二次函數(shù) y=ax2的圖象和性質(zhì) (3).doc

課題：二次函數(shù) y=ax2的圖象和性質(zhì)一、 教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)利用描點(diǎn)法作出二次函數(shù)y=x2的圖象，并能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)y=x2的性質(zhì)；2.經(jīng)歷畫二次函數(shù)y=x2的圖象和探索性質(zhì)的過(guò)程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)；3.培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想研究二次函數(shù)y=ax2的圖象、性質(zhì)，提高學(xué)生觀察、分析、比較、概括等能力.二、 教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)；2.教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系.三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）課前預(yù)習(xí)，引入新知請(qǐng)你在同一直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出函數(shù)，的圖象，并觀察圖象，找出它們的異同.設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的方法，并初步體會(huì)二次函數(shù)圖象的形狀及特征.（二）合作交流，探究新知1展示預(yù)習(xí)作業(yè)問(wèn)題1：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這些作品，并思考在列表和畫圖中還有哪些需要改善的地方？問(wèn)題2：這三個(gè)同學(xué)畫出的二次函數(shù)的圖象形狀都不一樣，哪個(gè)同學(xué)畫的更準(zhǔn)確一些？我們?nèi)绾蔚玫蕉魏瘮?shù)準(zhǔn)確的圖象？老師借助幾何畫板，通過(guò)描更多的點(diǎn)，得到二次函數(shù)的準(zhǔn)確圖象，并引出我們將像這樣的圖象稱為拋物線，這條曲線也叫做拋物線y=x2.設(shè)計(jì)意圖: 讓學(xué)生帶著“解決問(wèn)題”的目的去主動(dòng)操作，在實(shí)踐中積極建構(gòu)對(duì)新知識(shí)的理解.幾何畫板的操作更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f(shuō)明了二次函數(shù)圖象的形狀特征.2探究二次函數(shù)的圖象特征及其性質(zhì) 問(wèn)題1：這3條拋物線有什么共同點(diǎn)？又有什么不同的地方呢？（學(xué)生一邊說(shuō)，老師一邊板書，并且按照“開(kāi)口方向、開(kāi)口大小、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性”書寫） 問(wèn)題2：請(qǐng)你在同一直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出函數(shù)，的圖象，并觀察圖象，并找出它們的異同. （用手機(jī)同頻展示一個(gè)同學(xué)的作品，要學(xué)生再次“找茬”，并肯定做的好的地方，進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的作圖習(xí)慣，再要求學(xué)生依次講出這三條拋物線的異同之處）問(wèn)題3：我們剛剛得出的這兩組二次函數(shù)的圖象特征及性質(zhì)能推廣到一般的情形嗎？ （利用幾何畫板的操作，通過(guò)改變a的值生成一系列的拋物線，給學(xué)生以直觀的認(rèn)知，并總結(jié)歸納二次函數(shù)圖象特征及性質(zhì)，還要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)拋物線與拋物線的對(duì)稱性）設(shè)計(jì)意圖:手機(jī)同頻功能直觀地展示學(xué)生的作品，提高了教學(xué)的效率；幾何畫板的動(dòng)畫操作非常直觀地展示了圖形的不同類別，幫助學(xué)生迅速獲取圖象特征及其性質(zhì).（三） 課堂練習(xí)，夯實(shí)新知1判斷下列函數(shù)圖象的開(kāi)口方向：（1）y=5x2 （2）y=-3x2 （3） （4）2上述四個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口大小由大到小排列為：3上述哪些函數(shù)的圖象，在y軸的右側(cè)，y隨x的增大而減?。磕男┖瘮?shù)的圖象，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減?。吭O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這三道題的練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)在二次函數(shù)中，a的符號(hào)和大小共同決定了它的圖象特征及其性質(zhì)，并進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法（四）釋疑解惑，內(nèi)化新知設(shè)計(jì)意圖：選拔出學(xué)生在自主學(xué)習(xí)時(shí)提出的比較好的質(zhì)疑，在新課學(xué)完后再次來(lái)解決，讓學(xué)生親身體會(huì)學(xué)習(xí)的進(jìn)步，提高了成就感，也培養(yǎng)了學(xué)生質(zhì)疑探究的良好習(xí)慣（五）小結(jié)拓展，回味新知對(duì)自己說(shuō)，你有什么收獲？ 對(duì)同學(xué)說(shuō)，你有什么溫馨提示？ 對(duì)老師說(shuō)，你還有什么困惑？教師將引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、情感三方面來(lái)談一談這節(jié)課的收獲，要求學(xué)生在組內(nèi)交流后派代表發(fā)言.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，提高了學(xué)生概括能力、表達(dá)能力，有助于學(xué)生全面地了解自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受自己的成長(zhǎng)與進(jìn)步，增強(qiáng)自信 （六）欣賞視頻，追溯新知播放趣味視頻拋物線的由來(lái)，講述了2000多年前，我們的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家是如何發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的圖象拋物線的，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性，開(kāi)闊他們的視野（七）課后作業(yè)，鞏固新知1自能拓展P23P24；2預(yù)習(xí)22.1.3二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)四、教學(xué)反思本節(jié)課是二次函數(shù)性質(zhì)探究的第一節(jié)課，在教學(xué)中我采用了自能探究的教學(xué)方式，在教師的激發(fā)引導(dǎo)下，讓學(xué)生自己動(dòng)手作圖，觀察、歸納出二次函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念。自能預(yù)習(xí)部分，學(xué)生能自主的完成用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)，的圖象，并找出它們的異同，初步體會(huì)二次函數(shù)圖象的形狀及特征，通過(guò)自主探究后提出自己的質(zhì)疑；自能探究部分，教師通過(guò)環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題設(shè)計(jì)，激發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)的探究，并借助幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示讓學(xué)生感受了拋物線的形成過(guò)程以及a的大小導(dǎo)致的圖象的不同類別， 有效的突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，進(jìn)一步提升了學(xué)生的思維能力和分析問(wèn)題的能力，同時(shí)在課堂上還借助手機(jī)同頻軟件展示部分學(xué)生的作品，提高了課堂效率，并通過(guò)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題來(lái)規(guī)范作圖習(xí)慣；