2.0有理數(shù)的減法.doc

菁優(yōu)網(wǎng)Http:/2010年默認(rèn)標(biāo)題 - 2011年9月27日 2011 菁優(yōu)網(wǎng)一、選擇題（共10小題）1、（2010宜昌）冰箱冷凍室的溫度為6，此時房屋內(nèi)的溫度為20，則房屋內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高（）A、26B、14C、26D、142、（2010哈爾濱）某年哈爾濱市一月份的平均氣溫為18，三月份的平均氣溫為2，則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高（）A、16B、20C、16D、203、（2008哈爾濱）哈市4月份某天的最高氣溫是5，最低氣溫是3，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是（）A、2B、8C、8D、24、（2006南京）某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高氣溫5404最低氣溫0243其中溫差最大的是（）A、1月1日B、1月2日C、1月3日D、1月4日5、（2005濰坊）今年在北京舉行的“財富世界論壇”的有關(guān)資料顯示，近幾年中國和印度經(jīng)濟的年平均增長率分別為7.3%和6.5%，則近幾年中國比印度經(jīng)濟的年平均增長率高（）A、0.8B、0.08C、0.8%D、0.08%6、如果a與b互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)，則代數(shù)式|a+b|2xy值為（）A、0B、2C、1D、無法確定7、一個數(shù)是10，另一個數(shù)比10的相反數(shù)小2，則這兩個數(shù)的和為（）A、18B、2C、18D、28、已知a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列幾個判斷：acb；ab；a+b0；ca0中，錯誤的個數(shù)是（）個A、1B、2C、3D、49、已知|x|=3，|y|=6，且x，y異號，則|xy|的值為（）A、9B、9C、9或3D、310、以273為基準(zhǔn)，并記作0K，則有272記作1K，那么100應(yīng)記作（）A、173KB、173KC、373KD、373K二、填空題（共10小題）11、（2009湖州）計算：|3|2=_12、（2008云南）已知某地一天中的最高溫度為10，最低溫度為5，則這天最高溫度與最低溫度的溫差為_13、（2008十堰）已知|x|=5，y=3，則xy=_14、（2008貴陽）符號“f”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，（2）f（12）=2，f（13）=3，f（14）=4，f（15）=5，利用以上規(guī)律計算：f（12008）f（2008）=_15、（2007河池）古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第100個三角形數(shù)與第98個三角形數(shù)的差為_16、（2006西崗區(qū)）已知甲地的海拔高度為150m，乙地的海拔高度為30m，那么甲地比乙地高_(dá)m17、（2006柳州）水位上升用正數(shù)表示，水位下降用負(fù)數(shù)表示，如圖，水面從原來的位置到第二次變化后的位置，其變化值是_18、（2005梅州）北京與巴黎兩地的時差是7（帶正號的數(shù)表示同一時間比北京早的時間數(shù)），如果現(xiàn)在北京時間是7：00，那么巴黎的時間是_19、（1998紹興）計算：2|3|=_20、符號“f”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，；（2）f（12）=2，f（13）=3，f（14）=4，f（15）=5，利用以上規(guī)律計算：f（2009）f（12009）=_三、解答題（共4小題）21、已知：|a|=3，|b|=2，ab0，求ab的值22、（1）比較下列各式的大?。海ㄓ谩啊薄ⅰ?”或“”連接）|2|+|3|_|2+3|；|3|+|5|_|35|；12+13_1213；|0|+|5|_|05|；（2）通過（1）的比較，請你分析，歸納出當(dāng)a、b為有理數(shù)時，|a|+|b|與|a+b|的大小關(guān)系（3）根據(jù)（2）中你得出的結(jié)論，求當(dāng)|x|+2008=|x2008|時，求x的取值范圍23、計算：12（1214）（1418）（151211024）24、計算：1216112120130142答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共10小題）1、（2010宜昌）冰箱冷凍室的溫度為6，此時房屋內(nèi)的溫度為20，則房屋內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高（）A、26B、14C、26D、14考點：有理數(shù)的減法。專題：應(yīng)用題。分析：求房屋內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高多少，即是求房屋內(nèi)的溫度與冰箱冷凍室的溫度差，列式計算即可解答：解：用房屋內(nèi)的溫度減去冰箱冷凍室的溫度，即：20（6）=20+6=26故選A點評：本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)這是需要熟記的內(nèi)容2、（2010哈爾濱）某年哈爾濱市一月份的平均氣溫為18，三月份的平均氣溫為2，則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高（）A、16B、20C、16D、20考點：有理數(shù)的減法。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)題意用三月份的平均氣溫氣溫減去一月份的平均氣溫氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”計算求解解答：解：2（18）=2+18=20故選B點評：本題考查有理數(shù)的減法運算法則3、（2008哈爾濱）哈市4月份某天的最高氣溫是5，最低氣溫是3，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是（）A、2B、8C、8D、2考點：有理數(shù)的減法。專題：應(yīng)用題。分析：依題意，這天的溫差就是最高氣溫與最低氣溫的差，列式計算解答：解：這天的溫差就是最高氣溫與最低氣溫的差，即5（3）=5+3=8故選B點評：本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)這是需要熟記的內(nèi)容4、（2006南京）某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高氣溫5404最低氣溫0243其中溫差最大的是（）A、1月1日B、1月2日C、1月3日D、1月4日考點：有理數(shù)的減法。專題：應(yīng)用題。分析：首先要弄清溫差的含義是最高氣溫與最低氣溫的差，那么這個實際問題就可以轉(zhuǎn)化為減法運算，再比較差的大小即可解答：解：50=5，4（2）=4+2=6，0（4）=0+4=4，4（3）=4+3=7，溫差最大的是1月4日故選D點評：要弄清一些專業(yè)用語的含義，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題解決5、（2005濰坊）今年在北京舉行的“財富世界論壇”的有關(guān)資料顯示，近幾年中國和印度經(jīng)濟的年平均增長率分別為7.3%和6.5%，則近幾年中國比印度經(jīng)濟的年平均增長率高（）A、0.8B、0.08C、0.8%D、0.08%考點：有理數(shù)的減法。專題：應(yīng)用題。分析：用“作差法”比較增長率的大小，即：中國經(jīng)濟的年平均增長率印度經(jīng)濟的年平均增長率解答：解：近幾年中國比印度經(jīng)濟的年平均增長率高7.3%6.5%=0.8%故選C點評：本題考查了有理數(shù)的意義和實際應(yīng)用，運算過程中應(yīng)注意有理數(shù)的減法法則6、如果a與b互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)，則代數(shù)式|a+b|2xy值為（）A、0B、2C、1D、無法確定考點：有理數(shù)的減法；相反數(shù)；倒數(shù)。專題：計算題。分析：根據(jù)相反數(shù)的定義：a與b互為相反數(shù)，必有a+b=0，即|a+b|=0；x與y互為倒數(shù)，則xy=1；據(jù)此代入即可求得代數(shù)式的值解答：解：a與b互為相反數(shù)，必有a+b=0，即|a+b|=0；又x與y互為倒數(shù)，xy=1；|a+b|2xy=02=2故選B點評：主要考查相反數(shù)、倒數(shù)的定義相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)本題所求代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式a+b和xy的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值7、一個數(shù)是10，另一個數(shù)比10的相反數(shù)小2，則這兩個數(shù)的和為（）A、18B、2C、18D、2考點：有理數(shù)的減法；相反數(shù)；有理數(shù)的加法。分析：先根據(jù)相反數(shù)的概念求出10的相反數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的減法求出比10的相反數(shù)小2，再把兩數(shù)相加即可解答：解：10的相反數(shù)是10，比10的相反數(shù)小2是12，這兩個數(shù)的和為10+（12）=2故選B點評：解答此題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的概念及有理數(shù)的加減法則8、已知a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列幾個判斷：acb；ab；a+b0；ca0中，錯誤的個數(shù)是（）個A、1B、2C、3D、4考點：有理數(shù)的減法；數(shù)軸；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法。分析：先根據(jù)在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，得出acb，再由相反數(shù)、絕對值的定義以及有理數(shù)的加減法法則得出結(jié)果解答：解：由數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)，可知acb正確；a2，則a一定大于2，而b1，所以ab，錯誤；a0，b0，|a|b|，a+b0，錯誤；ac，ca0，錯誤所以錯誤的判斷為3個故選C點評：此題主要考查學(xué)生數(shù)軸上的點的位置和數(shù)的關(guān)系，給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想9、已知|x|=3，|y|=6，且x，y異號，則|xy|的值為（）A、9B、9C、9或3D、3考點：有理數(shù)的減法；絕對值。分析：先根據(jù)絕對值的定義及x，y異號，分別求出x、y的值，再代入|xy|，即可得出結(jié)果解答：解：因為|x|=3，|y|=6，所以x=3，y=6又x，y異號，所以當(dāng)x=3，y=6時，|xy|=|9|=9；當(dāng)x=3，y=6時，|xy|=|9|=9故選B點評：絕對值具有非負(fù)性，絕對值是一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)10、以273為基準(zhǔn)，并記作0K，則有272記作1K，那么100應(yīng)記作（）A、173KB、173KC、373KD、373K考點：有理數(shù)的減法。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)有理數(shù)減法法則計算，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)解答：解：100（273）=373故選D點評：考查有理數(shù)的運算方法有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)二、填空題（共10小題）11、（2009湖州）計算：|3|2=1考點：有理數(shù)的減法；絕對值。分析：先根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號再計算解答：解：|3|2=32=1點評：規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是是它的相反數(shù)；0的絕對值是012、（2008云南）已知某地一天中的最高溫度為10，最低溫度為5，則這天最高溫度與最低溫度的溫差為15考點：有理數(shù)的減法。專題：應(yīng)用題。分析：用最高溫度最低溫度=溫差，列式計算解答：解：這天最高溫度與最低溫度的溫差為10（5）=10+5=15點評：本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)這是需要熟記的內(nèi)容13、（2008十堰）已知|x|=5，y=3，則xy=2或8考點：有理數(shù)的減法；絕對值。分析：絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，且它們互為相反數(shù)熟練運用有理數(shù)的運算法則解答：解：|x|=5，x=5，又y=3，則xy=2或8點評：本題重點考查有理數(shù)的絕對值和求代數(shù)式值，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際運算當(dāng)中14、（2008貴陽）符號“f”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，（2）f（12）=2，f（13）=3，f（14）=4，f（15）=5，利用以上規(guī)律計算：f（12008）f（2008）=1考點：有理數(shù)的減法。專題：新定義。分析：本題關(guān)鍵是觀察規(guī)律，觀察（1）中的各數(shù)，可以得出f（2008）=2007；觀察（2）中的各數(shù)，可以得出f（12008）=2008，再代值計算解答：解：觀察（1）中的各數(shù)，我們可以得出f（2008）=2007，觀察（2）中的各數(shù)，我們可以得出f（12008）=2008則：f（12008）f（2008）=20082007=1點評：考查有理數(shù)的運算方法和數(shù)學(xué)的綜合能力解此題的關(guān)鍵是能從所給出的資料中找到數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，并直接利用規(guī)律求出得數(shù)，代入后面的算式求解有理數(shù)加法法則：兩個數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并把絕對值相加有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)15、（2007河池）古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第100個三角形數(shù)與第98個三角形數(shù)的差為199考點：有理數(shù)的減法。專題：規(guī)律型。分析：根據(jù)條件第二個比第一個大2，第三個比第二個大3，第四個比第三個大4，依此類推，可以得到：第n個比第n1個大n則第100個三角形數(shù)與第99個三角形數(shù)的差100，第99個三角形數(shù)與第98個三角形數(shù)的差99，第100個三角形數(shù)與第98個三角形數(shù)的差為100+99=199解答：解：第100個三角形數(shù)與第98個三角形數(shù)的差為199點評：這是一個探索性問題，是一個經(jīng)常出現(xiàn)的問題16、（2006西崗區(qū)）已知甲地的海拔高度為150m，乙地的海拔高度為30m，那么甲地比乙地高180m考點：有理數(shù)的減法。專題：應(yīng)用題。分析：依據(jù)題意正確地列出算式，根據(jù)有理數(shù)減法法則計算，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)解答：解：150（30）=150+30=180m答：甲地比乙地高180m點評：有理數(shù)運算的實際應(yīng)用題是中考的常見題，其解答關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式17、（2006柳州）水位上升用正數(shù)表示，水位下降用負(fù)數(shù)表示，如圖，水面從原來的位置到第二次變化后的位置，其變化值是8考點：有理數(shù)的減法。專題：應(yīng)用題。分析：本題是一道看圖求值的問題，求解時可以根據(jù)題意列出算式，然后利用法則求解解答：解：035=8答：變化值是8點評：解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確的列出算式注意將原來的位置看做018、（2005梅州）北京與巴黎兩地的時差是7（帶正號的數(shù)表示同一時間比北京早的時間數(shù)），如果現(xiàn)在北京時間是7：00，那么巴黎的時間是0：00考點：有理數(shù)的減法。專題：應(yīng)用題。分析：認(rèn)真閱讀列出正確的算式，用北京時間加時差，列式計算解答：解：依題意得：77=0，所以那么巴黎的時間是0：00點評：有理數(shù)運算的實際應(yīng)用題是中考的常見題，其解答關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式19、（1998紹興）計算：2|3|=5考點：有理數(shù)的減法；絕對值。分析：絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0解答：解：30，|3|=3，2|3|=23=5點評：本題考查絕對值的化簡以及有理數(shù)的運算20、符號“f”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，；（2）f（12）=2，f（13）=3，f（14）=4，f（15）=5，利用以上規(guī)律計算：f（2009）f（12009）=1考點：有理數(shù)的減法。專題：規(guī)律型。分析：觀察（1）中的各數(shù)，我們可以得出f（2009）=2008；觀察（2）中的各數(shù)，我們可以得出f（12009）=2009；由此我們可以計算f（2009）f（12009）的值解答：解：f（2009）f（12009）=20082009=1點評：考查有理數(shù)的運算方法和數(shù)學(xué)的綜合能力解此題的關(guān)鍵是能從所給出的資料中找到數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，并直接利用規(guī)律求出得數(shù)，代入后面的算式求解有理數(shù)加法法則：兩個數(shù)相加，取較大加數(shù)的符號，并把絕對值相加有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)三、解答題（共4小題）21、已知：|a|=3，|b|=2，ab0，求ab的值考點：有理數(shù)的減法；絕對值；有理數(shù)的乘法。分析：根據(jù)已知條件和絕對值的性質(zhì)，得a=3，b=2，且ab0，確定a，b的符號，求出ab的值解答：解：|a|=3，|b|=2，a=3，b=2；ab0，ab異號（1）當(dāng)a=3，b=2時ab=3+2=5；（2）當(dāng)a=3，b=2時，ab=3+2=1點評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值性質(zhì)求出a，b的值，然后分兩種情況解題22、（1）比較下列各式的大小：（用“”、“=”或“”連接）|2|+|3|2+3|；|3|+|5|35|；12+13=1213；|0|+|5|=|05|；（2）通過（1）的比較，請你