2014屆高三數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)課后作業(yè)(六十二) 用樣本估.doc

課后作業(yè)(六十二)用樣本估計(jì)總體一、選擇題1(2012湖北高考)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70)頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10，40)的頻率為()A0.35 B0.45 C0.55 D0.65圖93102A，B兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)莖葉圖如圖9310所示，若A，B兩人的平均成績(jī)分別是XA，XB，則下列結(jié)論正確的是()AXAXB，B比A成績(jī)穩(wěn)定BXAXB，B比A成績(jī)穩(wěn)定CXAXB，A比B成績(jī)穩(wěn)定DXAXB，A比B成績(jī)穩(wěn)定3某校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分布直方圖如圖9311所示，分?jǐn)?shù)不低于a即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的人數(shù)為20人，則a的估計(jì)值是()圖9311A130 B140 C134 D137圖93124某學(xué)校舉辦了一次以班級(jí)為單位的廣播操比賽，9位評(píng)委給高一(1)班打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖9312所示，統(tǒng)計(jì)員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字(莖葉圖中的x)無(wú)法看清，若記分員計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字x應(yīng)該是()A2 B3 C4 D55(2013南昌質(zhì)檢)為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分(十分制)如圖9313所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為m0.平均值為x，則()圖9313Amem0x Bmem0xCmem0x Dm0mex二、填空題6某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差s2_7(2012山東高考)如圖9314是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是20.5，26.5，樣本數(shù)據(jù)的分組為20.5，21.5)，21.5，22.5)，22.5，23.5)，23.5，24.5)，24.5，25.5)，25.5，26.5已知樣本中平均氣溫低于22.5 的城市個(gè)數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5 的城市個(gè)數(shù)為_(kāi)圖93148(2013肇慶調(diào)研)從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖9315)由圖中數(shù)據(jù)可知a_，若要從身高在120，130)，130，140)，140，150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在140，150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為_(kāi)圖9315三、解答題9在育民中學(xué)舉行的電腦知識(shí)競(jìng)賽中，將九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖9316所示的頻率分布直方圖已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)是40.圖9316 (1)求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；(2)求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？10(2012安徽高考)若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過(guò)1 mm時(shí)，則視為合格品，否則視為不合格品在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5 000件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品計(jì)算這50件不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差(單位：mm)，將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率3，2)0.102，1)8續(xù)表分組頻數(shù)頻率(1，20.50(2，310(3，4合計(jì)501.00(1)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在相應(yīng)位置；(2)估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1，3內(nèi)的概率；(3)現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)11(2013佛山質(zhì)檢)某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y(單位：萬(wàn)千瓦時(shí))與該河上游在六月份的降雨量X(單位：毫米)有關(guān)據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)X70時(shí)，Y460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值為：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160.(1)完成如下的頻率分布表：近20年六月份降雨量頻率分布表降雨量70110140160200220頻率(2)假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490(萬(wàn)千瓦時(shí))或超過(guò)530(萬(wàn)千瓦時(shí))的概率解析及答案一、選擇題1【解析】由表知10，40)的頻數(shù)為2349，所以樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10，40)的頻率為0.45.【答案】B2【解析】由莖葉圖可知A的成績(jī)?yōu)?6，91，92，103，128，B的成績(jī)?yōu)?9，108，107，114，112，直接計(jì)算兩者的平均數(shù)可知分別為102，108，由此可見(jiàn)XBXA.再觀察莖葉圖，發(fā)現(xiàn)A成績(jī)的數(shù)字多在兩邊，而B(niǎo)成績(jī)的數(shù)字則多在中間，由此可見(jiàn)B的成績(jī)比A穩(wěn)定【答案】A3【解析】由題意知，優(yōu)秀的頻率為0.2，故a的值在130140之間，則(140a)0.0150.1，解之得a133.4.【答案】C4【解析】若數(shù)字90x是最高分，則平均分為x1(88899192929394)91.3，不合題意，因此最高分為94分，此時(shí)平均分x2(88899192929390x)，(635x)91，解得x2.【答案】A5【解析】30個(gè)數(shù)中第15個(gè)數(shù)是5，第16個(gè)數(shù)是6，所以中位數(shù)為5.5.x，又5分出現(xiàn)的次數(shù)最多(10次)，m0mex.【答案】D二、填空題6【解析】x(106856)7，s2(107)2(67)2(87)2(57)2(67)23.2.【答案】3.27【解析】最左邊兩個(gè)矩形面積之和為0.1010.1210.22，總城市數(shù)為110.2250，又最右面矩形面積為0.1810.18.估計(jì)平均氣溫不低于25.5的城市有500.189個(gè)【答案】98【解析】各矩形的面積和為：0.005100.03510a100.020100.010101，解得a0.030.身高在120，130)，130，140)，140，150三組內(nèi)的學(xué)生人數(shù)分別為：30、20、10，人數(shù)的比為321.因此從身高在140，150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為183(人)【答案】0.0303三、解答題9【解】(1)各小組的頻率之和為1.00，第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05.第二小組的頻率為1.00(0.300.150.100.05)0.40.第二小組的頻率為0.40，落在59.569.5的第二小組的小長(zhǎng)方形的高0.04.由此可補(bǔ)全直方圖，補(bǔ)全的直方圖如圖所示(2)設(shè)九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為x人第二小組的頻數(shù)為40人，頻率為0.40，0.40，解得x100(人)所以九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為100人10【解】(1)如下表所示頻率分布表分組頻數(shù)頻率3，2)50.102，1)80.16(1，2250.50(2，3100.20(3，420.04合計(jì)501.00(2)由頻率分布表知，該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1，3內(nèi)的概率約為0.500.200.70.(3)設(shè)這批產(chǎn)品中的合格品數(shù)為x件，依題意得，解得x201 980.所以該批產(chǎn)品的合格品件數(shù)估計(jì)是1 980件11【解】(1)在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110毫米的有3個(gè)，為160毫米的有7個(gè)，為200毫米的有3個(gè)故近20年六月份降雨量頻率分布表為降雨量頻率70110140160200220頻率(2)依題意，得Y425