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171 勾股定理（二）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1會(huì)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算。2樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想。過程與方法經(jīng)歷探究勾股定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用過程，感受勾股定理的應(yīng)用方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生思維意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)理念，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)勾股定理的簡單計(jì)算。難點(diǎn)勾股定理的靈活運(yùn)用教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì) 與 師生互動(dòng)備 注第一步：課堂引入復(fù)習(xí)勾股定理的文字?jǐn)⑹?；勾股定理的符?hào)語言及變形。學(xué)習(xí)勾股定理重在應(yīng)用。第二步：例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充）在RtABC，C=90已知a=b=5,求c。已知a=1,c=2, 求b。已知c=17,b=8, 求a。已知a：b=1：2,c=5, 求a。已知b=15，A=30，求a，c。分析：剛開始使用定理，讓學(xué)生畫好圖形，并標(biāo)好圖形，理清邊之間的關(guān)系。已知兩直角邊，求斜邊直接用勾股定理。已知斜邊和一直角邊，求另一直角邊，用勾股定理的便形式。已知一邊和兩邊比，求未知邊。通過前三題讓學(xué)生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都可以求出第三邊。后兩題讓學(xué)生明確已知一邊和兩邊關(guān)系，也可以求出未知邊，學(xué)會(huì)見比設(shè)參的數(shù)學(xué)方法，體會(huì)由角轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想。例2（補(bǔ)充）已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，求第三邊。分析：已知兩邊中較大邊12可能是直角邊，也可能是斜邊，因此應(yīng)分兩種情況分別進(jìn)形計(jì)算。讓學(xué)生知道考慮問題要全面，體會(huì)分類討論思想。例3（補(bǔ)充）已知：如圖，等邊ABC的邊長是6cm。求等邊ABC的高。 求SABC。分析：勾股定理的使用范圍是在直角三角形中，因此注意要?jiǎng)?chuàng)造直角三角形，作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做法。欲求高CD，可將其置身于RtADC或RtBDC中，但只有一邊已知，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)，可求AD=CD=AB=3cm，則此題可解。第三步：課堂練習(xí)1填空題在RtABC，C=90，a=8，b=15，則c= 。在RtABC，B=90，a=3，b=4，則c= 。在RtABC，C=90，c=10，a：b=3：4，則a= ，b= 。一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為 。已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則第三邊長為 。已知等邊三角形的邊長為2cm，則它的高為 ，面積為 。2已知：如圖，在ABC中，C=60，AB=，AC=4，AD是BC邊上的高，求BC的長。 3已知等腰三角形腰長是10，底邊長是16，求這個(gè)等腰三角形的面積。參考答案117； ； 6，8； 6，8，10； 4或； ，； 28； 348。第四步：課后練習(xí)1填空題在RtABC，C=90，如果a=7，c=25，則b= 。如果A=30，a=4，則b= 。如果A=45，a=3，則c= 。如果c=10，a-b=2，則b= 。如果a、b、c是連續(xù)整數(shù)，則a+b+c= 。如果b=8，a：c=3：5，則c= 。2已知：如圖，四邊形ABCD中，ADBC