數學人教版六年級下冊圓柱的體積例7.doc

圓柱的體積解決問題教學設計教學內容：教科書第27頁例7和相關內容教學目標：1. 使學生熟練運用圓柱的體積公式解決實際問題。2. 使學生通過經歷發(fā)現和提出問題、分析和解決問題的完整過程，掌握問題解決的策略，培養(yǎng)應用意識。3. 使學生在解決問題的過程中體會轉化、推理和變中有不變的數學思想。教學重點：培養(yǎng)問題意識，體會轉化思想。教學難點：通過實踐操作，合作交流，體會轉化的數學思想。教學準備：礦泉水瓶和有顏色的水，量杯，石塊、土豆。教學過程： 一、復習回顧圓柱的體積公式是什么?根據學生回答引出課題。板書課題：解決問題二、激活學生經驗，引出問題1出示石塊，礦泉水瓶，石塊、土豆。師：請大家想一想，想要計算這些物體的體積，你有什么辦法？2引導學生思考，提出各種方案。根據學生思考提出的各種方案，特別指出把不規(guī)則物體完全浸入水中，物體的體積等于它完全浸入水中后所排開的水的體積。3出示例7三、利用轉化的方法，計算瓶子的容積1.閱讀與理解。師：請大家自己閱讀題目，找出題目中的信息和問題。學生匯報師：根據問題再次梳理信息，找出解決這個問題可能用到的信息，并加以整理。學生說自己對題意的理解,教師結合實物加以解釋。2.分析與解答。師：這個瓶子不是一個完整的圓柱，可以直接利用圓柱的體積公式計算容積嗎？你有什么想法？教師引導學生思考：應該怎樣轉化？觀看課件演示。師：瓶子里的水的體積在倒置前后有沒有變化？師：倒置前后，不僅瓶子里的水的體積在沒有變，瓶子里的空氣的體積也沒有變，水的體積加上空氣的體積就是瓶子的容積。師：只要把倒置前水的體積與倒置后空氣的體積加起來，就可以求出瓶子的容積。這樣，相當于把不規(guī)則的圖形轉化成一個規(guī)則圖形。學生結合演示，用自己的語言和同桌說說轉化的過程。師：我們利用了體積不變的特性，把瓶子轉化成了兩個完整、規(guī)則的圓柱。要計算這兩個圓柱的體積，請你獨立完成計算。學生獨立完成，教師巡視指導。教師引導學生邊復習圓柱體積的計算方法，邊板演。師：在計算和圓有關的問題時，特別是多步計算的問題時，不必太早代入的值，這樣可以使運算簡便。3.回顧與反思。師：回顧解決這個問題的方法和過程，你有哪些收獲？學生自由回答師：轉化的數學思想和方法不僅豐富了我們解決問題時的思考方向，也為我們提供了一種很好的解決問題的策略。四、實踐應用1.教科書第27頁的“做一做”。 師：四人合作交流，想出辦法，獨立寫出計算過程。學生獨立完成，教師巡視指導。師：這道題和例題相似，瓶子里空氣的體積就是喝了的水的體積。2.練習五第10題。要求學生獨立完成，匯報時重點說說用了怎樣的策略，是把什么轉化成了什么來計算的。師：求出水面下降的這部分圓柱形水柱的體積，就是鐵塊的體積。五、全課小結師：想一下，通過