行四邊形之間的聯(lián)系，更好的掌握了三角形面積的計算方法。整個探索過程，使學(xué)生實實在在地經(jīng)歷由建立猜想到實驗驗證，再到歸納發(fā)現(xiàn)的全過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，使學(xué)生真正感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。）（四）實踐-所學(xué)應(yīng)用于實際1. 解決課前的問題，學(xué)生一起計算紅領(lǐng)巾的面積。(設(shè)計意圖:先回到開始時的情景，解決課開始提出的問題，這樣前后呼應(yīng)，整節(jié)課形成一個整體。通過計算紅領(lǐng)巾的面積，一方面鞏固剛學(xué)的三角形面積公式，另一方面，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)價值，知道數(shù)學(xué)來源于生活也服務(wù)于生活。)2.完成試一試和練一練中第2題的內(nèi)容,并請學(xué)生板演、講評。(設(shè)計意圖:體現(xiàn)學(xué)以致用的思想，從而滿足學(xué)生解決問題，體驗成功的心理需要，進(jìn)而鞏固、拓展了所學(xué)內(nèi)容。)3.計算三角尺的面積。三角尺也是學(xué)生常見的三角形，其中的兩條直角邊就是它的一組對應(yīng)的底和高.(設(shè)計意圖:通過計算它的面積，讓學(xué)生充分感受到計算三角形面積必須是對應(yīng)的底和高的積除以2，使學(xué)生對求三角形面積的條件加深理解。對應(yīng)也是學(xué)生解決問題時重要的數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課練習(xí)題目的呈現(xiàn)由易到難，層層深入，使學(xué)生面對挑戰(zhàn)充滿信心。同時，練習(xí)的材料力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識生活化，練習(xí)形式多樣化，既激發(fā)興趣、又發(fā)展思維，有效地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。）（五）深化-激勵著眼于發(fā)展這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？是通過什么方法來學(xué)習(xí)的？你對三角形面積的計算還有沒有問題，你覺得學(xué)習(xí)的怎樣？認(rèn)為有什么地方需要提醒同學(xué)們注意的？（設(shè)計意圖 讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力，歸納概括能力，而且讓學(xué)生再次經(jīng)歷知識獲得的全過程。）六、說板書設(shè)計 三角形的面積計算 轉(zhuǎn) 平行四邊形的面積 = 底高 （兩個完全一樣的) 化 三 角形 的 面 積 = 底高2 s = a h 2（設(shè)計意圖：板書設(shè)計簡潔、明了，使學(xué)生明顯地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，體現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。）七、總結(jié)評價：我采取自評與他評相結(jié)