數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊三角形內(nèi)角和定理（2）.doc

75三角形內(nèi)角和定理（2）教學(xué)設(shè)計順德區(qū)建安中學(xué) 黃艷珠【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握三角形外角的兩條性質(zhì)；2.進(jìn)一步熟悉和掌握證明的步驟、格式、方法、技巧3.靈活運用三角形的外角和兩條性質(zhì)解決相關(guān)問題。4.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的幾何意識?！緦W(xué)習(xí)重點】與三角形外角有關(guān)的兩個定理的簡單應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)難點】應(yīng)用定理過程中的一題多解。學(xué)情分析：八年級學(xué)生的特點是模仿能力強，喜歡動手，思維活躍，同時學(xué)生已經(jīng)學(xué)過三角形的內(nèi)角和定理，以及三角形的邊、頂點、內(nèi)角和等概念，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。在以往的學(xué)習(xí)中學(xué)生的動手實踐、自主探索及合作探究能力都得到了一定的訓(xùn)練，這就為學(xué)生自主探索、動手實驗、討論交流、嘗試說理做了準(zhǔn)備。學(xué)生的已有經(jīng)驗不同，學(xué)習(xí)情況不同，因此，在課堂教學(xué)上，必須把能力分為階梯式進(jìn)行提高，對學(xué)生進(jìn)行有層次能力的培養(yǎng)。經(jīng)過探索三角形內(nèi)角和定理的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握的幾何分析步驟，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力。讓學(xué)生在自主探索、合作交流的氛圍中，有機(jī)會分享學(xué)友的想法，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。教材分析：教材由學(xué)生已經(jīng)熟悉的三角形的內(nèi)角和定理引入，然后探索三角形外角的性質(zhì)。在呈現(xiàn)方式上改變了以往“結(jié)論例題練習(xí)”的陳述模式，而是采用“問題探究發(fā)現(xiàn)”的研究模式，并采用了拼圖和數(shù)學(xué)說理兩種方法，一方面，讓學(xué)生通過剪剪拼拼，動手操作，探索發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論，另一方面又加以簡單的數(shù)學(xué)說理，使學(xué)生初步體會，要得到一個數(shù)學(xué)結(jié)論，可以采用觀察實驗的方法，還可以采用數(shù)學(xué)推導(dǎo)說理的方法，觀察實驗只能給我們帶來一個直觀形象的數(shù)學(xué)結(jié)論，而推導(dǎo)說理可以使我們進(jìn)一步確信這一數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確?！拘抡n學(xué)習(xí)和探究】 1、 在一次飛機(jī)模型設(shè)計大賽上，小東與王師傅在做最后的準(zhǔn)備工作，其中需要一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定A應(yīng)等于90，B，C應(yīng)分別等于32和21，小東量得BDC=148，話音剛落，王師傅就脫口而出：這零件不合格設(shè)計意圖：從生活問題入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！就黄浦仉y點的方法】新課程理念強調(diào)“經(jīng)歷過程與獲取結(jié)論同樣重要”，而且我覺得過程比結(jié)論更有意義。我們不能把學(xué)生看成是一個“容器”，盡可能往里面塞知識，也不能把學(xué)生訓(xùn)練成只會解題的“機(jī)器”，而應(yīng)該把他們投入到知識的獲取過程中去，在過程中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)，展現(xiàn)思路和方法，學(xué)會學(xué)習(xí)；從過程中建構(gòu)進(jìn)取型人格，通過過程中的“成就感”來完善自我，我覺得這是目前學(xué)生最需要的。因此本節(jié)課我采用“問題探究發(fā)現(xiàn)”的探究性教學(xué)方式。在學(xué)法指導(dǎo)上，本節(jié)課主要通過學(xué)生的動手實驗、自主探索，概括出三角形外角的兩條性質(zhì)；并通過交流探討，說理論證，加深認(rèn)識三角形外角的兩條性質(zhì)，進(jìn)一步綜合運用三角形外角的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計算。在課堂上充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性地位和學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律，及發(fā)現(xiàn)知識探索知識掌握知識運用知識。結(jié)合建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論在做說明2、如圖，ABC內(nèi)角的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，稱為ABC的外角。（1）請你在圖中畫出ABC的其他外角.（2）1與ABC的三個內(nèi)角有什么大小關(guān)系？小結(jié)：定理:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的_. 定理:三角形的一個外角_任何一個和它不相鄰的內(nèi)角. 我們通過_直接推導(dǎo)出兩個新定理，像這樣，由一個基本事實或定理直接推出的定理，叫做這個基本事實或定理的_.推論可以當(dāng)做定理使用.設(shè)計意圖：學(xué)生自主探索驗證，得出定理?！纠}講解】1、已知：如圖，在ABC中，B=C，AD平分外角EAC.求證：ADBC.對于例題1，你還有其他證明方法嗎？2、已知：如圖，P是ABC內(nèi)一點，連接PB，PC.求證：BPCA.設(shè)計意圖：通過例題的解析，讓學(xué)生體會分析問題的基本方法，滲透初中階段另一數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合思想，靈活運用三角形內(nèi)角和定理和外角的兩個定理來解決問題，達(dá)到活用知識的目的。【鞏固練習(xí)】1、如圖，在ABC中，A=45，外角DCA=100，則B的度數(shù)是_,ACB的度數(shù)是_.2、如圖，1，2，3是ABC的三個外角，那么1,2，3的和是_.3、已知：如圖，D是ABC的邊上的一點，DAC=B.求證：ADC=BAC.設(shè)計意圖：通過習(xí)題，鞏固知識，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性；提供充分從事數(shù)學(xué)活動的時間、空間，讓學(xué)生在自主探索、合作交流的氛圍中，有機(jī)會分享學(xué)友的想法，培養(yǎng)學(xué)生之間良好的人際關(guān)系，以便教師能及時地進(jìn)行查缺補漏?！菊n堂小結(jié)】本節(jié)課你有哪些收獲？由學(xué)生自行歸納本節(jié)課所學(xué)知識：推論1： 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和推論 2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角【布