一元二次方程基本練習題.doc

一元二次方程基本練習題一 填空題1.下列方程中，是一元二次方程的有_ x32x250； x2；5x2-2x-=x2-2x+； 2（x1）23（x）；x22xx2； ax2bxc0； =0；2(x2-1)=3y2.方程3x2-3=2x+1的二次項系數(shù)為_，一次項系數(shù)為_，常數(shù)項為_3.已知方程5x2+mx-6=0的一個根是x=3，則m的值為_4.要使是一元二次方程，則k=_5.方程(x-5)2-36=0的解為_6.若方程2x2-8x+a=0可以化為2（x-2）2=3，則a的值為 7.不論a取何值，2x2-8x+9的值總是一個 數(shù)8.關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根為0，則m的值為_9.關(guān)于x的一元二次方程x2(m2)xm10有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是 10.如果關(guān)于x的一元二次方程kx2x10有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是 11.如果關(guān)于x的方程ax 2+x1= 0有實數(shù)根，則a的取值范圍是 12.如果關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的的取值范圍是 13.方程x(x+3)=0的根是 _14.方程2x（x-2）=3（x-2）的解是_ 15.方程（x-1）（x-2）=0的兩根為x1、x2，且x1x2，則x1-2x2的值等于_16.若（2x+3y）2+4（2x+3y）+4=0，則2x+3y的值為_17.已知y=x2-6x+9，當x=_時，y的值為0；當x=_時，y的值等于918.已知a,b是方程4x2-3x-5=0的兩根,不解方程,+= _；a2+b2=_；a-b=_19.方程2x2-3x-1=0，則x1+x2= _，x1x2= _20.設(shè)x1，x2是方程2x26x30的兩根，則x12x22的值是 21.若x1,x2是方程x2-2x-1=0的兩根,則(x1+1)(x2+1)的值為 22.已知x1，x2是方程2x27x40的兩根，則（x1x2）2 23.已知一元二次方程x2+2x-8=0的一個根 2，則另一個根是 24.若實數(shù)a、b滿足a2-7a+2=0和b2-7b+2=0,則式子的值是 25.方程x2-（m+1）x+2m-1=0，當m=_時，方程兩個根互為相反數(shù)；當m=_時，兩根互為倒數(shù)26.若方程x2+px+2=0的一個根2，則它的另一個根為_ p=_27.若1和-3是方程的x2+px+q=0兩根，則p+q= _ 28.關(guān)于x的一元二次方程mx2+nx+m2+3m=0有一個根為零，則m的值等于_29.方程3x2-8x+m=0的兩根之比為3:1，則m等于_30.關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個根為x1=1，x2=2，則x2+mx+n分解因式的結(jié)果是_31.在解方程x2+px+q=0時，甲同學看錯了p，解得方程根為x=1與x=-3；乙同學看錯了q，解得方程的根為x=4與x=-2，你認為方程中的p=_，q=_32.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，則每個支干長出_小分支？33.某商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達到了193.6萬元，則這兩個月的平均增長率為_34.家樂福超市銷售某種冰箱，每臺進價為2600元超市調(diào)研表明：當售價為3000元時，平均每天能售出32臺；而當售價每降低25元時，平均每天就能多售出8臺，超市要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到20000元，則每臺冰箱降價_元35.如圖ABC中，AB=6，AC=6，B=90，點P從A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，1秒后點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，那么Q從B出發(fā)，經(jīng)過_秒，PBQ的面積等于6cm2 二 選擇題1.下列方程3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-13x2-（5x）=0，是一元二次方程的有（ ）個 A1個 B2個 C3個 D4個2.方程x（x-1）=2的兩根為( ) Ax1=0，x2=1 Bx1=0，x2= -1 Cx1=1，x2=2 Dx1=-1，x2=23.已知一元二次方程mx2+n=0（m0），若方程有解，則必須（ ）A、n0 B、n0或m，n異號 C、n是m的整數(shù)倍 D、m，n同號4.方程（1x）22的根是（ ）A.1、3 B.1、3 C.1、1 D.1、15.下列解方程的過程中，正確的是（ ）A x22,解方程，得x C 4(x1)29,解方程，得4(x1) 3, x174;x214B (x2)24,解方程，得x22,x4 D (2x3)225,解方程，得2x35, x1 1;x246.下列將方程2x2-4x-3=0配方變形正確的是（ ） A. (2x-1)2+1=0 B.(2x-1)2-4=0 C. (x-1)2=0.5 D.(x-1)2=2.57.用配方法解下列方程，配方錯誤的是（ ）A.x22x990化為(x1)2100 B.t28t40化為(t4)220 C.x28x90化為(x4)225 D.2x24x20化為(x1)228.mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m0）的左邊是x的完全平方式，則m=（ ）A 1 B -1 C 1或9 D -1或99.利用求根公式求5x2+0.5=6x的根時,a,b,c的值分別是( )A.5, 0.5,6 B.5,6, 0.5 C.5,-6,0.5 D.5,-6,-0.5 10.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正確的是（ ）A.x1、2= B.x1、2= C.x1、2= D.x1、2=11.若2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù), 則x的值是( ) A.-1或23 B.1或23 C.1或-23 D.1或3212.已知關(guān)于x的一元二次方程3x2+4x-5=0，下列說法正確的是（）A方程有兩個相等的實數(shù)根 B方程有兩個不相等的實數(shù)根 C沒有實數(shù)根 D無法確定13.不解方程，判別一元二次方程2x2-6x=1的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根 B沒有實數(shù)根 C有兩個相等的實數(shù)根 D無法確定 14.若一元二次方程2x（kx-4）-x2+6=0無實數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是（ ）A-1 B0 C1 D215.關(guān)于x的一元二次方程x2kx1=0的根的情況是( )A、有兩個不相等的同號實數(shù)根 B、有兩個不相等的異號實數(shù)根 C、有兩個相等的實數(shù)根 D、沒有實數(shù)根16.方程x（x+1）（x-2）=0的根是（ ）A-1，2 B1，-2 C0，-1，2 D0，1，217.若關(guān)于x的一元二次方程的根分別為-5，7，則該方程可以為（ ） A（x+5）（x-7）=0 B（x-5）（x+7）=0 C（x+5）（x+7）=0 D（x-5）（x-7）=018.方程（x+4）（x-5）=1的根為（ ）Ax=-4 Bx=5 Cx1=-4，x2=5 D以上結(jié)論都不對19.兩根均為負數(shù)的一元二次方程是（ ）A 7x2-12x+5=0 B 6x2-13x-5=0 C 4x2+21x+5=0 D x2+15x-8=020.下列一元二次方程中，兩根分別為的是（ ）A、x2+2x+4=0 B、x2+2x-4=0 C、x2-2x+4=0 D、x2-2x-4=021.已知m，n是方程x2-2x-1=0的兩根，則7m2-13m+n=（ ）A 5 B 10 C 9 D 1522.若方程x2+px+q=0的兩根中只有一個為0，那么（ ）A p=q=0 B P=0,q0 C p0,q=0 D p0, q023.x的方程2x23xa2+1=0的一個根為2，則a的值是（ ）A 1 B C D 24.x的二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常數(shù)項為0，則m的值等于（ ）A1 B2 C1或2 D025.等腰兩邊長是x2-20x+91=0的兩個根，則此周長為（ ） A.27 B.33 C.27和33 D.以上都不對26.已知三角形兩邊長為4和7，第三邊的長是方程x216x550的一個根，則第三邊長是( )A5 B5或11C6D1127.無論x、y取何值，x2+y2+2x-4y+7（ ）A總不小于2 B總不小于7 C可為任何實數(shù) D可能為負數(shù)28.若x1,x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的兩個根，則x12+x22的值是（ ）A 54B 94 C 114 D 729.菱形ABCD的邊長是5，兩條對角線AC與BD交于點O，且AO、BO的長分別是方程x2+（2m-1）x+m2+3=0的根，則m的值為 ( ) A-3 B5 C5 或-3 D-5或330.某小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學，則據(jù)題意列出的方程是（ ）Ax（x+1）=182 Bx（x-1）=182 C2x（x+1）=182 Dx（1-x）=182231.一個小組新年互送賀卡，全組共送賀卡72張，則這個小組共（ ）人A12 B18 C9 D1032.商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺為了促銷，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺，商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使消費者得到更多實惠，每臺冰箱應(yīng)降價（）A100元 B200元 C300元 D400元 三 解答題1.將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：（1）3x2x=2 （2）7x3=2x2 （3）(2x1)3x(x2)=0 （4）2x(x1)=3(x5)42.用配方法解方程（1）2t2-7t-4=0 （2）x(2x-5)=4x-10 （3）4x2-3x-1=3x+23.用公式法解下列方程 2x2-4x-1=0 5x+2=3x2 （x-2）（3x-5）=0 x2-x-=04.不解方程，判別下列方程的根的情況：（1）2x2+3x4=0 （2）1.6y2+0.9=2.4y （3）5（x2+1）7x=05.已知關(guān)于x的方程x2+(2m+1)x+(m-2)2=0，求m取什么值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？方程有兩個相等的實數(shù)根？方程沒有實數(shù)根？6.用因式分解法解下列方程：(4x-1)(5x+7)=0 x2=x 3x(x-1)=2(1-x) 16(x-2)2=9(x+3)2 7.不解方程，求下列方程的兩根和與兩根積 （1）2x2+7x+1=0 （2）3x2-1=2x+5 （3）x（x-1）=3x+78.選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? （1）x2-3