高一必修3第一章-統(tǒng)計導學案高一數(shù)學必修3《1.7 相關性 1.8 最小二乘估計》導學案

一、學習目標1.了解非確定性關系中兩個變量的統(tǒng)計方法；掌握散點圖的畫法及在統(tǒng)計中的作用；能根據(jù)散點圖判斷變量間是否為線性相關.若兩個變量為線性相關，告訴一個變量的值，能估計出與其對應另一變量的值.2.掌握最小二乘法的思想；能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.2、 重點難點重點：變量之間相關關系的理解，利用散點圖直觀認識兩個變量之間的線性關系；最小二乘法的思想.難點：作散點圖及理解兩個變量的正相關和負相關；線性回歸方程系數(shù)公式的應用.自主學習：1 變量之間的關系常見的有幾類？新 課 標 第 一 網(wǎng)2 變量之間的散點圖指什么？3 兩個變量之間的相關關系是什么? 有幾種？4 什么是線性相關？新知探究：1.兩個變量之間的相關關系的判斷方法是什么？2.我們討論了人的身高與右手一拃長之間的線性關系，用了很多種方法來刻畫這種線性關系，但是這些方法都缺少數(shù)學思想依據(jù)。問題1、用什么樣的線性關系刻畫會更好一些？問題2、用什么樣的方法刻畫點與直線的距離會方便有效？3.什么叫線性回歸直線？兩個變量具有 關系時，它們的散點圖在一條直線附近，則這條直線稱為回歸直線。4.如何求線性回歸直線的方程？什么是最小二乘法？線性回歸直線的幾何意義是：x每增加一個單位，y就相應 或 個單位，而不是 倍。課堂達標訓練1.在現(xiàn)實生活中，請你舉出幾個兩個量之間存在明確函數(shù)關系的例子.2.請在現(xiàn)實生活中舉出兩個變量不滿足函數(shù)關系，但二者確實有關系的例子.3. 已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表，則y與x的線性回歸方程y=a+bx必經(jīng)過點 1來源:Z,xx,k.Com23y1357（A）（2，2） （B）（1.5，0） （C）（1，2） （D）（1.5，4）4. 某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：商店名稱ABCDE銷售額（x）/千萬元35679利潤額（y）/百萬元23345（） 畫出銷售額和利潤額的散點圖；新-課 -標-第 -一-網(wǎng)（） 若銷售額和利潤額具有相關關系，計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程。 課后作業(yè) 1.下列那些變量是相關關系（ ）A.出租車與行駛里程 B.房屋面積與房屋造價C.身高與體重 D.鐵球的體積大小與其體重2.下列兩個變量之間的關系，哪個不是函數(shù)關系 （ ）A角度和它的余弦值 B正方形的邊長和面積C正n邊形的邊數(shù)和內角度數(shù)之和 D人的年齡與身高3.下列兩個變量中具有相關關系的是（ ）A正方形的體積與邊長 B勻速行駛的車輛的行駛距離與時間C人的身高與體重 D人的身高與視力4.由一組10個數(shù)據(jù)(xi，yi)算得 則b= ,a = ,回歸方程為_.5.工人月工資y與勞動生產率x變化的回歸方程y=50+80x，下列判斷正確的是（ ）勞動生產率為1千克每小時時，工資為130元.勞動生產率提高1千克每小時時，工資提高80元.勞動生產率提高1千克每小時時，工資提高130元.勞動生產率為2千克每小時時，工資為210元.A . B .C. D . 7.下列說法中不正確的是（ ）A.兩個變量具有線性相關關系時，求出的回歸方程才有意義B.散點圖能直觀的反映數(shù)據(jù)的相關程度w W w .x K b 1.c o MC.回歸直線最能代表線性相關的兩個變量之間的關系D.回歸直線y=ax+b一定經(jīng)過(,)(i=1,2,n)中的某些點8.已知x、y之間的數(shù)據(jù)如下表所示，則x、y的線性回歸方程過點（ ）A.( 0, 0 ) B.(1.17 , 0) C. (0, 2.32) D.(1.17, 2.32)9.已知回歸方程y=4.4x+838.19，則可估計x與y的增長速度之比約為 .10.一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此過行了10次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)x個1020304050607080