福建省晉江市永縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題.doc

福建省晉江市永春縣第一中學(xué)2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 考試時(shí)間：120分鐘 試卷總分：150分本試卷分第i卷和第ii卷兩部分第i卷（選擇題，共60分）一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求，每小題選出答案后，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上。1. 對(duì)變量x，y有觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量u，v有觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖2.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷()a變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)b變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)c變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)d 變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)2已知三個(gè)力(2，1)，(3,2)，(4，3)同時(shí)作用于某物體上一點(diǎn)，為使物體保持平衡，現(xiàn)加上一個(gè)力，則等于()a(1,2) b(1，2) c(1,2) d(1，2)3從裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球的口袋中任取3個(gè)小球，則下列選項(xiàng)中兩個(gè)事件是互斥事件的為()a“至少一個(gè)白球”與“至多一個(gè)紅球” b“都是紅球”與“至少一個(gè)紅球”c“恰有兩個(gè)紅球”與“至少一個(gè)白球”d“兩個(gè)紅球，一個(gè)白球”與“兩個(gè)白球，一個(gè)紅球” 4設(shè)數(shù)據(jù)是泉州市普通職工個(gè)人的年收入，若這個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，平均數(shù)為，方差為，如果再加上世界首富的年收入，則這個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說(shuō)法正確的是（ ）a年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大 b年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變 c年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變d年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變5的值為（ ）a b c. d26已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為60%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員四次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1，2，3，4,5表示命中，6，7，8，9表示不命中；再以每四個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表四次投籃的結(jié)果。經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：9075 9660 1918 9257 2716 9325 8121 4589 5690 6832 4315 2573 3937 9279 5563 4882 7358 1135 1587 4989據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員四次投籃恰有兩次命中的概率為a0.30 b0.35 c0.40 d0.557已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（ ）a函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) b函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) c將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位可得到一個(gè)偶函數(shù) d若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)8如圖所示的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在五次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績(jī)不超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為()a b c d 9運(yùn)行如圖所示的程序框圖，如果在區(qū)間內(nèi)任意輸入一個(gè)的值，則輸出的值不小于常數(shù)的概率是（ ）a b c d10已知在矩形中，點(diǎn)滿(mǎn)足，點(diǎn)在邊上，若，則（ ）a 1 b 2 c d311甲乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位?？?小時(shí)，假定他們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)地到達(dá)，試求這兩艘船中至少有一艘在停泊位時(shí)必須等待的概率（ ）a b c d 12已知，且在區(qū)間有最小值，無(wú)最大值，則（ ） a b c d第ii卷（非選擇題，共90分）二、填空題 ：本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把答案填在答題卡的橫線(xiàn)上。13已知向量，則向量在向量方向上的投影為 14為了解高一學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見(jiàn)，現(xiàn)將年級(jí)的500名學(xué)生編號(hào)如下：001，002，003，500，打算從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分成20個(gè)部分，如果第一部分編號(hào)為001，002，003,025；第一部分用隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼為017，則抽取的第10個(gè)號(hào)碼為 15我國(guó)古代名著九章算術(shù)用“更相減損術(shù)”求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個(gè)偉大的創(chuàng)舉，這個(gè)偉大創(chuàng)舉與古老的算法“輾轉(zhuǎn)相除法”實(shí)質(zhì)一樣，如上圖的程序框圖源于“輾轉(zhuǎn)相除法”當(dāng)輸入,時(shí)，輸出的 16已知函數(shù)，若（），則= _三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡各自題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。17（本小題滿(mǎn)分10分）已知角的頂點(diǎn)在，點(diǎn) 分別在角的終邊上， ()求的值；() 求的值18（本小題滿(mǎn)分12分）霧霾天氣是一種大氣污染狀態(tài)，霧霾是對(duì)大氣中各種懸浮顆粒物含量超標(biāo)的籠統(tǒng)表述，尤其是pm2.5（空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于等于2.5微米的顆粒物）被認(rèn)為是造成霧霾天氣的“元兇”。為了探究車(chē)流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市2016年12月份某星期星期一到星期日某一時(shí)間段車(chē)流量與的數(shù)據(jù)如表：時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日車(chē)流量（萬(wàn)輛）1234567的濃度（微克/立方米）28303541495662()由散點(diǎn)圖知與具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；()規(guī)定：當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)；當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級(jí)為良，為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應(yīng)控制當(dāng)天車(chē)流量不超過(guò)多少萬(wàn)輛？（結(jié)果以萬(wàn)輛為單位，保留整數(shù)）19（本小題滿(mǎn)分12分）我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，城市缺水尤為突出某市為了制定合理的節(jié)水方案，從該市隨機(jī)調(diào)查了100位居民，獲得了他們某月的用水量，整理得到如圖的頻率分布直方圖 （）求圖中a的值； （）設(shè)該市有500萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說(shuō)明理由； （）估計(jì)本市居民的月用水量平均數(shù)20（本小題滿(mǎn)分12分）某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f(x)asin(x)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入的數(shù)據(jù)如下表：（）求x1，x2，x3的值及函數(shù)f(x)的表達(dá)式；（）若方程在上有兩個(gè)不等解，求的取值范圍及的值21（本小題滿(mǎn)分12分）2016年國(guó)家實(shí)行全面二孩政策，即我們老百姓常說(shuō)的二胎政策。國(guó)家放寬生育條件，一對(duì)夫妻可以生育兩個(gè)孩子。某行政主管部門(mén)為了解我省群眾對(duì)二孩政策的看法，對(duì)1000名群眾進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：想生育二孩不想生育二孩無(wú)所謂男性2404080女性30080260()現(xiàn)從全體被調(diào)查群眾中用分層抽樣的方法抽取50名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)査，則應(yīng)抽取“不想生育二孩”的男性、女性群眾各是多少人？()在()中所抽取的“不想生育二孩”的人中，隨機(jī)選出三人進(jìn)行座談，求至少有一名男性群眾被選出的概率22（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)的圖像兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸之間的距離是，若將的圖像先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，所得函數(shù)為奇函數(shù)()求的解析式及單調(diào)區(qū)間；()若存在，使關(guān)于的不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍永春一中高一年下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)科參考答案 （2017.07）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案aadabddabbda二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13 14242 1537 16 三、解答題：（本大題共6小題，共80分）17（本小題滿(mǎn)分10分）解：() ，2分 3分 所以 5分() 因?yàn)辄c(diǎn) 分別在角的終邊上所以9分故= = 10分18（本小題滿(mǎn)分12分）解：()由數(shù)據(jù)可得：2分4分，6分， 8分故關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程為. 9分()根據(jù)題意信息得：，即，11分故要使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或?yàn)榱?，則應(yīng)控制當(dāng)天車(chē)流量在13萬(wàn)輛以?xún)?nèi). 12分19（本小題滿(mǎn)分12分）解：（）由頻率分布直方圖可知每段內(nèi)的頻率： 0，0.5：0.04；（0.5，1：0.08；（1，1.5：0，15；（1.5，2：0.22；（2，2.5：0.25； （2.5，3：0.5a；（3，3.5：0.06；（3.5，4：0.04；（4.4.5：0.02，2分 則由0.04+0.08+0.15+0.22+0.25+0.5a+0.06+0.04+0.02=1， 解得a=0.284分（）不低于3噸的頻率為0.06+0.04+0.02=0.12，6分月均用水量不低于3噸的人數(shù)為5000.12=60萬(wàn) 8分（）本市居民的月用水量平均數(shù)：0.040.25+0.080.75+0.151.25+0.221.75+0.252.25+0.142.75+0.063.25+0.043.75+0.024.25=2.02（噸） 本市居民的月用水量大約為2.02噸12分20（本小題滿(mǎn)分12分）解：（）由0，可得2，2分由2x1，2x2，2x32可得x1，x2，x3， 5分又asin(2)2，a2， 6分（）設(shè)則方程可化為 結(jié)合函數(shù)與的圖象知：當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以方程有兩個(gè)不同的解。8分設(shè)方程的解為 則即 所以10分則12分21（本小題滿(mǎn)分12分）解：()應(yīng)抽取的男性群眾人數(shù)為，2分應(yīng)抽取的女性群眾人數(shù)為；4分()記“隨機(jī)選出三人進(jìn)行座談，至少有一名男性群眾”為事件a5分設(shè)所抽取的“不想生育二孩”的2名男性群眾記為a、b，4名女性群眾記為1，2，3，4，試驗(yàn)的所有基本事件有（a、b、1），（a、b、2），（a、b、3），（a、b、4），（a、1、2），（a、1、3），（a、1、4），（a、2、3），（a、2、4），（a、3、4），（b、1、2），（b、1、3），（b、1、4），（b、2、3），（b、2、4），（b、3、4），（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4）共20種，9分事件a包含的基本事件有（a、b、1），（a、b、2），（a、b、3），（a、b、4），（a、1、2），（a、1